etherial November 19, 2008 Nach Bennett braucht man zunächst ein Finanzpolster, das KEINE Rendite zu erwirtschaften hat. Das dient einfach nur der persönlichen Sicherheit und soll kurzfristig verfügbar sein für unvorhersehbare Notfälle (Unfall, Krankheit, Arbeitslosigkeit etc.). Das Finanzpolster wird individuell ermittelt und soll ca. 6-11 Nettomonatsgehälter betragen. Dann gibt es evt. noch Konsumsparen für größere Anschaffungen, da kämen dann auch Anleihen etc. in Frage. Für das Vorsorgesparen gibt es 100% Beteiligungspapiere. Also, zu Beginn meines Vorsorgesparens habe ich 100% im Finanzpolster und 0% in Beteiligungspapieren. Das Verhältnis sollte sich dann schnellstmöglich verändern. Das Finanzpolster kann man nicht ernsthaft anzweifeln, finde ich. Das entspricht dem gesunden Menschenverstand. Und daß man mit den von Banken empfohlenen 2-3 Monatsgehältern nicht weit kommt, kann man auch schnell einsehen. Kleineres Finanzpolster und weniger riskante Aktienfonds haben bessere Rendite und weniger Risiko - behaupte ich mal. Du kennst jetzt sicher die Effizienzlinie der MPT? Das ist die Linie, die alle Portfolios verbindet die optimale Rendite/Risiko-Verhältnisse haben (d.h. bei gleichem Risiko haben alle anderen eine kleinere Rendite, bei gleicher Rendite haben alle anderen ein größeres Risiko). Diese Effizienzlinie kann man irgendwie herleiten (muss nicht mit MPT sein). Wenn man dazu ein Finanzpolster hat, legt man eine Tangente an diese Effizienzlinie (auf der x-Achse schneidet sie bei Null-Risiko den Zinssatz, den man erwarten kann). Dort wo die Tangente die Effizienzlinie schneidet liegt dein optimales Portfolio, welches du mit Tagesgeld mischen kannst. ABER: in der Regel werde ich keinen meiner Fonds exakt 20 Jahre halten. Er wird verkauft, sobald er einen Renditehöhepunkt erreicht (allerdings nicht innerhalb der ersten x Jahre, auf x habe ich mich noch nicht festgelegt, vielleicht so 7-10 Jahre). Die Strategie ist völliger Quatsch. Möglicherweise kann dir auch Bennett das bestätigen. Sie zeigt vor allem, dass dein Sicherheitsbedürfnis deutlich höher ist, als du zugibst. Ratensparen in der Hälfte der Zeit abzubrechen senkt deine Rendite dramatischer als wenn du nebenbei Anleihen besparst (nicht falsch verstehen, ich habe auch Puffer und Aktien, aber ich bin bereit zu halten oder zu meinem Sicherheitsbedürfnis zu stehen). Und im Renditehöhepunkt profitiere ich ja gerade vom CAE. Wenn die Kurse steigen, profitiert jeder, der investiert ist - und zwar zu dem Grad wie er investiert ist. Da du zur HÄlfte der Zeit nur halb investiert bist, Profitierst du auch nur zu 50%. Übrigens spricht das auch gegen Riester-Verträge und fondsgebundene Versicherungen. Die sind meines Wissens wenig flexibel, was das Enddatum anbelangt. Auszahlung von 60 bis 65, aber Riester hat in der Tat einige Probleme ... die diese Sparpläne nachteilig machen. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
TheRedDevil November 19, 2008 Ich finde auch, daß die Unterschiede zwischen der FinanzUni-Methode und der MPT immer kleiner werden. Trotzdem gibt es natürlich Unterschiede. Die MPT ist eher das, was Bennett "Salz streuen" nennt im Unterschied zum "zielorientierten Streuen". Schade, daß er nicht genauer begründet hat, warum seines Erachtens das Rendite-Risiko beim zielorientierten Streuen gering ist. Hallo Mari. Das sehe ich noch ein wenig differenzierter. Bennett bezieht Salz streuen doch eher auf weltweite Indizies. Allerdings sind Branchen/Regionen ETFs ja nicht wirklich ein Unterschied zu unserer Fondsauswahl. Bei unseren Fonds wissen wir auch nicht, ob die Aktien darin eine gute Wahl sind und ob der Manager wirklich was kann. Ich denke die Chance ist 50/50 ob der ETF oder der aktive Fonds besser abschneidet. Ob die Chance beim ETF vielleicht doch hoeher ist durch den generell geringeren TER, weiss ich nicht. Das sollten wir unter Beachtung der generellen Risiken durch die Wahl von ETFs aber noch klaeren. Hier hoffe ich auf Dein Kommer-Buch und Deine Meinung dazu. Genau wissen werden wir es aber eh erst im Nachhinein. Gruss TheRedDevil Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
TheRedDevil November 19, 2008 · bearbeitet November 19, 2008 von TheRedDevil Da musst du dir nur mal Japan anschauen, wenn du da vor 20 Jahren investiert hast, bist de heute bei 0% Rendite, nach Inflation bei geschätzen -20%. Ohne ausreichende Streuung ist die W'keit einfach zu hoch, dass dir 1-2 miese Fonds deine Rendite ordentlich runterziehen. Das Thema Japan hatten wir doch schon. Scheint ziemlich einmalig zu sein. Allerdings schau mal in Beitrag 350: 1981 Threadn. Japan Fund_987657: Eingaben monatl. Einzahlungen 50,00 € Startdatum 01.03.1981 Enddatum 31.01.2007 Ausgabeaufschlag 0,00% jährliche Dynamisierung 2,00% Ergebnis Summe der Einzahlungen: 15.550,00 € Kapitalwert 31.01.2007: 22.591,88 € Laufzeit gesamt: 25 Jahre und 11 Monate Wertentwicklung jährlich: +2,76% Wertentwicklung gesamt: +102,13% Minus 2,5% p.a. Durchschnittsinflation komme ich auf knapp 0% (in dem Zeitraum). Wenn der Japan-Fall nur ein Fond von 5-8 Fonds ist, sehe ich da kein Problem. But you never know ... Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Marlies November 19, 2008 · bearbeitet November 19, 2008 von Marlies Kleineres Finanzpolster und weniger riskante Aktienfonds haben bessere Rendite und weniger Risiko - behaupte ich mal. Wir kommen hier wegen unseres unterschiedlichen Risikobegriffs nicht zusammen. Nach Bennett überlege ich mir vor jeder Geldanlage, welchem Ziel/Zweck diese Anlage gilt. Mit dem Ziel verbunden ist der Anlagehorizont bzw. die Ansparzeit, die ich dafür vorsehe. Für das Finanzpolster brauche ich tägliche oder jedenfalls sehr kurzfristige Verfügbarkeit, denn schon heute kann etwas Unvorhergesehens passieren, für das ich Geld brauche (z.B. Autounfall). Wenn ich in einer Wirtschaftskrise meinen Arbeitsplatz verliere (wofür gerade dann die Wahrscheinlichkeit steigt, siehe aktuell z.B. Opel), stehen zeitgleich vermutlich auch die Aktienfonds nicht gut da. Es wäre also sehr riskant für mein Ziel der Vermögensbildung, wenn mein Finanzpolster nicht ausreichen würde, um eine gewisse Phase der Arbeitslosigkeit überbrücken zu können (und ich dann Fondsanteile zu schlechten Kursen verkaufen müßte). Ich könnte ohne Arbeitslosengeld ein Jahr und mit Arbeitslosengeld zwei Jahre überbrücken. Wenn das nicht reicht, habe ich halt Pech gehabt, alle Risiken kann man nicht abdecken. Aber die Risiken, die mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit irgendwann in meiner Ansparzeit eintreten könnten, kann man abdecken und dazu muß das Finanzpolster eine entsprechende Höhe haben. Das Finanzpolster sorgt dafür, daß man für die Altersvorsorge eine lange Ansparzeit (>= 20 Jahre) vorsehen kann und hohe Wertschwankungen während dieser Ansparzeit ertragen bzw. sogar ausnutzen kann. Du kennst jetzt sicher die Effizienzlinie der MPT? Das ist die Linie, die alle Portfolios verbindet die optimale Rendite/Risiko-Verhältnisse haben (d.h. bei gleichem Risiko haben alle anderen eine kleinere Rendite, bei gleicher Rendite haben alle anderen ein größeres Risiko). Diese Effizienzlinie kann man irgendwie herleiten (muss nicht mit MPT sein). Kommer schreibt nichts dazu, ich habe ansonsten nur diese Einführung gelesen (habe dabei die Mathematik aber nur überflogen): http://www.stw-boerse.de/techno/portfolio/inhalt.htm Wenn man dazu ein Finanzpolster hat, legt man eine Tangente an diese Effizienzlinie (auf der x-Achse schneidet sie bei Null-Risiko den Zinssatz, den man erwarten kann). Dort wo die Tangente die Effizienzlinie schneidet liegt dein optimales Portfolio, welches du mit Tagesgeld mischen kannst. Verstehe Dich nicht ganz. Meinst Du das, was in der 1. Abbildung hier dargestellt wird? Welche Aussagekraft haben denn überhaupt vergangene Renditen und Volatilitäten für die Prognose? Mir scheint, daß man mit diesen Berechnungen vor allem im Nachhinein optimale Portfolios zusammenstellen kann. Das nützt mir aber wenig für meine Investitionsentscheidung. Die Strategie ist völliger Quatsch. Möglicherweise kann dir auch Bennett das bestätigen. Sie zeigt vor allem, dass dein Sicherheitsbedürfnis deutlich höher ist, als du zugibst. Ratensparen in der Hälfte der Zeit abzubrechen senkt deine Rendite dramatischer als wenn du nebenbei Anleihen besparst (nicht falsch verstehen, ich habe auch Puffer und Aktien, aber ich bin bereit zu halten oder zu meinem Sicherheitsbedürfnis zu stehen). Verrate doch mal etwas genauer, wie Du investierst. Du betreibst doch vermutlich auch Ratensparen in mehrere gestreute Fonds, oder nicht? Zur Frage meines Sicherheitsbedürfnisses gebe ich Euch mal einen Tip: http://www.finanzuni.org/phpBB/viewtopic.php?t=458 Das war meine erste inhaltliche Frage im FinanzUni-Forum vor ca. einem Jahr, auf die ich sogar eine Antwort von Bennett erhalten habe. Also ja, ich habe ein starkes Sicherheitsbedürfnis. Ich weiß aber auch aus Erfahrung, daß meine Nerven im Crash durchhalten, denn ich war im Crash zur Jahrtausendwende mit Einmalanlagen in Einzelaktien investiert und habe nicht verkauft. Am Tiefpunkt hatte ich so etwa 60% Verlust, habe das aber gar nicht so genau verfolgt. Abgesehen von meinem Sicherheitsbedürfnis habe ich aber auch vor einem Jahr schon eingesehen, daß ich gar keine andere Wahl habe, als in hochrentable Beteiligungspapiere zu investieren. Wichtig ist, daß ich selber von meiner Fondsauswahl überzeugt bin. Dann halte ich in Krisenzeiten auch durch und dann sind die Renditechancen auch hoch. Wenn die Kurse steigen, profitiert jeder, der investiert ist - und zwar zu dem Grad wie er investiert ist. Da du zur HÄlfte der Zeit nur halb investiert bist, Profitierst du auch nur zu 50%. Das revolvierende Investieren habe ich vielleicht noch nicht deutlich genug erklärt oder Du hast es mißverstanden: das Ratensparen selber wird während der Ansparzeit nicht unterbrochen, sonst belügt man sich ja selber. Aber ggf. läßt man einen Fonds ruhen und investiert neue Sparbeträge in einen neuen Fonds oder man verkauft einen Fonds ganz und schichtet komplett um in einen oder mehrere andere Fonds. Einen Fonds ganz verkaufen und umschichten soll man nur, wenn man für die restliche Ansparzeit hohe Jahresrenditen ausschließt. Wenn ich also im Jahr 2007 schon mehrere sehr gute Jahre für z.B. einen Indienfonds erlebt habe, und es zeigen sich dann die ersten Anzeichen einer Finanzmarktkrise, dann wäre dies möglicherweise ein Verkaufsgrund - aber nur, wenn ich für meine verbleibende Ansparzeit keine weiteren hohen Jahresrenditen erwarte (z.B. weil die verbleibende Ansparzeit so kurz ist, daß sich die Wirtschaft von einer erwarteten Rezession vermutlich so schnell nicht erholen wird). Natürlich hat man dann das Problem, einen passenden anderen Fonds zu finden, in den man umschichten kann. Und das Umschichten ist dann eine Einmalanlage, d.h. mit höherem Risiko verbunden, den falschen Einstiegszeitpunkt zu erwischen. Zur Zeit gibt mir das revolvierende Investieren dennoch ein Sicherheitsgefühl, vielleicht mache ich mir da aber auch noch was vor, ich werde dafür auch mal historische Beispiele rechnen müssen. Ich habe auch den CAE noch nicht völlig abgeschrieben. Ich werde irgendwann (vermutlich erst nächstes Jahr) einen Weg finden, die Daten von TheRedDevil auszuwerten, um u.a. zu prüfen, ob die Chance auf CAE-freundliche Kursverläufe nicht vielleicht doch höher als 50% ist (auch bei fixer Ansparzeit), auch wenn sich das mathematisch nicht begründen ließe. Auf jeden Fall habe ich das Ratensparen im Jahr 2008 während eines Crashs begonnen. Das sollte die Sicherheit meiner Altersvorsorge schonmal deutlich erhöhen! Ist mir egal, daß dadurch mathematisch der Erwartungswert für meine Rendite sinkt. In der Vergangenheit haben sich die Aktienkurse nach Crashs immer nach erstaunlich kurzer Zeit wieder erholt. Diesmal glaube ich zwar, daß es eine lange Wirtschaftskrise geben wird, aber auf Sicht von 20 Jahren bin ich da ganz entspannt. Je spezieller die Fonds, desto mehr Zockerei ist das, bei vernünftig streuenden Fonds (Weltfonds) könntest du eine ausreichende Diversifikation hinbekommen. Je spezieller die Fonds, desto höher die Chancen, aber auch die Risiken, insofern gebe ich Dir recht. Ich bin in dieser Frage ja selber noch unsicher, breiter streuende Fonds sind für mich auch eine Versuchung (siehe z.B. meinen oben angegebenen Link ins FinanzUni-Forum). Aber was meinst Du mit Weltfonds? Wie investierst Du eigentlich? Nur in einen Weltfonds oder streust Du auch über mehrere Anlageklassen? Spielt keine Rolle. Die systematischen bzw. unsystematischen Risiken beziehen sich auf die Werte, in die investiert wird, und nicht auf den Investitionszeitpunkt. Abgesehen davon ist es natürlich richtig, dass Ratensparen das Risiko reduziert, zum falschen Zeitpunkt einzusteigen (allerdings auf Kosten der Rendite). Auf Kosten der Rendite: das stimmt nur, wenn man die Alternative Einmalanlage<->Ratensparen hat, was normalerweise ja nicht der Fall ist. Bei Ratensparen kann man auch mit schlechten Fonds eine hohe Rendite erzielen, je nach Kursverlauf. Da musst du dir nur mal Japan anschauen, wenn du da vor 20 Jahren investiert hast, bist de heute bei 0% Rendite, nach Inflation bei geschätzen -20%. Ohne ausreichende Streuung ist die W'keit einfach zu hoch, dass dir 1-2 miese Fonds deine Rendite ordentlich runterziehen. Um 1-2 miese Fonds verkraften zu können, brauche ich bei den anderen Fonds eben besonders hohe Renditen. Für die hohe Ertragschance muß ich dann aber eng fokussieren. Zwischen meinem Sicherheitsbedürfnis und meinem Wunsch nach besonders hohen Renditen bin ich selber ja noch hin- und hergerissen, ich habe da noch keine endgültige Lösung. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
ElTopo November 19, 2008 Je spezieller die Fonds, desto höher die Chancen, aber auch die Risiken, insofern gebe ich Dir recht. Ich bin in dieser Frage ja selber noch unsicher, breiter streuende Fonds sind für mich auch eine Versuchung (siehe z.B. meinen oben angegebenen Link ins FinanzUni-Forum). Aber was meinst Du mit Weltfonds? Wie investierst Du eigentlich? Nur in einen Weltfonds oder streust Du auch über mehrere Anlageklassen? Mein Depot besteht aus 4 Aktien-ETFs (USA, Europa, EM, Japan mit Aufteilung ca. 30/30/30/10) und 1 Renten-ETF. Aktienquote derzeit bei ca. 75%. Diese Quote gilt allgemein schon als risikofreudig. Auf Kosten der Rendite: das stimmt nur, wenn man die Alternative Einmalanlage<->Ratensparen hat, was normalerweise ja nicht der Fall ist. Bei Ratensparen kann man auch mit schlechten Fonds eine hohe Rendite erzielen, je nach Kursverlauf. Ja, ist aber kein Argument, denn es gilt ja genau so umgekehrt: Bei Ratensparen kann man auch mit guten Fonds eine schlechte Rendite erzielen, je nach Kursverlauf. Um 1-2 miese Fonds verkraften zu können, brauche ich bei den anderen Fonds eben besonders hohe Renditen. Für die hohe Ertragschance muß ich dann aber eng fokussieren. Zwischen meinem Sicherheitsbedürfnis und meinem Wunsch nach besonders hohen Renditen bin ich selber ja noch hin- und hergerissen, ich habe da noch keine endgültige Lösung. Wie ich schonmal geschrieben habe: Im besten Fall dürfte deine Chance auf eine Outperformance gegenüber einer Marktdurchschnittsrendite bei 50% liegen. Das wäre aber erstens vor Kosten und zweitens ohne Beachtung der unterdurchschnittlichen Fonds, die aufgelöst werden (davon könntest du ja auch einen haben). Und mal allgemein zu wie auch immer gearteten Outperformance-Strategien: Wenn es eine oder mehrere hiervon gäbe, würden diese von professionellen Marktteilnehmern sehr schnell ausgenutzt und würden sich so wieder dem Marktdurchschnitt anpassen. Es gibt keine nachhaltige Strategie, die eine Überrendite gegenüber dem Marktdurchschnitt wahrscheinlich macht oder sogar garantieren würde. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
etherial November 19, 2008 Wir kommen hier wegen unseres unterschiedlichen Risikobegriffs nicht zusammen. Nach Bennett überlege ich mir vor jeder Geldanlage, welchem Ziel/Zweck diese Anlage gilt. Mit dem Ziel verbunden ist der Anlagehorizont bzw. die Ansparzeit, die ich dafür vorsehe. Für das Finanzpolster brauche ich tägliche oder jedenfalls sehr kurzfristige Verfügbarkeit, denn schon heute kann etwas Unvorhergesehens passieren, für das ich Geld brauche (z.B. Autounfall). Laut Bennett ... heißt nicht das es vernünftig ist. 1. ist es eben nunmal so, dass du bessere Renditen und weniger Risiko hast, wenn du weniger Festverzinsliches und dafür weniger riskante Aktien nimmst. Weniger Risiko bedeutet insbesondere, dass du dir selbst Verkauf zu schlechten Preisen leisten kannst und trotzdem noch besser bist. 2. muss das Finanzpolster, wenn es einmal gebraucht wurde wieder aufgefüllt werden. Wenn zwei ungünstige Ereignisse zusammenkommen musst du doch an dein Portfolio ran. Konsequenterweise brauchst du dann also ein doppelt so großes Finanzpolster. Wer aber dopppelt so große Finanzpolster braucht, hat innerlich ein ganz anderes Risikoverständnis, als Investment in Branchen und Entwicklungsländer. Es wäre also sehr riskant für mein Ziel der Vermögensbildung, wenn mein Finanzpolster nicht ausreichen würde, um eine gewisse Phase der Arbeitslosigkeit überbrücken zu können (und ich dann Fondsanteile zu schlechten Kursen verkaufen müßte). Ich könnte ohne Arbeitslosengeld ein Jahr und mit Arbeitslosengeld zwei Jahre überbrücken. Darum geht es mir doch gar nicht ... Da ich das Portfolio als Gesamtes betrachte benötige ich eben auch einen Teil sicheres Geld (Anleihen oder Tagesgeld). Das gibts bei Bennett offensichtlich auch. Gut - bei der MPT geht es nicht um Altersvorsorge, sondern um Kapitalvermehrung. Da wird nicht unterschieden wofür du das Geld zurücklegst. Wüsste auch nicht was für einen Unterschied das macht. Welche Aussagekraft haben denn überhaupt vergangene Renditen und Volatilitäten für die Prognose? Mir scheint, daß man mit diesen Berechnungen vor allem im Nachhinein optimale Portfolios zusammenstellen kann. Das nützt mir aber wenig für meine Investitionsentscheidung. Vergangenheitsrendite, sofern man die systematische Rendite nimmt (also das Pendant zum systematischen Risiko) hat durchaus eine gewisse Prognosewirkung für die Zukunft, aber eben nur in Form der geltenden Zufallsverteilung - dort der Erwartungswerts bzw. die Varianz. Verrate doch mal etwas genauer, wie Du investierst. Du betreibst doch vermutlich auch Ratensparen in mehrere gestreute Fonds, oder nicht? Die Antwort verstehe ich nicht. Ich habe gesagt, dass es totaler Quatsch ist einen Fondssparplan zur Halbzeit abzubrechen, weil gerade eine gute Rendite erzielt wurde. Was hat das mit meiner Strategie zu tun? Ich betreibe ohnehin "Vermögensverteilung" und "Vermögensbildung" in Kombination (bzw. sehe da auch kein Unterschied). Also ja, ich habe ein starkes Sicherheitsbedürfnis. Ich weiß aber auch aus Erfahrung, daß meine Nerven im Crash durchhalten, denn ich war im Crash zur Jahrtausendwende mit Einmalanlagen in Einzelaktien investiert und habe nicht verkauft. Am Tiefpunkt hatte ich so etwa 60% Verlust, habe das aber gar nicht so genau verfolgt. Abgesehen von meinem Sicherheitsbedürfnis habe ich aber auch vor einem Jahr schon eingesehen, daß ich gar keine andere Wahl habe, als in hochrentable Beteiligungspapiere zu investieren. Wichtig ist, daß ich selber von meiner Fondsauswahl überzeugt bin. Dann halte ich in Krisenzeiten auch durch und dann sind die Renditechancen auch hoch. Kann man so machen ... Einen Fonds ganz verkaufen und umschichten soll man nur, wenn man für die restliche Ansparzeit hohe Jahresrenditen ausschließt. Wenn ich also im Jahr 2007 schon mehrere sehr gute Jahre für z.B. einen Indienfonds erlebt habe, und es zeigen sich dann die ersten Anzeichen einer Finanzmarktkrise, dann wäre dies möglicherweise ein Verkaufsgrund - aber nur, wenn ich für meine verbleibende Ansparzeit keine weiteren hohen Jahresrenditen erwarte (z.B. weil die verbleibende Ansparzeit so kurz ist, daß sich die Wirtschaft von einer erwarteten Rezession vermutlich so schnell nicht erholen wird). Nichts als Zockerei. Auf Kosten der Rendite: das stimmt nur, wenn man die Alternative Einmalanlage<->Ratensparen hat, was normalerweise ja nicht der Fall ist. Bei Ratensparen kann man auch mit schlechten Fonds eine hohe Rendite erzielen, je nach Kursverlauf. Wenn es die alternative nicht gibt, gibts auch keinen Vergleich. Und ein Fonds der schlecht ist (schlechte verm. Rendite) hat auch eine schlechte Ratensparrendite (eff. Rendite). Es gibt günstige Verläufe und weniger günstige für Ratensparen - im Mittel ist der Schaden gleich. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Marlies November 19, 2008 Mein Depot besteht aus 4 Aktien-ETFs (USA, Europa, EM, Japan mit Aufteilung ca. 30/30/30/10) und 1 Renten-ETF. Aktienquote derzeit bei ca. 75%. Diese Quote gilt allgemein schon als risikofreudig. Danke für die Auskunft. Hast Du zusätzlich zu Deinem Renten-ETF auch noch ein Finanzpolster? Eine fixe Quote sicherer Anlagen bezogen auf das Gesamtvermögen finde ich weniger sinnvoll als die Aufteilung des Gesamtvermögens entsprechend der jeweiligen Ziele. Mein Finanzpolster muß sich an meinen Lebenshaltungskosten und an der Höhe erwartbarer Schadenfälle orientieren. Das brauche ich bereits vor Beginn des Investierens in Beteiligungspapiere. Zu Beginn habe ich deshalb wie gesagt 100% im Finanzpolster und 0% in Beteiligungspapieren (bis auf meine diversen Altlasten). Das Verhältnis wird sich im Verlauf der Zeit immer weiter in Richtung Beteiligungspapiere verschieben. An diesem Punkt der Bennettschen Argumentation habe ich keinerlei Zweifel. Ich finde das absolut einsichtig und nachvollziehbar. Zum Vergleich noch meine Portfolio-Aufteilung: ich habe z.Zt. 4 Fonds zu gleichen Anteilen, davon 2 Regionenfonds für unterschiedliche Schwellenländer, einen Branchenfonds mit Schwerpunkt Nordamerika und einen Branchenfonds mit Schwerpunkt Europa. Genauer würde ich es nur über PN schreiben. Ich habe recht eng fokussiert, meine Überlegung dabei war u.a. folgende: wenn es einen Boom in z.B. Asien gibt, dann boomen mit hoher Wahrscheinlichkeit auch einzelne asiatische Länder (natürlich kann es immer Ausnahmen geben). Wenn es einen Boom in Branche x gibt, dann boomt vermutlich auch die Branche x im Land y. Wenn es einen Boom in Nordamerika gibt, boomt vermutlich auch mein Branchenfonds, der schwerpunktmäßig dort anlegt. Im Boom zieht es nach meiner Beobachtung alle mit, auch die eher schwachen Unternehmen. Gilt umgekehrt im Crash genauso. Indem ich enger fokussiere, erhöhe ich meine Chancen, im Boom besonders stark zu profitieren. Wenn ich gleichzeitig im Crash auch besonders starke Kursverluste erleide, ist das für mich als Ratensparerin ja vorteilhaft. Meine erwarteten höheren Schwankungen gleichen sich im Mittel aus, deshalb brauche ich noch folgendes: Ja, ist aber kein Argument, denn es gilt ja genau so umgekehrt: Bei Ratensparen kann man auch mit guten Fonds eine schlechte Rendite erzielen, je nach Kursverlauf. Ja, leider. Das war ja einer meiner Aha-Effekte aus diesem Thread hier. Um das zu vermeiden, haben wir zwei aktive Ansatzpunkte: 1. bei der Fondsauswahl fokussieren wir auf Fonds, bei denen wir möglichst hohe Renditen erst zu einem späteren Zeitpunkt erwarten. 2. wenn wir doch das Pech haben, daß ein Fonds sehr früh sehr stark steigt, lassen wir ihn einschlafen oder verkaufen ihn ganz. Wie ich schonmal geschrieben habe: Im besten Fall dürfte deine Chance auf eine Outperformance gegenüber einer Marktdurchschnittsrendite bei 50% liegen. Das wäre aber erstens vor Kosten und zweitens ohne Beachtung der unterdurchschnittlichen Fonds, die aufgelöst werden (davon könntest du ja auch einen haben). Das halte ich für nicht bewiesen. Denn der Marktdurchschnitt aller angelegten Gelder bezieht ja die ganzen kurzfristigen und kurzsichtigen Anleger mit ein und auch diejenigen, die im Boom kaufen und im Crash verkaufen. Da sehe ich meine Chance, besser als der Durchschnitt abzuschneiden, schon bei über 50%. Und mal allgemein zu wie auch immer gearteten Outperformance-Strategien: Wenn es eine oder mehrere hiervon gäbe, würden diese von professionellen Marktteilnehmern sehr schnell ausgenutzt und würden sich so wieder dem Marktdurchschnitt anpassen. Es gibt keine nachhaltige Strategie, die eine Überrendite gegenüber dem Marktdurchschnitt wahrscheinlich macht oder sogar garantieren würde. Was ich hierzu bei Kommer gelesen habe, finde ich eigentlich recht überzeugend. Sobald in der Vergangenheit Marktanomalien bekannt wurden, auf denen Outperformance-Strategien aufsetzten, verschwanden diese in kürzester Zeit, weil zu viele Marktteilnehmer sie ausnutzten. Bennett schreibt aber ausdrücklich, daß seine Methode unabhängig davon funktioniert, ob sie nur von einigen oder von allen Marktteilnehmern angewendet wird. Sein primäres Ziel, soweit ich das verstehe, ist, die Menschen überhaupt zur Investition in Beteiligungspapiere zu bewegen, deshalb argumentiert er in seinem Buch seitenweise gegen Lebensversicherungen, Riester-Verträge, Immobiliensparen usw. Je mehr Menschen zu Aktionären werden, desto mehr Eigenkapital steht der Wirtschaft zur Verfügung und desto besser die Aussicht auf eine positive wirtschaftliche Entwicklung. Vielleicht will er ja gar nicht eine Outperformance-Strategie beschreiben? (ist nur so ein Gedanke von mir) Dazu paßt allerdings nicht so recht, daß er so hohe Renditen nennt. Wenn viel mehr Menschen mit langfristiger Zielsetzung (also nicht mit kurzfristigem Zocken) an der Börse investieren würden, würde dadurch vielleicht auch die Marktrendite steigen ist auch so ein Gedanke von mir. Wenn heute eine Mehrheit der Anleger eher kurzfristig zockt (ich weiß nicht, ob es so ist), kann man mit der Methode von Bennett vielleicht alleine dadurch eine Outperformance erzielen, weil sie langfristig angelegt ist und weil sie soviel psychischen Durchhaltewillen erzeugt, daß man bestimmte häufige Fehler anderer Anleger nicht macht. Mal ne andere Frage: ist es eigentlich sicher, daß man mit einem ETF die Marktrendite" erzielt? Hängt wohl davon ab, wie man Marktrendite genau definiert. Auch ein ETF wird ja in der Regel nicht alle Aktien einer Region abbilden, sondern nur die Auswahl, die im zugehörigen Index vertreten ist. Ob die immer repräsentativ ist? Und die Frage der Gewichtung der einzelnen Regionen ist doch für ein ETF-Portfolio die gleiche wie für uns. Ich habe derzeit 50% EM (allerdings nicht breit alle, sondern ausgewählte EM-Regionen), Du hast nur 30%. Je nach zukünftiger Entwicklung kann das eine oder das andere besser sein. Da wir beide nicht in die Zukunft sehen können, ist das beides eine Spekulation. Wenn man Einmalanlagen für die Altersvorsorge macht (sofern das im Einzelfall überhaupt möglich ist), ist es vielleicht sinnvoll, sein Portfolio nach Regeln der MPT zu strukturieren. Wenn man aber Ratensparen betreibt, muß man sein Portfolio so gestalten, daß es optimal zu dieser Investmentart paßt, und dafür bietet die FinanzUni-Methode eben einen nach meiner Meinung sinnvollen und erfolgversprechenden Ansatz. Vielleicht ist das ja der Kern der FinanzUni-Methode: die Chancen des Ratensparens optimal zu nutzen durch passende Fondsauswahl und passendes moderates Markettiming (beim revolvierenden Investieren). Auch ohne sicher die Zukunft prognostizieren zu können, ist man damit im Schnitt dennoch automatisch besser als die vielen Menschen, die zwar Ratensparen betreiben, aber die dafür ungeeigneten Vorschläge befolgen (weil diese Vorschläge eigentlich für Einmalanlagen konzipiert sind). Dazu zitiere ich dann nochmal Bennett: Was nützt der Stadtplan von Monaco, wenn man in der Nordsee treibt? Jeder Mensch weiß, welch großen Unterschied es macht, ob man vermögend ist oder nicht. Darf es da überraschen, daß es ebenso große Unterschiede gibt zwischen der Wegbeschreibung für jene, die schon Vermögen haben und es anlegen wollen, und der Wegbeschreibung für jene, die erstmal Vermögen bilden müssen? http://www.finanzuni.org/phpBB/artikel/Art...spraegungen.pdf Es geht einfach darum, sich der Unterschiede der beiden Investmentarten bewußt zu sein und sich entsprechend der gewählten Investmentart zu verhalten. Ich wähle meine Fonds entsprechend meiner Zukunftserwartungen aus. Damit kann ich zwar daneben liegen, aber gegenüber einer rein zufälligen Auswahl erhöhe ich so meine Erfolgschancen. Entsprechendes gilt für das revolvierende Investieren. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Marlies November 19, 2008 ist es eben nunmal so, dass du bessere Renditen und weniger Risiko hast, wenn du weniger Festverzinsliches und dafür weniger riskante Aktien nimmst. Weniger Risiko bedeutet insbesondere, dass du dir selbst Verkauf zu schlechten Preisen leisten kannst und trotzdem noch besser bist. Das bezweifele ich. Verkauf zu schlechten Preisen kann z.B. 40% Verlust heißen. Ich fand es aber interessant, mal über mein Verhältnis Finanzpolster zu Aktienfonds nachzudenken. Derzeit etwa 10:1, am Ende meiner Ansparzeit etwa 1:6 nach aktuellen Plänen. Wobei ich da nur meine geplanten Einzahlungen ohne Dynamik berücksichtigt habe. Das Finanzpolster hat einen höheren Anteil, als mir bisher bewußt war. Ändert aber nichts daran, daß ich es für absolut richtig halte. 2. muss das Finanzpolster, wenn es einmal gebraucht wurde wieder aufgefüllt werden. Wenn zwei ungünstige Ereignisse zusammenkommen musst du doch an dein Portfolio ran. Konsequenterweise brauchst du dann also ein doppelt so großes Finanzpolster. Wer aber dopppelt so große Finanzpolster braucht, hat innerlich ein ganz anderes Risikoverständnis, als Investment in Branchen und Entwicklungsländer. Das ist richtig, nach Inanspruchnahme muß das Finanzpolster wieder aufgefüllt werden. Dafür werden dann die Raten für das Fondssparen reduziert oder ganz ausgesetzt. Um das zu vermeiden, habe ich tatsächlich schon darüber nachgedacht, mittels Konsumsparen gedanklich auch das Finanzpolster zu vergrößern. Aber ich habe mich entschieden, meine Konsumwünsche zurückzustellen. Das Vorsorgesparen geht vor, mind. 10% vom regelmäßigen Nettoeinkommen plus etwa 50% vom unregelmäßigen Einkommen. Wenn dann am Jahresende noch was übrig ist, wird es für den Konsum gespart. Darum geht es mir doch gar nicht ... Da ich das Portfolio als Gesamtes betrachte benötige ich eben auch einen Teil sicheres Geld (Anleihen oder Tagesgeld). Das gibts bei Bennett offensichtlich auch. Gut - bei der MPT geht es nicht um Altersvorsorge, sondern um Kapitalvermehrung. Da wird nicht unterschieden wofür du das Geld zurücklegst. Wüsste auch nicht was für einen Unterschied das macht. Ich finde Bennetts Vorgehensweise hier systematisch und logisch. Der Verwendungszweck bestimmt die Anlagezeit und diese bestimmt die Anlageform. Für eine kurz- bis mittelfristige Anlage-/Ansparzeit sind Forderungspapiere geeignet, für eine lange Ansparzeit sind Beteiligungspapiere geeignet. Kurzfristig sind Forderungspapiere sicher, langfristig sind Beteiligungspapiere sicher. Für das Finanzpolster in Aktien zu investieren ist dumm, genauso wie es dumm ist, für die Altersvorsorge eine Kapitallebensversicherung abzuschließen. Für Vermögensverteilung (= Kapitalvermehrung) würde ich andere Aktienfonds wählen als für Vermögensbildung (= Altersvorsorge), nämlich für erstere schwankungsärmere bzw. solche, die sofort hohe Renditen erwarten lassen. Vergangenheitsrendite, sofern man die systematische Rendite nimmt (also das Pendant zum systematischen Risiko) hat durchaus eine gewisse Prognosewirkung für die Zukunft, aber eben nur in Form der geltenden Zufallsverteilung - dort der Erwartungswerts bzw. die Varianz. Zur erwarteten Rendite hätte ich mal noch eine Frage: Kommer geht langfristig von 11% nominaler Rendite (7% realer Rendite nach Inflation) aus. Das kommt den Bennettschen 13,3% schon deutlich näher als die Werte, die ich von Euch bisher so gelesen habe (7-8%). Woher kommt die unterschiedliche Einschätzung? Die Antwort verstehe ich nicht. Ich habe gesagt, dass es totaler Quatsch ist einen Fondssparplan zur Halbzeit abzubrechen, weil gerade eine gute Rendite erzielt wurde. Was hat das mit meiner Strategie zu tun? Ich betreibe ohnehin "Vermögensverteilung" und "Vermögensbildung" in Kombination (bzw. sehe da auch kein Unterschied). Ich wollte einfach gerne mal wissen, wie Du investierst, aus Neugierde, wenn Du so willst. Aber auch, damit ich besser weiß, wogegen ich eigentlich argumentieren muß. Eine ungefähre Beschreibung so wie von ElTopo würde ja reichen. Wenn es die alternative nicht gibt, gibts auch keinen Vergleich. Und ein Fonds der schlecht ist (schlechte verm. Rendite) hat auch eine schlechte Ratensparrendite (eff. Rendite). Es gibt günstige Verläufe und weniger günstige für Ratensparen - im Mittel ist der Schaden gleich. Ja, das ist die erschütternde Erkenntnis, die ich aus diesem Thread gezogen habe. Sofern ich da nicht doch noch was übersehen habe. Die FinanzUni-Mitglieder, die hier nicht selber mitdiskutieren, sind gegenüber dieser These teilweise aufgeschlossen, aber selten überzeugt. Ich hoffe, daß wir das irgendwann nochmal intern klären können. Abgerechnet wird die Rendite (sowohl die vermeintliche, als auch die effektive) aber erst zum Schluß meiner Ansparzeit bzw. dann, wenn ich ggf. vorzeitig aus dem Fonds aussteige. Solange meine Zukunftserwartung mir einen Boom verheißt, bleibe ich auch bei unterdurchschnittlichen Fonds dran das würdest Du doch genauso machen, wenn Du ratensparst, oder? Für Ratensparen wähle ich Fonds, die erst später eine hohe Rendite erwarten lassen, für Einmalanlagen wähle ich Fonds, die sofort eine hohe Rendite erwarten lassen. In beiden Fällen können mich meine Zukunftserwartungen täuschen, aber in beiden Fällen erhöhe ich so meine Chancen, besser als der Durchschnitt abzuschneiden. Je länger ich in diesem Thread diskutiere, desto klarer wird mir, was ich eigentlich tue. Insofern helft Ihr mir sehr! Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
TheRedDevil November 25, 2008 Hallo Mitglieder. Ja, leider sieht es ganz danach aus, als hätten wir uns ausdiskutiert. Scheinbar war es dann wohl doch eine Illusion von mir, eine eindeutiges Fazit aus diesem Thread ziehen zu können. Trotzdem war es eine Freude für mich und nicht eine Sekunde war verschenkt. Ich denke wir alle haben viele neue Denkanstöße bekommen. Daher danke ich Euch allen nochmals recht herzlich für Eure Motivation und Eurer Engagement. Vielleicht können sich Bennett und Kommer doch nochmal dazu durchringen über Google hier her zu finden und uns aufzuklären. Eine Diskussion zwischen den beiden wäre sicher sehr interessant. Bis dahin bleiben wir sicher über dieses Forum und die Finanzuni.org in Verbindung. Und bitte versucht doch auch weiterhin beide Foren zu respektieren. Vielleicht finden wir ja im Team doch nochmal die Antwort auf alle Fragen Viele Grüße TheRedDevil Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Marlies November 28, 2008 Hallo zusammen! Nach dem schönen Schlußwort von TheRedDevil traue ich mich ja kaum noch, hier was zu schreiben. Ich brauche mal eine Verschnaufpause, würde aber gerne später mal, vielleicht Anfang 2009, mit der Analyse historischer Fondsdaten weitermachen (vielleicht sollten wir dann auch mal einen neuen Thread aufmachen, der hier ist unterdessen etwas abschreckend lang ). Anbei habe ich nochmal ein Beispiel erstellt, und zwar den in deutsche Aktien investierenden Cominvest Fondak für unterschiedliche 20-Jahreszeiträume. Auf die Kritik von TheRedDevil an meinen Grafiken habe ich reagiert: es werden nun jeweils alle 240 Ansparmonate dargestellt (im 241. Monat wird verkauft). Ich habe stattdessen den Wertebereich der Y-Achse so verändert, daß man die langfristige Entwicklung des Sparplans gut erkennen kann (während die oft absurd hohen Ausschläge der Renditen in den ersten Monaten aus dem Wertebereich herausfallen). Eine logarithmische Darstellung der Kursentwicklung ist mit diesem doch recht einfachen Excel-Tool zwar möglich, bringt aber für mich keinen Erkenntnisgewinn (ich habe es mal ausprobiert, mir ist die normale Darstellung vertrauter, ich möchte ja gerade die exponentiell ansteigenden Kurse sehen, weil das ein mögliches Ausstiegssignal ist). Ansonsten kann ja jeder, der diese Tabellen herunterlädt, die Grafiken nach eigenem Geschmack konfigurieren. Das Kaufdatum mit dem zugehörigen Kaufkurs (ohne Ausgabeaufschlag, soweit ich herausgefunden habe, also entsprechend dem Rücknahmekurs der Fondsgesellschaft) ist diesmal tagesgenau, aus den vorhandenen historischen Kursdaten wurde jeweils ein Kurs pro Monat ausgewählt. Anscheinend gibt es bisher keine Studien, die den CAE an historischen Fondsdaten untersucht haben. Ich meine jetzt den CAE im Sinne der Abweichung der effektiven Sparplanrendite von der durchschnittlichen Kursentwicklung (= vermeintliche Durchschnittsrendite). Eine kleine Chance gebe ich dem CAE noch: es könnte ja sein, daß echte Fondskurse sich etwas anders entwickeln als im mathematischen Modell, das von einer zufälligen Kursentwicklung (mit stochastisch unabhängigen einzelnen Jahresrenditen) ausgeht und diese Entwicklung mit erwarteter Rendite und Standardabweichung modelliert. Beim Beispiel Cominvest Fondak liegt die effektive Rendite im Zeitraum 1950-1970 meistens unterhalb der vermeintlichen Rendite, im Zeitraum 1960-1980 steht es unentschieden, im Zeitraum 1970-1990 liegt sie meist deutlich über der vermeintlichen Rendite, 1980-2000 etwa ausgewogen, und 1987-2007 deutlich drüber. Es hängt also sehr stark vom betrachteten Zeitintervall ab, ob man vom CAE profitiert oder nicht. Ohne revolvierendes Investieren hätte man am Ende einer Ansparzeit von jeweils 20 Jahren folgende Renditen erreicht (in Klammern jeweils das Maximum der entsprechenden Renditen während des 20-Jahreszeitraums und der zugehörige Ansparmonat, wobei die ersten 60 Monate keine Berücksichtigung finden die ersten 5 Jahre bleiben außen vor, weil man ja erstmal ein bißchen ansparen will, bevor man evt. Gewinne mitnimmt): Zeitraum.............effektive Rendite..........vermeintl. Rendite ---------------------------------------------------------------------------------------- 01.10.1950-01.10.1970...5,19..(30,22/120)..9,32.(27,50/120) 02.01.1955-02.01.1975..-1,06..(39,41/69)...2,92..(28,22/69) 01.01.1960-02.01.1980..-2,22..(3,02/120)........-2,15(0,32/120) 01.01.1965-02.01.19852,60(8,50/61).....0,33(1,53/61) 02.01.1970-02.01.1990...7,54(9,30/179)..3,26...(3,43/179) 02.01.1975-02.01.1995...5,42.(13,71/137)...5,24...(9,36/137) 02.01.1980-03.01.2000.11,34..(24,35/77)..10,21..(16,53/77) 02.01.1985-03.01.2005..7,16...(14,48/64)....7,77..(14,91/64) 03.10.1988-01.10.2008..6,90...(16,00/118)..7,44.(12,47/138) Mir fällt auf, daß das Maximum der effektiven ebenso wie der vermeintlichen Durchschnittsrendite innerhalb eines 20-Jahreszeitraums meistens im gleichen Monat liegt, außer im letzten Beispiel. Am Ende eines festen 20-Jahreszeitraums ist die effektive Rendite mal größer und mal kleiner als die vermeintliche, das entspricht den Erwartungen. Aber am Maximum während des 6.-20. Jahres ist die effektive Rendite immer höher als die vermeintliche (jedenfalls in diesem Beispiel). Als nächstes schaue ich mir nochmal an, ob man ohne Zukunftswissen mit hoher Trefferquote dieses Maximum erwischen kann. Ich sehe die FinanzUni-Methode unterdessen so: wenn man sowieso gezwungen ist, Ratensparen zu betreiben, weil man nur nach und nach die erforderlichen Sparbeträge aufbringen kann, dann sollte man so investieren, daß man die Merkmale des Ratensparens auch optimal ausnutzt. Das macht man, indem man versucht, Fonds auszuwählen, die erst möglichst spät einen Boom erwarten lassen, und indem man bei jedem gewählten Fonds versucht, ein relatives Hoch für den Ausstieg zu erwischen. Kaufe billig, verkaufe teuer. Das ist nichts besonderes, das versuchen viele, aber man muß eben dabei auf die Systematik des Ratensparens achten, und das übersehen die meisten. Man muß verkaufen, wenn die effektive Sparplanrendite hoch ist. Wir werden die hier angeschnittenen Themen demnächst auch innerhalb der FinanzUni nochmal diskutieren und aufarbeiten. Vielleicht ergeben sich daraus dann auch nochmal neue Erkenntnisse. Gruß, Marlies Sparplantabelle_Cominvest_Fondak.zip Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
PierreDeFermat November 30, 2008 · bearbeitet November 30, 2008 von PierreDeFermat Hi alle, Ich weiß ich hab mir ziemlich viel Zeit für die Berechnung genommen. Hier stelle ich erstmal 3 Graphen ein. Interessant sind die beiden linken. Hierbei sind die rosanen Kurven die Daten von etherial und die blauen eine Approximation von mir. Jetzt kann sich jeder erstmal überlegen, ob er meint, dass wenn wir wesentlich mehr Versuche gemacht hätten vielleicht 1000.000 anstatt 1000, ob der Graph dann so ähnlich aussehen könnte wie die blauen Kurven. Hierzu hätte ich gerne Rückmeldung, weil falls wir da nicht übereinkommen, und ihr meint das passt überhaupt nicht, dann bringen meine Schlussfolgerungen auch nichts. Die Graphen für die anderen beiden Portfolios werde ich auch noch berechnen und dann hier rein editieren. Also alle die das lesen, ob sie jetzt mitdiskutiert haben oder nicht, können ja mal kurz sagen, ob sie meinen, dass meine Approximation so ganz gut ist oder eben nicht. Vielen Dank schon mal für alle Rückmeldungen und besonderen Dank an etherial für die Berechnung der Grunddaten. EDIT: das 3. Bild zeigt die Verteilung der Endvermögen, falls sich jemand wundert warum die ersten beiden Bilder nicht schief sind. Bilder_zu_etherials_Daten.xls Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
etherial November 30, 2008 Ich weiß ich hab mir ziemlich viel Zeit für die Berechnung genommen. Hier stelle ich erstmal 3 Graphen ein. Interessant sind die beiden linken. Hierbei sind die rosanen Kurven die Daten von etherial und die blauen eine Approximation von mir. Jetzt kann sich jeder erstmal überlegen, ob er meint, dass wenn wir wesentlich mehr Versuche gemacht hätten vielleicht 1000.000 anstatt 1000, ob der Graph dann so ähnlich aussehen könnte wie die blauen Kurven. Hierzu hätte ich gerne Rückmeldung, weil falls wir da nicht übereinkommen, und ihr meint das passt überhaupt nicht, dann bringen meine Schlussfolgerungen auch nichts. Was stellen denn die beiden ersten Bilder dar? Die Renditeverteilungen pro Jahr? Klar das die normalverteilt sind, weil ich die Zufallszahlen ja normalverteilt berechnet habe ... Eigentlich würde ich ja gerne selbst nachrechnen, da die Grunddaten aber in einer anderen Datei stehen, kann ich noch nichtmal erschließen wie es dazu kommt. EDIT: das 3. Bild zeigt die Verteilung der Endvermögen, falls sich jemand wundert warum die ersten beiden Bilder nicht schief sind. Die 3. Verteilung sieht mir irgendwie berechnet aus ... Hast du doch noch eine geschlossene Formel für die Summe der Produkte von normalverteilten Zufallsvariablen gefunden? Sieht doch ziemlich nach Poisson-Verteilung aus? Oder irgendeine Gammaverteilung? Außerdem wäre es sinnvoll irgendwo anzugeben auf welche Raten diese Verteilung bezogen ist und eine Linie für das Eingesetzte Kapital wäre auch interessant. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
TheRedDevil November 30, 2008 Hallo zusammen! Nach dem schönen Schlußwort von TheRedDevil traue ich mich ja kaum noch, hier was zu schreiben. Ich brauche mal eine Verschnaufpause, würde aber gerne später mal, vielleicht Anfang 2009, mit der Analyse historischer Fondsdaten weitermachen (vielleicht sollten wir dann auch mal einen neuen Thread aufmachen, der hier ist unterdessen etwas abschreckend lang ). Anbei habe ich nochmal ein Beispiel erstellt, und zwar den in deutsche Aktien investierenden Cominvest Fondak für unterschiedliche 20-Jahreszeiträume. Auf die Kritik von TheRedDevil an meinen Grafiken habe ich reagiert: es werden nun jeweils alle 240 Ansparmonate dargestellt (im 241. Monat wird verkauft). Ich habe stattdessen den Wertebereich der Y-Achse so verändert, daß man die langfristige Entwicklung des Sparplans gut erkennen kann (während die oft absurd hohen Ausschläge der Renditen in den ersten Monaten aus dem Wertebereich herausfallen). Eine logarithmische Darstellung der Kursentwicklung ist mit diesem doch recht einfachen Excel-Tool zwar möglich, bringt aber für mich keinen Erkenntnisgewinn (ich habe es mal ausprobiert, mir ist die normale Darstellung vertrauter, ich möchte ja gerade die exponentiell ansteigenden Kurse sehen, weil das ein mögliches Ausstiegssignal ist). Ansonsten kann ja jeder, der diese Tabellen herunterlädt, die Grafiken nach eigenem Geschmack konfigurieren. Das Kaufdatum mit dem zugehörigen Kaufkurs (ohne Ausgabeaufschlag, soweit ich herausgefunden habe, also entsprechend dem Rücknahmekurs der Fondsgesellschaft) ist diesmal tagesgenau, aus den vorhandenen historischen Kursdaten wurde jeweils ein Kurs pro Monat ausgewählt. Anscheinend gibt es bisher keine Studien, die den CAE an historischen Fondsdaten untersucht haben. Ich meine jetzt den CAE im Sinne der Abweichung der effektiven Sparplanrendite von der durchschnittlichen Kursentwicklung (= vermeintliche Durchschnittsrendite). Eine kleine Chance gebe ich dem CAE noch: es könnte ja sein, daß echte Fondskurse sich etwas anders entwickeln als im mathematischen Modell, das von einer zufälligen Kursentwicklung (mit stochastisch unabhängigen einzelnen Jahresrenditen) ausgeht und diese Entwicklung mit erwarteter Rendite und Standardabweichung modelliert. Beim Beispiel Cominvest Fondak liegt die effektive Rendite im Zeitraum 1950-1970 meistens unterhalb der vermeintlichen Rendite, im Zeitraum 1960-1980 steht es unentschieden, im Zeitraum 1970-1990 liegt sie meist deutlich über der vermeintlichen Rendite, 1980-2000 etwa ausgewogen, und 1987-2007 deutlich drüber. Es hängt also sehr stark vom betrachteten Zeitintervall ab, ob man vom CAE profitiert oder nicht. Ohne revolvierendes Investieren hätte man am Ende einer Ansparzeit von jeweils 20 Jahren folgende Renditen erreicht (in Klammern jeweils das Maximum der entsprechenden Renditen während des 20-Jahreszeitraums und der zugehörige Ansparmonat, wobei die ersten 60 Monate keine Berücksichtigung finden die ersten 5 Jahre bleiben außen vor, weil man ja erstmal ein bißchen ansparen will, bevor man evt. Gewinne mitnimmt): Zeitraum.............effektive Rendite..........vermeintl. Rendite ---------------------------------------------------------------------------------------- 01.10.1950-01.10.1970...5,19..(30,22/120)..9,32.(27,50/120) 02.01.1955-02.01.1975..-1,06..(39,41/69)...2,92..(28,22/69) 01.01.1960-02.01.1980..-2,22..(3,02/120)........-2,15(0,32/120) 01.01.1965-02.01.19852,60(8,50/61).....0,33(1,53/61) 02.01.1970-02.01.1990...7,54(9,30/179)..3,26...(3,43/179) 02.01.1975-02.01.1995...5,42.(13,71/137)...5,24...(9,36/137) 02.01.1980-03.01.2000.11,34..(24,35/77)..10,21..(16,53/77) 02.01.1985-03.01.2005..7,16...(14,48/64)....7,77..(14,91/64) 03.10.1988-01.10.2008..6,90...(16,00/118)..7,44.(12,47/138) Mir fällt auf, daß das Maximum der effektiven ebenso wie der vermeintlichen Durchschnittsrendite innerhalb eines 20-Jahreszeitraums meistens im gleichen Monat liegt, außer im letzten Beispiel. Am Ende eines festen 20-Jahreszeitraums ist die effektive Rendite mal größer und mal kleiner als die vermeintliche, das entspricht den Erwartungen. Aber am Maximum während des 6.-20. Jahres ist die effektive Rendite immer höher als die vermeintliche (jedenfalls in diesem Beispiel). Als nächstes schaue ich mir nochmal an, ob man ohne Zukunftswissen mit hoher Trefferquote dieses Maximum erwischen kann. Ich sehe die FinanzUni-Methode unterdessen so: wenn man sowieso gezwungen ist, Ratensparen zu betreiben, weil man nur nach und nach die erforderlichen Sparbeträge aufbringen kann, dann sollte man so investieren, daß man die Merkmale des Ratensparens auch optimal ausnutzt. Das macht man, indem man versucht, Fonds auszuwählen, die erst möglichst spät einen Boom erwarten lassen, und indem man bei jedem gewählten Fonds versucht, ein relatives Hoch für den Ausstieg zu erwischen. Kaufe billig, verkaufe teuer. Das ist nichts besonderes, das versuchen viele, aber man muß eben dabei auf die Systematik des Ratensparens achten, und das übersehen die meisten. Man muß verkaufen, wenn die effektive Sparplanrendite hoch ist. Wir werden die hier angeschnittenen Themen demnächst auch innerhalb der FinanzUni nochmal diskutieren und aufarbeiten. Vielleicht ergeben sich daraus dann auch nochmal neue Erkenntnisse. Gruß, Marlies Hallo Mari. Dank Dir für Deine Untersuchung! Dein Ansatz ist wirklich super!!! Besonders interessant wäre jetzt zu wissen, wie häufig wir mir Bennetts Ausstiegsmethode (24 monate Rendite >x%) das wirkliche Hoch erwischt hätten. Trotzdem finde ich die Erkenntnis sehr spannend, dass die effektive im Hoch immer (!) besser ist, als die vermeindliche Rendite. Jedenfalls anhand dieses Beispiels. Wir sollten spätestens nächstes Jahr an dieser Stelle mit weiteren Fonds weitermachen. WIr sollten einen neuen Thread aufmachen und aus beiden Threads auf den jeweils anderen via Link verweisen. Gruß TheRedDevil Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
PierreDeFermat November 30, 2008 Was stellen denn die beiden ersten Bilder dar? Die Renditeverteilungen pro Jahr? Klar das die normalverteilt sind, weil ich die Zufallszahlen ja normalverteilt berechnet habe ... Die rosa Kurven sind die Verteilung der effektiven Durchschnittsrenditen von den ersten beiden Portfolios. Die blaue Kurve ist eine Näherung dazu. Eigentlich würde ich ja gerne selbst nachrechnen, da die Grunddaten aber in einer anderen Datei stehen, kann ich noch nichtmal erschließen wie es dazu kommt. Die Grunddaten werde ich nachliefern. Aber die Berechnung enthalten ziemlich viel copy and paste als Zwischenschritte, so dass es von außen wohl nicht so ersichtlich ist. Die 3. Verteilung sieht mir irgendwie berechnet aus ... Hast du doch noch eine geschlossene Formel für die Summe der Produkte von normalverteilten Zufallsvariablen gefunden? Sieht doch ziemlich nach Poisson-Verteilung aus? Oder irgendeine Gammaverteilung? Außerdem wäre es sinnvoll irgendwo anzugeben auf welche Raten diese Verteilung bezogen ist und eine Linie für das Eingesetzte Kapital wäre auch interessant. Die 3. Verteilung ist einfach die Umrechnung der effektiven Durchschnittsrenditen auf 20 Jahre. Zu jeder effektiven Durchschnittsrendite habe ich das endkapital berechnet und dann die Verteilung der verschiedenen Endkapitale berechnet. Es passiert auf der blauen Kurve, deswegen ist sie so schön gleichmäßig. Sie lässt sich natürlich in geschlossener Form angeben, weil die blaue Funktion sich geschlossen angeben lässt und die Umrechnung auch. Nein ich habe keinen Weg gefunden die Summe der Produkte von normalverteilter Zufallsvariablen zu berechnen. Allerdings und das ist für mich sensationell. Die blauen Kurven habe ich nicht an die rosanen angepasst sondern ich habe sie "berechnet" als wenn es Einmalanlagen wären. Zum berechnen: Ich habe für die Einmalanlage eine transformierte Log-Normalverteilung anstatt eine "normale" Normalverteilung genommen. Die Differenz dieser beiden Verteilung konvergiert aber gegen 0 und 250 Monate scheinen schon auszureichen, dass die Differenz nicht mehr ins Gewicht fällt. Für Log- Normalverteilte Zufallsgrößen ist aber das Produkt der Dichten ganz leicht zu berechnen, (genauso wie die Summe von Normalverteilten Zufallsgrößen). Das wurde auch in Delfins Shortfall Rechner verwendet. Das richtige Transformieren war schon ein wenig schwieriger und google war auch anfangs nicht sehr behilflich. Also wenn ich von einer N(y,o) verteilten Zufallsgröße zu einer Log N(y1,o1) Größe kommen will. Erstmal ist das natürlich für jedes y1,o1 eine Näherung,aber bei 250 facher Hintereinanderausführung (eigentlich unendlich) konvergiert die Differenz gegen 0, wenn man y1 und o1 richtig wählt. Andernfalls hätten wir gleich in deinem Excel Sheet die Lognormalverteilung nehmen können, dann würden wir auf das gleiche Ergebnis kommen. Mit dieser Log Normalverteilung kommt man wie gesagt ganz einfach auf die blauen Kurven. D.h. die blauen Kurven wurden nicht in die Daten "reingepasst", sondern die blauen Kurven sind sozusagen meine These und ich hoffe die rosanen sind die Bestätigung. Wenn man die Meinung vertritt die blauen Kurven beschreiben die Verteilung der rosanen, dann sind wir einen sehr großen Schritt weiter. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
etherial Dezember 1, 2008 · bearbeitet Dezember 1, 2008 von etherial Hallo Pierre, Betrachte folgende Zeilen nur als Informationsaustausch ... das meiste davon wirst du ohnehin wissen. Ich möchte nur abchecken, ob meine Vorstellungen mit deinen im Einklang stehen (und umgekehrt). Die rosa Kurven sind die Verteilung der effektiven Durchschnittsrenditen von den ersten beiden Portfolios. Die blaue Kurve ist eine Näherung dazu. Wie schon gesagt. Das ist eigentlich nur logisch, dass die effektiven Renditen normalverteilt(lognormalverteilt sind). Ich habe die Zufallsrenditen ja genau auf der Basis errechnet. So wie ich verstehe, hast du die Endrenditen genommen, und den internen Zinssatz bestimmt. Und logischerweise "musst" du dann wieder genau auf die Verteilung kommen, die ich zur Erzeugung der Zufallszahlen genutzt habe. "Musst" in Anführungszeichen, weil die erzeugende Verteilung natürlich stets eine andere ist, als die hinterher festgestellte. Die 3. Verteilung ist einfach die Umrechnung der effektiven Durchschnittsrenditen auf 20 Jahre. Zu jeder effektiven Durchschnittsrendite habe ich das endkapital berechnet und dann die Verteilung der verschiedenen Endkapitale berechnet. Das entspricht doch eigentlich nur der Berechnung der Verteilung meiner Datensätze. Bzw. wenn du die blaue Kurven verwendest, dann hast du nur eine Ideale Verteilung gewählt und vorangerechnet. Mit dieser Log Normalverteilung kommt man wie gesagt ganz einfach auf die blauen Kurven. D.h. die blauen Kurven wurden nicht in die Daten "reingepasst", sondern die blauen Kurven sind sozusagen meine These und ich hoffe die rosanen sind die Bestätigung. Wenn man die Meinung vertritt die blauen Kurven beschreiben die Verteilung der rosanen, dann sind wir einen sehr großen Schritt weiter. Wie hab ich die Zufallsrenditen erzeugt? 1. Zufallszahl zwischen 0 und 1 2. Inverse (Log-)normalverteilung drauf angewendet 3. Renditen + Sparplan zusammengerechnet Was hast du gemacht? 4. Internen Zinssatz bestimmt (Inverse von 3.) 5. passende Normalverteilung gefunden (Inverse von 2) Das jetzt alles so gut passt deutet darauf hin, dass Excel tatsächlich gleichverteilte Zufallszahlen in [0,1] liefert ... Für die Endvermögensverteilung: 6. Für jeden Punkt von 0 - unendlich berechnet was das Endvermögen ist, wenn man die in 5. bestimmte normalverteilung zugrunde legt. @Marlies&RD: Sowohl die englische als auch die deutsche Wikipedia verlinken wissenschaftliche Berichte zu dem Thema Cost Averaging: Numerous studies of real market performance, models, and theoretical analysis of the strategy have shown that in addition to having the admitted lower overall returns, DCA does not even meaningfully reduce risk when compared to other strategies, even including a completely random investment strategy. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Marlies Dezember 1, 2008 Die rosa Kurven sind die Verteilung der effektiven Durchschnittsrenditen von den ersten beiden Portfolios. Die blaue Kurve ist eine Näherung dazu. Zunächst mal danke für Deine Rückmeldung zu diesem Thema. Die Tabelle von etherial hat doch jeweils das Endvermögen nach 250 Perioden berechnet. Und dafür gab es dann 1000 Versuchsdurchläufe. Hast Du zu diesem Endvermögen (bzw. den 1000 erreichten Endvermögen) die effektive Durchschnittsrendite berechnet und diese erreichten Renditen dann in der rosa Kurve dargestellt? Für mich sehen die blauen Kurven nach einer guten Näherung aus. Ich bin aber nicht kompetent genug, das wirklich zu beurteilen. Die 3. Verteilung ist einfach die Umrechnung der effektiven Durchschnittsrenditen auf 20 Jahre. Zu jeder effektiven Durchschnittsrendite habe ich das endkapital berechnet und dann die Verteilung der verschiedenen Endkapitale berechnet. Es passiert auf der blauen Kurve, deswegen ist sie so schön gleichmäßig. Sie lässt sich natürlich in geschlossener Form angeben, weil die blaue Funktion sich geschlossen angeben lässt und die Umrechnung auch. Das verstehe ich überhaupt nicht. Die erreichten Endvermögen kannst Du doch direkt aus etherials Tabelle entnehmen, oder sehe ich das falsch? Bitte beschreibe nochmal für Laien nachvollziehbar, was Du genau gemacht hast. Nein ich habe keinen Weg gefunden die Summe der Produkte von normalverteilter Zufallsvariablen zu berechnen. Allerdings und das ist für mich sensationell. Die blauen Kurven habe ich nicht an die rosanen angepasst sondern ich habe sie "berechnet" als wenn es Einmalanlagen wären. Das stützt doch nur Deine Aussage, daß bei Annahme von zufallsverteilten Jahresrenditen Einmalanlagen und Sparpläne keine Unterschiede in deren effektiven Rendite aufweisen (oder anders ausgedrückt, daß der Erwartungswert für vermeintliche und effektive Rendite eines Sparplans gleich ist). Nichts neues, oder? Ich habe ja nach wie vor Zweifel an Eurer Grundannahme, daß Jahresrenditen zufallsverteilt sind. Ich zweifele daran, daß dieses Modell die Realität genau genug beschreibt. Es ist trotzdem eine interessante mathematische Spielerei. Zum berechnen: Ich habe für die Einmalanlage eine transformierte Log-Normalverteilung anstatt eine "normale" Normalverteilung genommen. Die Differenz dieser beiden Verteilung konvergiert aber gegen 0 und 250 Monate scheinen schon auszureichen, dass die Differenz nicht mehr ins Gewicht fällt. Für Log- Normalverteilte Zufallsgrößen ist aber das Produkt der Dichten ganz leicht zu berechnen, (genauso wie die Summe von Normalverteilten Zufallsgrößen). Das wurde auch in Delfins Shortfall Rechner verwendet. Das richtige Transformieren war schon ein wenig schwieriger und google war auch anfangs nicht sehr behilflich. Also wenn ich von einer N(y,o) verteilten Zufallsgröße zu einer Log N(y1,o1) Größe kommen will. Erstmal ist das natürlich für jedes y1,o1 eine Näherung,aber bei 250 facher Hintereinanderausführung (eigentlich unendlich) konvergiert die Differenz gegen 0, wenn man y1 und o1 richtig wählt. Hier komme ich inhaltlich leider nicht mit. Ist aber vermutlich nicht so wichtig. Wie schon gesagt. Das ist eigentlich nur logisch, dass die effektiven Renditen normalverteilt(lognormalverteilt sind). Ich habe die Zufallsrenditen ja genau auf der Basis errechnet. So wie ich verstehe, hast du die Endrenditen genommen, und den internen Zinssatz bestimmt. Und logischerweise "musst" du dann wieder genau auf die Verteilung kommen, die ich zur Erzeugung der Zufallszahlen genutzt habe. "Musst" in Anführungszeichen, weil die erzeugende Verteilung natürlich stets eine andere ist, als die hinterher festgestellte. Hört sich für mich logisch an. Mit Endrenditen meinst Du Endvermögen, vermute ich? Wie hab ich die Zufallsrenditen erzeugt?1. Zufallszahl zwischen 0 und 1 2. Inverse (Log-)normalverteilung drauf angewendet 3. Renditen + Sparplan zusammengerechnet Was hast du gemacht? 4. Internen Zinssatz bestimmt (Inverse von 3.) 5. passende Normalverteilung gefunden (Inverse von 2) Das jetzt alles so gut passt deutet darauf hin, dass Excel tatsächlich gleichverteilte Zufallszahlen in [0,1] liefert ... Das verstehe sogar ich annähernd. Also, was will Pierre uns nun eigentlich sagen? @Marlies&RD: Sowohl die englische als auch die deutsche Wikipedia verlinken wissenschaftliche Berichte zu dem Thema Cost Averaging: Die beiden deutschen Studien kenne ich unterdessen, die wurden hier ja schon mehrfach angegeben. Und mein Englisch ist nicht so gut. Bei Gelegenheit versuche ich es trotzdem mal Am häufigsten wird nach meinem Eindruck ein Vergleich von Einmalanlage und Ratensparplan gemacht unter der Voraussetzung, daß das anzulegende Kapital am Anfang schon vollständig vorhanden ist. Selbst unter dieser Voraussetzung können Studien wohl zu unterschiedlichen Ergebnissen kommen und teilweise einen Vorteil für eine CA-Strategie erkennen. Ich bin aber damit einverstanden, einen CAE für diese Situation als nicht systematisch relevant zu betrachten (ich habe mich allerdings nicht detailliert mit diesem Fall beschäftigt, weil er für mich nicht relevant ist). Wenn ich einen größeren Betrag anzulegen hätte, würde ich diesen abhängig von meiner kurzfristigen Markterwartung vermutlich über einen relativ kurzen Zeitraum verteilt investieren und danach mit regelmäßigen monatlichen Sparbeträgen weitermachen. Das aber nicht zur Erhöhung der Rendite, sondern zur Verringerung des Risikos, einen besonders ungünstigen Zeitpunkt für die Einmalanlage zu erwischen. Bei Vermögensbildung nach FinanzUni-Verständnis geht es doch aber nicht um die Ausgangssituation mit vorhandenem Vermögen. Es geht es um den Fall des Normalsparers, der nur monatlich relativ kleine Sparbeträge zur Verfügung hat. Er muß also Ratensparen. Und wenn er sowieso schon ratenspart, dann sollte er darauf achten, daß er so investiert, wie es für diese Investmentmethode optimal ist. Und das heißt, er sollte versuchen, Wertpapiere auszuwählen, die erst später boomen. Und er sollte die Entwicklung der effektiven Rendite seines persönlichen Sparplans beobachten, um einen günstigen Ausstiegszeitpunkt zu erwischen. Besonders interessant wäre jetzt zu wissen, wie häufig wir mir Bennetts Ausstiegsmethode (24 monate Rendite >x%) das wirkliche Hoch erwischt hätten. Trotzdem finde ich die Erkenntnis sehr spannend, dass die effektive im Hoch immer (!) besser ist, als die vermeindliche Rendite. Jedenfalls anhand dieses Beispiels. Wir sollten spätestens nächstes Jahr an dieser Stelle mit weiteren Fonds weitermachen. WIr sollten einen neuen Thread aufmachen und aus beiden Threads auf den jeweils anderen via Link verweisen. Ich finde das auch spannend. Das ist eine Frage, die für mich noch völlig offen ist. Was bringt das revolvierende Investieren in der Praxis? Neben der Frage, ob man durch feste Regeln dem Maximum nahekommt, ist auch noch wichtig, ob und wie man dann den Erlös reinvestiert. Da müssen wir uns auch noch ein Modell überlegen, das wir dann an historischen Fondsdaten testen können. Die Berechnungen von Pierre passen noch in diesen Thread, finde ich. Aber für detaillierte Fondsdatenanalysen sollten wir später einen neuen Thread aufmachen. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
PierreDeFermat Dezember 1, 2008 Wie schon gesagt. Das ist eigentlich nur logisch, dass die effektiven Renditen normalverteilt(lognormalverteilt sind). Ich habe die Zufallsrenditen ja genau auf der Basis errechnet. Es erscheint logisch. Ist es aber leider nicht und bei genaurem Hinsehen passen die Kurven auch nicht so gut. Wenn die Abweichung nur auf das Zufallsexperiment und die kleine Stichprobe zurückzuführen wäre, dann wäre es eine Senastion für mich. Aber leider ist das nicht der Fall. So wie ich verstehe, hast du die Endrenditen genommen, und den internen Zinssatz bestimmt. Und logischerweise "musst" du dann wieder genau auf die Verteilung kommen, die ich zur Erzeugung der Zufallszahlen genutzt habe. "Musst" in Anführungszeichen, weil die erzeugende Verteilung natürlich stets eine andere ist, als die hinterher festgestellte. Dein "muss" ist leider keine logische Implikation. Nimm doch mal das Beispiel einer Einmalanlage dann sind die Rendtien z.B. N(1,09;15%) verteilt, aber die vermeintliche Rendite die nachher rauskommt "eher" [weil gilt eigenlich nur für die LogNormalverteilung] N(1,09, 15/10^0,5) bei 10 Jahren. In Worten: du erwartest für die nächsten 10 jeweils Renditen zwischen -10% und 30% für die 10 Jahresdurchschnittsrendite erwartest du vielleicht 0 bis 20%. Also können die garnicht gleich verteilt sein. Das entspricht doch eigentlich nur der Berechnung der Verteilung meiner Datensätze. Bzw. wenn du die blaue Kurven verwendest, dann hast du nur eine Ideale Verteilung gewählt und vorangerechnet. Wie hab ich die Zufallsrenditen erzeugt? 1. Zufallszahl zwischen 0 und 1 2. Inverse (Log-)normalverteilung drauf angewendet 3. Renditen + Sparplan zusammengerechnet Was hast du gemacht? 4. Internen Zinssatz bestimmt (Inverse von 3.) 5. passende Normalverteilung gefunden (Inverse von 2) Das jetzt alles so gut passt deutet darauf hin, dass Excel tatsächlich gleichverteilte Zufallszahlen in [0,1] liefert ... Für die Endvermögensverteilung: 6. Für jeden Punkt von 0 - unendlich berechnet was das Endvermögen ist, wenn man die in 5. bestimmte normalverteilung zugrunde legt. Leider lässt sich 3. nicht invertieren. Du hast 250 Inputs und einen Output. 4. liefert von 1 Input 1 Output. Ich bin aber anders heran gegangen. Das Ziel war es 5. möglichst genau zu bestimmen [oder 4 bzw. 6. wenn man eins davon exakt hat folgen die anderen deterministisch]. Also den wahren Wert und nicht eine Häufigkeitsverteilung eines Zufallsexperiments. Ich bin anders an die Sache heran gegangen ich habe nicht die Normalverteilung versucht möglichst gut daran anzupassen. Sondern die Renditeverteilung bei einer Einmalanlage (zwar Log-Normal statt Normalverteilt, aber ansonsten mit entsprechend konvertierten Parametern). Wenn wir jetzt sagen die Abweichung kommt nur durch "Messfehler" und die unterschiedliche Verteilung zustande, was ich bis gestern noch dachte, dann könnte man komplett auf die Unterscheidung von Ratensparen und Einmaleinlage verzichten, weil die Verteilungen gleich sind nicht nur die Erwartungswerte. Aber das stimmt leider nicht. Es sieht zwar gut aus, aber man sieht bei beiden, dass die Streuung der rosanen größer ist und das ist ja auch das was wir schon immer erwartet haben. Das kann man auch gut in Marlies Vergleichen von effektiver und vermeintlicher Rendite erkennen. Die effektive ist volatiler. Wäre die blaue Kurve die zugrundeliegende Verteilung, dann würden beiden Renditen gleich stark streuen. Was sie ja augenscheinlich nicht tuen und sich auch mathematisch zeigen lässt das die effektive volatiler ist (zumindest wenn die erwartete Vola des Assets konstant ist) Also alles in allem doch keine Sensation sondern ein Widerspruch. Selbst wenn man 1.Mrd. Versuche machen würde, würde die rosa Kurve nicht mit der blauen Deckungsgleich werden sondern immernoch breiter seien. Wohin gegen bei 1. Mrd. Perioden glaube ich schon dass die blaue die richtige Verteilung ist, aber das hilft uns leider nicht weiter. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
PierreDeFermat Dezember 1, 2008 Zunächst mal danke für Deine Rückmeldung zu diesem Thema. Bitte gern geschehen Die Tabelle von etherial hat doch jeweils das Endvermögen nach 250 Perioden berechnet. Und dafür gab es dann 1000 Versuchsdurchläufe. Hast Du zu diesem Endvermögen (bzw. den 1000 erreichten Endvermögen) die effektive Durchschnittsrendite berechnet und diese erreichten Renditen dann in der rosa Kurve dargestellt? Für mich sehen die blauen Kurven nach einer guten Näherung aus. Ich bin aber nicht kompetent genug, das wirklich zu beurteilen. Fast genau das habe ich gemacht. Wobei der Punkt auf dem Graphen (a,B) bedeutet Die Rendite zwischen a-1% und a wurde 1000*b mal erreicht. Also bei (5%3.7%) bedeutet zwischen 4% und 5% waren 37 Ergebnisse. Leider sind die blauen keine gute Näherung siehe Beitrag zu etherial. Das verstehe ich überhaupt nicht. Die erreichten Endvermögen kannst Du doch direkt aus etherials Tabelle entnehmen, oder sehe ich das falsch? Bitte beschreibe nochmal für Laien nachvollziehbar, was Du genau gemacht hast. Ja die kann ich direkt übernehmen. Aber um daraus ein Grafik zu machen muss ein paar Parameter wählen und entweder es wird sehr zackig, oder sehr ungenau. Ich habe mal 2 weitere Grafiken hinzugefügt, die diese Daten widerspiegeln. Das stützt doch nur Deine Aussage, daß bei Annahme von zufallsverteilten Jahresrenditen Einmalanlagen und Sparpläne keine Unterschiede in deren effektiven Rendite aufweisen (oder anders ausgedrückt, daß der Erwartungswert für vermeintliche und effektive Rendite eines Sparplans gleich ist). Nichts neues, oder? Ja ich verwende diese Annahme. Dass die Erwartungswerte gleich sind "wissen" wir ja schon (auch wenn ich es nicht explizit bewiesen habe). Wenn diese beiden Kurven aber die gleiche Verteilung widerspiegeln würden, hätten wir sogar das die Verteilungen gleich sind. Leider hat sich diese sehr starke Aussage ja auch nicht bewahrheitet. Beispiel: Wenn du mit einem Würfel mit Zahlen von 2-12 also 11 Feldern würfelst. Dann hast du Erwartungswert (2+12)/2=7. Wenn du mit 2 6er Würfeln würfelst hast du auch Erwartungswert 7. Aber die Verteilungen sind nicht gleich. Die W. keit einer 6 oder 7 ist bei den 2 Würfeln viel größer als beim 11er Würfel. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
etherial Dezember 1, 2008 Dein "muss" ist leider keine logische Implikation. Nimm doch mal das Beispiel einer Einmalanlage dann sind die Rendtien z.B. N(1,09;15%) verteilt, aber die vermeintliche Rendite die nachher rauskommt "eher" [weil gilt eigenlich nur für die LogNormalverteilung] N(1,09, 15/10^0,5) bei 10 Jahren. In Worten: du erwartest für die nächsten 10 jeweils Renditen zwischen -10% und 30% für die 10 Jahresdurchschnittsrendite erwartest du vielleicht 0 bis 20%. Also können die garnicht gleich verteilt sein. Das ist doch was ganz anderes. Wenn ich mit einer Zufallsfunktion Zufallszahlen erzeuge, und wenn ich weiß, dass die normalverteilte N(E,V)~Zufallszahlen herausgibt. Wenn ich dann nach 10 mal hin und herrechnen heraus bekomme, dass die Zufallszahlen N(F,W) verteilt waren (F != E, V != W), dann war meine Funktion Mist oder meine Rückrechnung. Leider lässt sich 3. nicht invertieren. Du hast 250 Inputs und einen Output. 4. liefert von 1 Input 1 Output. Dann streich das Invertieren und behalte "Interner Zinssatz". Du löst die Frage. Mit welchem jährlichen konstanten Zinssatz wäre man auch auf das Ergebnis gekommen. Klar bekommt man dann nicht mehr alle Einzelrenditen raus. Ich bin aber anders heran gegangen. Das Ziel war es 5. möglichst genau zu bestimmen [oder 4 bzw. 6. wenn man eins davon exakt hat folgen die anderen deterministisch]. Also den wahren Wert und nicht eine Häufigkeitsverteilung eines Zufallsexperiments. Was ist denn der "Wahre Wert"? Ich würde da einfach eine Maximum-Likelihood-Verteilung bestimmen. Und die ist gleichermaßen die beste Approximation für die Zufallszahlenmaschine als auch die beste Approximation für die Häufigkeitsverteilung des Experiments. Korrigiere, wenn es falsch ist. Ich bin anders an die Sache heran gegangen ich habe nicht die Normalverteilung versucht möglichst gut daran anzupassen. Sondern die Renditeverteilung bei einer Einmalanlage (zwar Log-Normal statt Normalverteilt, aber ansonsten mit entsprechend konvertierten Parametern). Wenn wir jetzt sagen die Abweichung kommt nur durch "Messfehler" und die unterschiedliche Verteilung zustande, was ich bis gestern noch dachte, dann könnte man komplett auf die Unterscheidung von Ratensparen und Einmaleinlage verzichten, weil die Verteilungen gleich sind nicht nur die Erwartungswerte. Aber das stimmt leider nicht. Es sieht zwar gut aus, aber man sieht bei beiden, dass die Streuung der rosanen größer ist und das ist ja auch das was wir schon immer erwartet haben. Das kann man auch gut in Marlies Vergleichen von effektiver und vermeintlicher Rendite erkennen. Die effektive ist volatiler. Wäre die blaue Kurve die zugrundeliegende Verteilung, dann würden beiden Renditen gleich stark streuen. Was sie ja augenscheinlich nicht tuen und sich auch mathematisch zeigen lässt das die effektive volatiler ist (zumindest wenn die erwartete Vola des Assets konstant ist) Verstehe ich erhlich gesagt nicht ... Mir fehlt allein schon die Relevanz dieses Beweises? Das rosa und blau nicht übereinstimmen liegt IMHO nur daran, dass nicht genügend Zufallszahlen erzeugt wurden und daran, dass keine noch so gute Zufallszahlenfunktion ideale Verteilungen erzeugt. Würde sie das tun, wäre sie nicht mehr zufällig. Genau diese Form des Pseudozufalls erwartet Marlies doch: "Wenn die kurve schief ist sind gute Einstiegspunkte oder Ausstiegspunkte" mit der Begründung, dass die Kurve dazu neigen würde wieder gerade zu werden. Also alles in allem doch keine Sensation sondern ein Widerspruch. Selbst wenn man 1.Mrd. Versuche machen würde, würde die rosa Kurve nicht mit der blauen Deckungsgleich werden sondern immernoch breiter seien. Wohin gegen bei 1. Mrd. Perioden glaube ich schon dass die blaue die richtige Verteilung ist, aber das hilft uns leider nicht weiter. Wenn ich mich richtig erinnere ist es so, dass eine Erhöhung der Zahl der Zufallsexperimente die absolute Abweichung vom Mittelwert im Mittel erhöht. Die Relative Abweichung (normiert auf einen Versuch) hingegen sinkt. Besser Milliarden Experimente mit gleicher Anzahl perioden als gleichviele Experimente mit Milliarden Perioden? Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
PierreDeFermat Dezember 1, 2008 Das ist doch was ganz anderes. Wenn ich mit einer Zufallsfunktion Zufallszahlen erzeuge, und wenn ich weiß, dass die normalverteilte N(E,V)~Zufallszahlen herausgibt. Wenn ich dann nach 10 mal hin und herrechnen heraus bekomme, dass die Zufallszahlen N(F,W) verteilt waren (F != E, V != W), dann war meine Funktion Mist oder meine Rückrechnung. Nein ich hatte ja nicht das Ziel einer Rückrechnung. Ich wollte die Verteilung des Endvermögens oder die Verteilung der effektiven Renditen bestimmen. Ich wollte nicht die Verteilung der Zufallszahlen (Input) berechnen sondern die Verteilung der effektiven Renditen. Das ist was ganz anderes. Was ist denn der "Wahre Wert"? Ich würde da einfach eine Maximum-Likelihood-Verteilung bestimmen. Und die ist gleichermaßen die beste Approximation für die Zufallszahlenmaschine als auch die beste Approximation für die Häufigkeitsverteilung des Experiments. Korrigiere, wenn es falsch ist. Ja die Maximum-Likelihood-Verteilung ist die beste Approximation für die Häufigkeitsverteilung des Experiments. Aber die blauen Kurven sind nicht die MLVs. Die habe ich ohne die Ansehen der Zufallszahlen deterministisch bestimmt. Die blauen Kurven sind die Verteilungen der vermeintlichen Rendite nach 250 Perioden. Bei hinreichend vielen Versuchen konvergiert die MLV gegen die "Wahre Verteilung". Diese Wahre Verteilung ist aber ungleich der blauen Kurven. Dieses habe ich "bewiesen" und das ist die Relevanz dafür Verstehe ich erhlich gesagt nicht ... Mir fehlt allein schon die Relevanz dieses Beweises? Das rosa und blau nicht übereinstimmen liegt IMHO nur daran, dass nicht genügend Zufallszahlen erzeugt wurden und daran, dass keine noch so gute Zufallszahlenfunktion ideale Verteilungen erzeugt. Würde sie das tun, wäre sie nicht mehr zufällig. nein das tut sie eben leider nicht. Die Abweichung zwischen MLVs liegt an der Anzahl der Versuche und an dem imperfekten Zufall. Aber die Abweichung zwischen blau und MLV eben leider nicht. "Wenn die kurve schief ist sind gute Einstiegspunkte oder Ausstiegspunkte" mit der Begründung, dass die Kurve dazu neigen würde wieder gerade zu werden. Darum geht es gerade nicht. Wenn ich mich richtig erinnere ist es so, dass eine Erhöhung der Zahl der Zufallsexperimente die absolute Abweichung vom Mittelwert im Mittel erhöht. Die Relative Abweichung (normiert auf einen Versuch) hingegen sinkt. Jo stimmt, uns interessiert aber hier nur die relative. Besser Milliarden Experimente mit gleicher Anzahl perioden als gleichviele Experimente mit Milliarden Perioden? Mehr Experimente führen zu Konvergenz zwischen rosa und MLV. Mehr Perioden zur Konvergenz zwischen MLV und der blauen. FAZIT: blaue Kurve entspricht der Verteilung der vermeintlichen Rendite nicht der MLV. Die MLV streut deutlich stärker (z.B. 26,5% gegenüber 23% bei blauer Kurve) Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Marlies Dezember 1, 2008 Dein "muss" ist leider keine logische Implikation. Nimm doch mal das Beispiel einer Einmalanlage dann sind die Rendtien z.B. N(1,09;15%) verteilt, aber die vermeintliche Rendite die nachher rauskommt "eher" [weil gilt eigenlich nur für die LogNormalverteilung] N(1,09, 15/10^0,5) bei 10 Jahren. In Worten: du erwartest für die nächsten 10 jeweils Renditen zwischen -10% und 30% für die 10 Jahresdurchschnittsrendite erwartest du vielleicht 0 bis 20%. Also können die garnicht gleich verteilt sein. Bei längerer Anlagezeit für eine Einmalanlage verringert sich das Risiko einer negativen Rendite. Das schreibt auch Spremann, nutzt das was für die Diskussion unter Mathe-Experten, der ich nicht mehr folgen kann? Schaut mal bei Spremann auf S. 78, da steht, dass die Annahme der Normalverteilung nur bei Zeiträumen von etwa einem Jahr gilt: http://books.google.de/books?id=BosB5BzKrM...heorie#PPA78,M1 Und auf S. 469-470 steht was für längere Zeitabschnitte und eine Grafik veranschaulicht, in welchem Bereich sich das erwartete Endvermögen entwickelt. Die Rendite ist proportional zur Zeit, während die Standardabweichung nur zur Quadratwurzel der Zeit proportional ist. Irgendwann (bei langer Anlagezeit) sind die Renditen +/- Abweichung mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit immer positiv (Risiko für negative Renditen nimmt ab). Ok, ich habe es nicht begriffen, aber vielleicht hilft Euch das ja? (hat mir vor einiger Zeit wieder einmal ein freundlicher FinanzUni-Kollege souffliert, der bei Mathe etwas mehr den Durchblick hat als ich - kann ich das nun doch nochmal anbringen) http://books.google.de/books?id=BosB5BzKrM...eorie#PPA470,M1 Wenn wir jetzt sagen die Abweichung kommt nur durch "Messfehler" und die unterschiedliche Verteilung zustande, was ich bis gestern noch dachte, dann könnte man komplett auf die Unterscheidung von Ratensparen und Einmaleinlage verzichten, weil die Verteilungen gleich sind nicht nur die Erwartungswerte. Aber das stimmt leider nicht. Es sieht zwar gut aus, aber man sieht bei beiden, dass die Streuung der rosanen größer ist und das ist ja auch das was wir schon immer erwartet haben. Das kann man auch gut in Marlies Vergleichen von effektiver und vermeintlicher Rendite erkennen. Die effektive ist volatiler. Wäre die blaue Kurve die zugrundeliegende Verteilung, dann würden beiden Renditen gleich stark streuen. Was sie ja augenscheinlich nicht tuen und sich auch mathematisch zeigen lässt das die effektive volatiler ist (zumindest wenn die erwartete Vola des Assets konstant ist) Also, ich finde das super, wenn Du herausfindest, daß man Ratensparen und Einmalanlage unterscheiden muss. Das sagen wir FinanzUni-Mitglieder doch schon die ganze Zeit - auch wenn wir das nicht perfekt mathematisch begründen können! Also alles in allem doch keine Sensation sondern ein Widerspruch. Selbst wenn man 1.Mrd. Versuche machen würde, würde die rosa Kurve nicht mit der blauen Deckungsgleich werden sondern immernoch breiter seien. Wohin gegen bei 1. Mrd. Perioden glaube ich schon dass die blaue die richtige Verteilung ist, aber das hilft uns leider nicht weiter. Widerspruch zu was? Ich komme schon wieder nicht mit. Ich finde die rosa Kurve nicht "breiter", beschreib mal genauer, wie Du das meinst. Fast genau das habe ich gemacht. Wobei der Punkt auf dem Graphen (a,B) bedeutet Die Rendite zwischen a-1% und a wurde 1000*b mal erreicht. Also bei (5%3.7%) bedeutet zwischen 4% und 5% waren 37 Ergebnisse. Du hast mit 1000 multipliziert, damit man in der Kurve was sehen kann? Leider sind die blauen keine gute Näherung siehe Beitrag zu etherial. Wieso leider? War eigentlich Dein eigener erster Eindruck falsch? Ja die kann ich direkt übernehmen. Aber um daraus ein Grafik zu machen muss ein paar Parameter wählen und entweder es wird sehr zackig, oder sehr ungenau. Ich habe mal 2 weitere Grafiken hinzugefügt, die diese Daten widerspiegeln. Wo hast Du 2 weitere Grafiken hinzugefügt? Hast Du vergessen, die aktualisierte Datei anzufügen? Ja ich verwende diese Annahme.Dass die Erwartungswerte gleich sind "wissen" wir ja schon (auch wenn ich es nicht explizit bewiesen habe). Wenn diese beiden Kurven aber die gleiche Verteilung widerspiegeln würden, hätten wir sogar das die Verteilungen gleich sind. Leider hat sich diese sehr starke Aussage ja auch nicht bewahrheitet. Also, ich verstehe Dich jetzt so, daß der Erwartungswert der effektiven und der vermeintlichen Durchschnittsrendite zwar gleich ist, daß die effektive Rendite aber stärker streut. Ich habe es selber bei Betrachtung der Beispiele in meiner Sparplantabelle ja so beschrieben, daß die effektive Rendite um die vermeintliche schwankt. Wenn Du das jetzt mathematisch-experimentell bestätigen solltest, ist es doch wunderbar. Nach oben und nach unten gibt es stärkere Ausschläge der effektiven Rendite beim Ratensparen. Und weil das nunmal so ist und auch nicht zu ändern ist, kann man doch davon profitieren, indem man dann, wenn es gerade nach oben einen starken Ausschlag gibt, aussteigt! Und schon haben wir einen erhöhten Nutzen vom Ratensparen und von der "bösen" Volatilität. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
PierreDeFermat Dezember 1, 2008 Bei längerer Anlagezeit für eine Einmalanlage verringert sich das Risiko einer negativen Rendite. Das schreibt auch Spremann, nutzt das was für die Diskussion unter Mathe-Experten, der ich nicht mehr folgen kann? Schaut mal bei Spremann auf S. 78, da steht, dass die Annahme der Normalverteilung nur bei Zeiträumen von etwa einem Jahr gilt: http://books.google.de/books?id=BosB5BzKrM...heorie#PPA78,M1 Und auf S. 469-470 steht was für längere Zeitabschnitte und eine Grafik veranschaulicht, in welchem Bereich sich das erwartete Endvermögen entwickelt. Die Rendite ist proportional zur Zeit, während die Standardabweichung nur zur Quadratwurzel der Zeit proportional ist. Irgendwann (bei langer Anlagezeit) sind die Renditen +/- Abweichung mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit immer positiv (Risiko für negative Renditen nimmt ab). Ok, ich habe es nicht begriffen, aber vielleicht hilft Euch das ja? (hat mir vor einiger Zeit wieder einmal ein freundlicher FinanzUni-Kollege souffliert, der bei Mathe etwas mehr den Durchblick hat als ich - kann ich das nun doch nochmal anbringen) http://books.google.de/books?id=BosB5BzKrM...eorie#PPA470,M1 Das ist alles Teil des Modells. Also alles schon enthalten und nichts neues. Diese "einfachen" Ergebnisse ergeben sich bei einer Einmalanlage. Meine Hoffnung war es für einen Tag, als ich die Grafik gesehen habe, dass ich einen Weg gefunden habe die Daten 1 zu 1 zu übertragen, weil die Verteilungen gleich sind. Also, ich finde das super, wenn Du herausfindest, daß man Ratensparen und Einmalanlage unterscheiden muss. Das sagen wir FinanzUni-Mitglieder doch schon die ganze Zeit - auch wenn wir das nicht perfekt mathematisch begründen können! nein das haben wir nicht so heraus gefunden. Nur das ein Übertragungsweg nicht bewiesen wurde. Dass die effektive stärker streut als die vermeintlich habe ich ja selbst schon früher eingesehen. Ich war wohl einfach verwirrt, dass die Kurven so gut in einander passten. Widerspruch zu was? Ich komme schon wieder nicht mit. Ich finde die rosa Kurve nicht "breiter", beschreib mal genauer, wie Du das meinst. Die rosa Kurve ist am Rande, also bei extremen Werten wie <0% und >15% höher. D.h. diese "extremen" Ereignisse sind wahrscheinlicher. Du hast mit 1000 multipliziert, damit man in der Kurve was sehen kann? nein ich habe nichts multipliziert. Es gab nur 1000 Versuche. Wenn 37 Versuche von 1000 in einem Intervall z.B. zwischen 1und 2% lagen dann ist die relative Häufigkeit 3,7%. Wieso leider? War eigentlich Dein eigener erster Eindruck falsch? Naja vorher war es mir schon klar, dass die effektive stärker streut. Sowohl mathematisch als auch in deinen Beispielen. Irgendwie habe ich rumprobiert und dann sah es so gut aus und ich habe es erst heute zu Ende gedacht, welche Konsequenzen es hätte, wenn es wirklich passt. Wo hast Du 2 weitere Grafiken hinzugefügt? Hast Du vergessen, die aktualisierte Datei anzufügen? Vergessen lade ich dann hier hoch Also, ich verstehe Dich jetzt so, daß der Erwartungswert der effektiven und der vermeintlichen Durchschnittsrendite zwar gleich ist, daß die effektive Rendite aber stärker streut. Ich habe es selber bei Betrachtung der Beispiele in meiner Sparplantabelle ja so beschrieben, daß die effektive Rendite um die vermeintliche schwankt. Wenn Du das jetzt mathematisch-experimentell bestätigen solltest, ist es doch wunderbar. Nach oben und nach unten gibt es stärkere Ausschläge der effektiven Rendite beim Ratensparen. Und weil das nunmal so ist und auch nicht zu ändern ist, kann man doch davon profitieren, indem man dann, wenn es gerade nach oben einen starken Ausschlag gibt, aussteigt! Und schon haben wir einen erhöhten Nutzen vom Ratensparen und von der "bösen" Volatilität. An irgendeinem Punkt in dieser Diskussion wirst du auch erkennen, dass die Vola dir keine Vorteile bringt. Erstrecht nicht wenn man in dem Modell der stochachstischen Unabhängigkeit ist. Ich Versuches es nochmal mit einer kleinen Aufgabe: Du kannst sogar zwischen 2 Varianten wählen. Es gibt eine Anlage die kostet heute 1. Morgen steigt sie um 1% oder sie fällt um 1%. (mit jeweils 50% W.keit) [alternativ Variante 2 um jeweils 1cent.] Übermorgen genau so. Du hast sagen wir mal 1000 Jahre Zeit und 1000. Du darfst kaufen und verkaufen wann immer du willst. Du darfst auch negative Anlagen kaufen oder die einen zinsfreien Kredit nehmen um noch mehr Anlagen zu kaufen. Dein Ziel ist einen möglichst großen Erwartungswert des Endvermögens zu erreichen du darfst auch jeder Zeit aufhören. Lösung: jede beliebige Strategie die, du dir ausdenkst ist eine Lösung. Egal was du machst, du kommst immer auf 1000 Erwartungswert. Selbst wenn du jeden Tag dein ganzes Geld einsetzt, du kommst immer genau auf 1000. Bilder_zu_etherials_Daten.xls Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Marlies Dezember 2, 2008 · bearbeitet Dezember 2, 2008 von Marlies Ich Versuches es nochmal mit einer kleinen Aufgabe: Du kannst sogar zwischen 2 Varianten wählen. Es gibt eine Anlage die kostet heute 1. Morgen steigt sie um 1% oder sie fällt um 1%. (mit jeweils 50% W.keit) [alternativ Variante 2 um jeweils 1cent.] Übermorgen genau so. Du hast sagen wir mal 1000 Jahre Zeit und 1000. Du darfst kaufen und verkaufen wann immer du willst. Du darfst auch negative Anlagen kaufen oder die einen zinsfreien Kredit nehmen um noch mehr Anlagen zu kaufen. Dein Ziel ist einen möglichst großen Erwartungswert des Endvermögens zu erreichen du darfst auch jeder Zeit aufhören. Ach, Pierre, Deine Beispiele sind immer herrlich unrealistisch. Was hat das denn mit Altersvorsorge zu tun? Ich möchte also in 1000 Jahren in Rente gehen. Und kann nur 1000 investieren, die ich sofort zur Verfügung habe. Wenn ich von einer langfristig steigenden Anlage ausgehen dürfte, wie es bei Aktienmärkten der Fall ist, würde ich meine 1000 sofort investieren, Schlaftabletten nehmen und in 1000 Jahren aufwachen, um nachzuschauen, was aus meiner Anlage geworden ist. Dein Beispiel ist aber leider ohne langfristig steigenden Trend konstruiert. Dann würde ich in den ersten 500 Jahren versuchen, möglichst günstige Einstiegskurse zu erwischen und in den zweiten 500 Jahren möglichst günstige Ausstiegskurse. Was ein günstiger Einstiegs- bzw. Ausstiegskurs ist, würde ich vorab versuchen abzuschätzen (da fehlt mir mal wieder die mathematische Basis). Wenn der Kurs jeden Tag um 1 Cent (läßt sich leichter rechnen) schwankt, dann kann er in 500 Jahren etwa 365*500 + ¼ * 500 (Schaltjahre)-mal schwanken, also 182.625 mal. Wenn es immer nur nach unten gehen würde, würde ich nach 500 Jahren bei einem Kurs von 1 - 1826, also -1825 landen. Da nehme ich als mathematischer Laie mal grob die Hälfte und sage, ich kaufe immer für 1, wenn der Kurs unter -912 fällt. Für den Ausstieg in den zweiten 500 Jahren verkaufe ich Anteile, sobald der Kurs über etwa 912 steht. Kredite nehme ich keine auf, denn Altersvorsorge auf Pump macht man nicht. EDIT: Wenn ich 1000 Jahre Zeit habe, kann ich natürlich auch entweder selber Mathematik studieren oder mich auf die Suche nach einem fähigen Mathematiker machen, der das Problem meiner Altersvorsorge für mich löst. Denn mit 1000 Investitionsbetrag komme ich da wohl nicht sehr weit... Habe mir unterdessen Deine Lösung angesehen. Hmhm... hätte ich darauf auch selber kommen müssen? Vermutlich ja. Der Erwartungswert ist doch aber eigentlich wurscht, wenn es mir um das Ziel einer auskömmlichen Altersvorsorge geht. Ich würde also weder die sichere Marktrendite von 0% nehmen noch bei diesem schlecht rentierlichen Spiel zocken, sondern meine 1000 lieber in den Aufbau eines eigenen hoffentlich erfolgreichen Unternehmens investieren, um schon in weit weniger als 1000 Jahren finanziell unabhängig zu sein. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Smeik Dezember 2, 2008 Hey Marlies, du machst da einen Denkfehler. Die Ereignisse (Steigen / Fallen der Kurse) sind statistisch unabghängig. Damit ist es egal wann du kaufst oder verkaufst - es ist nicht möglich einen "besonders günstigen" Kurs zu erwischen, weil er ja nicht wieder mehr steigt, nur weil er viel gefallen ist. Den Zufall kann man nichts austricksen. Aber mach dir nichts draus, manchen lernen das erst, nachdem sie tausende Euros beim Roulette verspielt haben. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Marlies Dezember 2, 2008 Hey Marlies, du machst da einen Denkfehler. Die Ereignisse (Steigen / Fallen der Kurse) sind statistisch unabghängig. Damit ist es egal wann du kaufst oder verkaufst - es ist nicht möglich einen "besonders günstigen" Kurs zu erwischen, weil er ja nicht wieder mehr steigt, nur weil er viel gefallen ist. Den Zufall kann man nichts austricksen. Aber mach dir nichts draus, manchen lernen das erst, nachdem sie tausende Euros beim Roulette verspielt haben. Du hast wohl recht. Aber daran sieht man, wie unrealistisch das Beispiel von Pierre ist. Es ist "nur" eine mathematische Spielerei. Für Aktienmärkte sind Renditen nicht statistisch unabhängig. Das wird mir gerade jetzt umso deutlicher. Ich erwarte, daß ein stark gefallener Kurs irgendwann wieder steigt - Ausnahmen bestätigen die Regel. Investitionen in Unternehmen sind mit Glücksspielen eben nicht vergleichbar. Und damit ist es auch kein "Zocken", was wir machen. Zocken kann man im Spielkasino. Wir investieren in produktive Unternehmen und schaffen damit Werte für die Zukunft (und Arbeitsplätze in der Gegenwart). Gruß, Marlies Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag