Finanzuni.org bzw. Bennett Anlagestrategie

[etherial]

Also nehmen wir mal nur eine Anlage (Aktie, Fonds,... egal). Diese kann mit jeweils 20% W.keit, 8%, 10%, 12%, 14%, 16% konstant über den gesammten Zeitraum bringen.

 

Ich bin mir nicht sicher ob ich dein Modell verstanden habe?

Dass bei den 20 Jahren etwas anderes als 12% herauskommt - und das bei linearen Verläufen? Welche Aktion müsste ich durchführen, um am Ende wie der auf 12% zu kommen? Ich vermute, dass Rebalancing nach jedem Monat die Rendite der 5 Einzelläufer auf 12% runterschrauben würde, oder?

 

Insgesamt ist das Modell aber doch reichlich realitätsfremd, weil du doch nie 5 Fonds mit unterschiedlicher konstanter Renditeerwartung hast ... Das Trennen eines Weltfonds in 5 Gruppen mit unterschiedlichen Renditen ist eigentlich eine prozyklische Aktion, d.h. funktioniert nur, wenn ein konstanter gewinn da ist. Damit wird die antizyklische Wirkung des Ratensparens teilweise wieder zurückgefahren.

[Marlies]

@Pierre:

 

Es ist ätzend festzustellen, was alles aus dem Gehirn gelöscht ist, wenn man es 20 Jahre nicht gebraucht hat. Deprimierend. Hier in diesem Forum sind nach meiner Vermutung überwiegend Studenten unterwegs? Werdet Ihr mal 20 Jahre älter, dann versteht Ihr, wovon ich hier schreibe.

 

Es nutzt mir nichts, nur Deine Auflösung zu lesen, dann kommt bei mir im Gehirn nicht genug an. Also habe ich jetzt mal nachgedacht, bin nicht ganz sicher, ob ich Deine Aufgabe überhaupt richtig verstanden habe. Ich habe mal nicht 1 Million Aktien in dem Fonds angenommen, sondern nur 2. Dann gibt es 5^2 = 25 verschiedene Möglichkeiten, die Rendite der 1. Aktie mit der Rendite der 2. Aktie zu kombinieren. Wenn beide Aktien 8% Rendite machen, macht der Fonds auch 8% Rendite. Wenn beide Aktien 16% Rendite machen, macht der Fonds auch 16%. Wenn eine Aktie 8% Rendite macht und die zweite 10%, macht der Fonds 9%.

 

Bei 2 Aktien im Fonds bekomme ich eine Verteilung der Renditen (und in Klammern der Wahrscheinlichkeiten) wie folgt: 8% (1/25), 9% (2/25), 10% (3/25), 11% (4/25), 12% (5/25), 13% (4/25), 14% (3/25), 15% (2/25), 16% (1/25). Die Verteilungskurve ist symmetrisch und die höchste Wahrscheinlichkeit liegt bei 12% Rendite. Erwartungswert und Median sind beide 12%. Bei 1 Million Aktien im Fonds ändern sich nur die Wahrscheinlichkeiten, aber die Kurve sieht genauso aus. Die erwartete Rendite müßte demnach 12% sein. 50 Ratensparen über 20 Jahre mit 12% Rendite ergibt als Endvermögen 45.992,87.

 

Hoffentlich stimmt das jetzt wenigstens. Ich schaue mir später Deine Auflösung an.

[PierreDeFermat]

Ich bin mir nicht sicher ob ich dein Modell verstanden habe?

Dass bei den 20 Jahren etwas anderes als 12% herauskommt - und das bei linearen Verläufen? Welche Aktion müsste ich durchführen, um am Ende wie der auf 12% zu kommen? Ich vermute, dass Rebalancing nach jedem Monat die Rendite der 5 Einzelläufer auf 12% runterschrauben würde, oder?

 

Insgesamt ist das Modell aber doch reichlich realitätsfremd, weil du doch nie 5 Fonds mit unterschiedlicher konstanter Renditeerwartung hast ... Das Trennen eines Weltfonds in 5 Gruppen mit unterschiedlichen Renditen ist eigentlich eine prozyklische Aktion, d.h. funktioniert nur, wenn ein konstanter gewinn da ist. Damit wird die antizyklische Wirkung des Ratensparens teilweise wieder zurückgefahren.

 

Okay vergesst das Beispiel. Ich wollte nur die Begriffe trennen. Ja das Modell ist total absurd.

 

Entweder man betrachtet den Erwartungswert von der effektiven Rendite

oder

man betrachtet die effektive Rendite des Erwartungswertes des Endvermögens.

 

Über 2tes kann man mathematisch schöne Aussagen treffen, weil er unabhängig von der Volatilität ist, über 1 gilt immer nur eine "kleinergleich Beziehung".

 

@etherial wenn du verstanden hast was ich sagen will, kannst du es ja vielleicht versuchen anders zu erklären.

[PierreDeFermat]

@Pierre:

 

Es ist ätzend festzustellen, was alles aus dem Gehirn gelöscht ist, wenn man es 20 Jahre nicht gebraucht hat. Deprimierend. Hier in diesem Forum sind nach meiner Vermutung überwiegend Studenten unterwegs? Werdet Ihr mal 20 Jahre älter, dann versteht Ihr, wovon ich hier schreibe.

 

Es nutzt mir nichts, nur Deine Auflösung zu lesen, dann kommt bei mir im Gehirn nicht genug an. Also habe ich jetzt mal nachgedacht, bin nicht ganz sicher, ob ich Deine Aufgabe überhaupt richtig verstanden habe. Ich habe mal nicht 1 Million Aktien in dem Fonds angenommen, sondern nur 2. Dann gibt es 5^2 = 25 verschiedene Möglichkeiten, die Rendite der 1. Aktie mit der Rendite der 2. Aktie zu kombinieren. Wenn beide Aktien 8% Rendite machen, macht der Fonds auch 8% Rendite. Wenn beide Aktien 16% Rendite machen, macht der Fonds auch 16%. Wenn eine Aktie 8% Rendite macht und die zweite 10%, macht der Fonds 9%.

 

Bei 2 Aktien im Fonds bekomme ich eine Verteilung der Renditen (und in Klammern der Wahrscheinlichkeiten) wie folgt: 8% (1/25), 9% (2/25), 10% (3/25), 11% (4/25), 12% (5/25), 13% (4/25), 14% (3/25), 15% (2/25), 16% (1/25). Die Verteilungskurve ist symmetrisch und die höchste Wahrscheinlichkeit liegt bei 12% Rendite. Erwartungswert und Median sind beide 12%. Bei 1 Million Aktien im Fonds ändern sich nur die Wahrscheinlichkeiten, aber die Kurve sieht genauso aus. Die erwartete Rendite müßte demnach 12% sein. 50 Ratensparen über 20 Jahre mit 12% Rendite ergibt als Endvermögen 45.992,87.

 

Hoffentlich stimmt das jetzt wenigstens. Ich schaue mir später Deine Auflösung an.

 

Ne leider stimmt es nicht. Wenn du 8% und 10% in deinem Fonds hast. Dann hast du nicht 9% sondern 9,x%. Genau darum geht es.

 

Nehmen wir also 8% und 12%. Dann bringt die eine Hälfte des Fonds (ohne rebalancen im Fond)

 

28.633/2 und die andere 45.993/2 zusammen sind das 37312,5, was mehr ist als 36.199 im Falle von 10%. Also wäre das eine Rendite von 10,25513%. Deswegen stimmt deine weitere Rechnung auch nicht

[Marlies]

Ne leider stimmt es nicht. Wenn du 8% und 10% in deinem Fonds hast. Dann hast du nicht 9% sondern 9,x%. Genau darum geht es.

 

Dann habe ich vermutlich Deine Aufgabenstellung mißverstanden. Ich hatte mir das jetzt so vorgestellt: Aktie A im Wert von 100 Euro macht 8% Rendite in einem Jahr, dann ist sie 108 Euro wert. Aktie B im Wert von 100 Euro macht 10% Rendite in einem Jahr, dann ist sie 110 Euro wert. Der Fonds verbessert sich somit von 200 auf 218 Euro, das sind 9% Zuwachs. Was stimmt daran nicht?

 

 

EDIT: Auch wenn das Modell absurd ist, so will es nun wenigstens verstehen. Bitte so erklären, daß ich es nachvollziehen kann.

 

Habe meinen Denkfehler unterdessen gefunden: ich habe nur ein Jahr betrachtet statt 20. Ich rechne nochmal neu.

 

 

EDIT2:

 

Ich habe mal nicht 1 Million Aktien in dem Fonds angenommen, sondern nur 2. Dann gibt es 5^2 = 25 verschiedene Möglichkeiten, die Rendite der 1. Aktie mit der Rendite der 2. Aktie zu kombinieren. Wenn beide Aktien 8% Rendite machen, macht der Fonds auch 8% Rendite. Wenn beide Aktien 16% Rendite machen, macht der Fonds auch 16%. Wenn eine Aktie 8% Rendite macht und die zweite 10%, macht der Fonds 9%.

 

Bei 2 Aktien im Fonds bekomme ich eine Verteilung der Renditen (und in Klammern der Wahrscheinlichkeiten) wie folgt: 8% (1/25), 9% (2/25), 10% (3/25), 11% (4/25), 12% (5/25), 13% (4/25), 14% (3/25), 15% (2/25), 16% (1/25). Die Verteilungskurve ist symmetrisch und die höchste Wahrscheinlichkeit liegt bei 12% Rendite. Erwartungswert und Median sind beide 12%. Bei 1 Million Aktien im Fonds ändern sich nur die Wahrscheinlichkeiten, aber die Kurve sieht genauso aus. Die erwartete Rendite müßte demnach 12% sein. 50 Ratensparen über 20 Jahre mit 12% Rendite ergibt als Endvermögen 45.992,87.

So, dann will ich meine Rechnung mal korrigieren, ich bleibe aber bei 2 Aktien im Fonds: Wenn beide Aktien 8% Rendite machen, macht der Fonds auch 8% Rendite. Wenn eine Aktie 8% Rendite macht und die andere 10%, dann ergibt das im Ratensparplan für 100 Euro nach 20 Jahren 28.633+36.199=64.832, das entspricht 9,06% effektiver Rendite (ich habe die Vermögensbeträge für 2*50=100 Euro Sparrate berechnet, statt für 50 Euro, ist aber für die Rendite ja egal).

 

Ich fand es beim Ausrechnen der Renditen ganz interessant nochmal zu sehen, daß immer die Aktie mit der höheren Rendite sehr starken Einfluß hat. Ich brauche solche einfachen Beispiele, ich bin Anfängerin:

 

Rendite 1. Aktie / Rendite 2. Aktie / Endvermögen / eff. Fondsrendite (aus diesen 2 Aktien) / Wahrscheinlichkeit

 

8%....... /............ 8% / .............57.266 / ............8,00% / .....1/25

8%....... /........... 10% / ............64.832 / ............9,06% / .....2/25

10%....../ ............10% / ............72.398 / ...........10,00% /.....1/25

8%......../ .............12% / ............74.626 / ...........10,26% / .....2/25

10%....../ ............12% / ............82.192 / ............11,06% / ....2/25

8%......./ ............14% / ............87.307 / ............11,57% / .....2/25

12% ..... / ............12% / ........... 91.986 / .............12,00% / ....1/25

10%.... / .............14% / ...........94,783 / .............12,26% / ....2/25

8%......./ .............16% / .........103.725 / .............12,99% / ....2/25

12%...../ .............14% / .........104.667 / .............13,06% / ....2/25

10%...../ .............16% / .........111.291 / ............13,57% / ....2/25

14%...../ .............14% / .........117.348 / .............14,00% / ....1/25

12%...../ ..............16% / .........121.085 / .............14,26% / ....2/25

14%...../ ..............16% / ........133.766 / ..............15,06% / ...2/25

16%..../ ..............16% / .........150.184 / .............16,00% / ....1/25

 

Nun müßte der Median irgendwo zwischen 12,00% und 12,26% liegen, so daß links davon Ergebnisse mit 12,5/25 Wahrscheinlichkeit und rechts davon mit 12,5/25 Wahrscheinlichkeit liegen? Ich weiß immer noch nicht, wie man einen Median korrekt berechnet.

 

Und für den Erwartungswert der effektiven Fondsrendite muß ich alle Fondsrenditen addieren (die mit 2/25 Wahrscheinlichkeit doppelt zählen) und dann durch 25 teilen? Da komme ich auf 306,3% / 25 = 12,252%. Das erwartete Endvermögen bei 2*50 Euro Sparrate wäre dann 94.832. (In der Auflösung schreibst Du, der Erwartungswert müsse bei 12,5% liegen. Stimmt denn mein Rechenweg hier im Prinzip? Den habe ich bei etherial abgeguckt. Vielleicht habe ich mich bei den über Zielwertsuche ermittelten Renditen irgendwo vertan.)

 

Das ist nun keine symmetrische Verteilung mehr, sondern eine schiefe Verteilung. Wie das ganze für 1 Million Aktien aussieht, übersteigt nun aber mein Vorstellungsvermögen.

 

Aber die Bedeutung des folgenden Satzes, der mir bisher immer rätselhaft war, wird mir nun klarer:

 

Der sogenannte Erwartungswert für die Rendite einer Spar- oder Anlageform umfaßt auch schon das Risiko. Das heißt hier: Die Renditen der verglichenen Anlageformen sind bereits mit ihren Eintrittswahrscheinlichkeiten gewichtet!

http://www.finanzuni.org/phpBB/viewtopic.php?t=75

 

Deine Auflösung für die 1 Million Aktien habe ich nicht ganz verstanden.

[Marlies]

Super Zusammenfassung. Du kannst das wirklich gut einfach erklären.

Na, dann wollen wir mal sehen, ob ich mit dieser Zusammenfassung auch noch andere FinanzUni-Mitglieder beeindrucken oder überzeugen kann.

 

Hallo Mari. Den Rauswurf habe ich bewußt provoziert,

Danke, daß Du das selber nochmal deutlich schreibst. Du hast den Rauswurf selber provoziert, insofern darfst Du Dich auch nicht beschweren. Herr Bennett hätte natürlich auch mit Gelassenheit auf Deine Provokation reagieren können. Hat er aber nicht, und das war eben leider zu erwarten.

[Marlies]

Das ist eigentlich unumstritten. Die Idee (Markowitz, Sharpe et al) ist folgende:

 

1) Als Anleger bevorzuge ich immer das Wertpapier, was am meisten Rendite bringt (höchster Erwartungswert)

2) Als Anleger bevorzuge ich immer das Wertpapier, was am liquidesten ist, d.h. was ich möglichst jederzeit ohne nennenswerten Verlust gegen Bares eintauschen kann. Das Wertpapierrisiko (gemessen mit Volatilität) ist ein Indikator für die Liquidität des Wertpapiers - hoch volatile Fonds können auch mal stark fallen und dann sollte man sie nicht gerade verkaufen.

3) Der Markt wird nicht von Langfristanlegern gemacht, d.h. es gibt genügend für die Liquidität einen Zusatzwert darstellt

 

Wir suchen also nur Wertpapiere mit Optimaler Rendite-Risiko-Struktur. Habe ich nun zwei Wertpapiere mit ungleichem Risiko, dann will natürlich niemand das volatilere, wenn es nicht gleichzeitig eine Mehrrendite verspricht. Entweder kaufen alle solange das Stabile Papier, bis die Übernachfrage zu einer Überbewertung geführt hat (die letztlich zu einer geringeren Rendite führt). Oder alle verkaufen das volatile Papier solange es noch die gleichen Rendite-Aussichten hat, sie erzeugen damit ein Überangebot, das riskante Papier wird billiger und kann zu einem guten Kurs eingekauft werden, was zu einer Mehrrendite führt.

 

Das ist nur die Erklärung für ein mathematisches Kalkül, welches im Detail noch komplizierter ist (so wird z.B. nicht jedes Risiko mit höherer Rendite belohnt, sondern nur das unvermeidbare (systematische) Risiko).

1) kann ich nachvollziehen, ja

2) warum muß mein Wertpapier immer liquide sein? ich spare 20 Jahre für die Altersvorsorge, es reicht, wenn ich es dann verkaufen kann; bei Bennett ist Risiko ja über Ansparzeit definiert, nicht über Volatilität (im Sinne von jährlichen Schwankungen) ich werde jetzt aber mal versuchen, Eure Sichtweise nachzuvollziehen

3) nun, ich bin Langfristanlegerin und mich schreckt Volatilität nicht, weil ich versuchen werde, über revolvierendes Investieren zu einem relativ hohen Kurs zu verkaufen

Woher soll der Anleger denn wissen, welcher Titel eine höhere oder niedrigere Rendite verspricht bzw. ein höheres oder niedrigeres Risiko? Aus Vergangenheitsbetrachtung doch gewiß nicht.

 

Das Risiko siehst du in dem Chart gar nicht so gut ... ich zeig dir jetzt den selben Chart mit Start Dezember 1993:

 

sieht auch langfristig nicht so rosig aus? Das Risiko sieht man nur dann, wenn man sich jedes Investitionsinterval ansieht und nicht nur das beste ...

 

Aber kleine Aufmunterung: Bei diesem Kursverlauf sorgt der Ratensparplan dafür, dass du deutlich näher an die gewünschte Zielrendite herankommst. Und genau das ist der Effekt von Ratensparplänen gegenüber Einmalanlagen. Das Risiko einer schlechten Performance wird gedämmt (das einer überdurchschnittlich guten übrigens auch).

Auch wenn es keinen ex ante renditesteigernden CAE gibt, so gibt es dennoch Kursverläufe, die CAE-freundlich sind, wo also tatsächlich im Rückblick Kursschwankungen zu einer höheren Rendite geführt haben, als es bei weniger Kursschwankungen der Fall gewesen wäre. Der Ratensparplan auf den EM-Index würde vermutlich eine höhere effektive Rendite ergeben als der Ratensparplan auf den MSCI World-Index. Kann man Ratensparpläne auf historische Indexdaten irgendwo simulieren? Sonst müßte ich mir die Daten mal besorgen und in meine Sparplantabelle stecken.

 

 

Wie zeichnet Ihr eigentlich diese ganzen Charts? Gibt es dafür spezielle Programme? Was muß ich tun, um in meiner Excel-Sparplantabelle eine Grafik für die effektive Rendite zu erzeugen?

 

 

Wie schon gesagt: Von der 5-Spezialfonds-Strategie halte ich auch nichts ... gefühlsmäßig. Gegenargumente:

- Kosten sind höher als breite Indexinvestments

- Diversifikation ist niedriger als breite Indexinvestments, d.h. mehr unsystematisches (nicht belohntes) Risiko

- Risiko einer Nischen-Krise in allen 5 belegten Assets ist gegeben, beim breiten Index hat man über 100 Assetklassen (alle Länder, alle Branchen) kann eine Nischenkrise nichts ausmachen.

Die Kostenfrage ist schon ein wichtiges Argument. Ich habe den Eindruck, daß die Fondsgesellschaften die TER schleichend nach oben verändern, weil immer mehr Kunden den Ausgabeaufschlag nicht mehr bezahlen müssen dann muß man eben über die TER mehr Geld reinholen.

 

Diversifikation: da unterscheidet sich Bennett ja fundamental, er schreibt, daß zielorientiert streuen besser ist als breit streuen. Wie würde denn eigentlich ein Index-Investor streuen? Ich weiß bisher gar nicht, nach welchen Regeln Ihr Eure Portfolios aufbaut.

 

Nischen-Krise: ja, kann passieren, aber dafür streut man ja über mehrere Fonds, dann muß es halt einer der anderen rausreißen

 

Einen Boom kann man auch mit weltweit diversifiziertem Indexportfolio mitnehmen. Und Beispiele an konkreten Fonds sind insofern ungültig, weil man sich im Nachhinein immer Gewinner aussuchen kann, die das gewünschte Ziel erreicht haben, die Frage ist nur, ob man das vorher schon hätte erahnen können.

Mit konkreten Fondsbeispielen, zumal wenn sie ex post zusammengestellt werden, kann man wenig beweisen, da hast Du recht. Mir sind die Beispiele trotzdem wichtig, weil ich ein Gefühl dafür bekommen möchte, wie sich beispielhaft die effektive Rendite eines Ratensparplans entwickelt im Verhältnis zur durchschnittlichen Kursentwicklung. Ich möchte das noch ein paarmal sehen, daß die effektive Rendite um die vermeintliche herumschwankt. Es ist auch noch die Frage von Beelzebub offen, ob die effektive Rendite irgendwann einmal in 240 Monaten den Erwartungswert übersteigt (wobei mir nicht klargeworden ist, welchen Erwartungswert er gemeint hat).

 

Genau den Chart wollte ich zum Vergleich auch noch angeben. Man sieht aber auch im Chart ab 1988, dass nach einer anfänglich besseren Entwicklung des EM sich die beiden Kursverläufe wieder annähern. Je nach Kaufzeitpunkt fährt man mit EM oder World besser. Vergleiche über mehrere langfristige Perioden ergeben allerdings meistens einen Renditevorteil (ex-post!) für EM, natürlich verbunden mit höherem Risiko.

 

Bei der einfachen Kombination von MSCI World und EM liegt die EM-Quote für das historisch beste Rendite/Risikoverhältnis bei ca. 20%. Bei weniger risikioaversen Anlegern mit langem Anlagehorizont kann die Quote dann erhöht werden.

Ich kann mit dem Begriff Rendite/Risikoverhältnis noch wenig anfangen. Mich interessiert als Risiko allenfalls die Streuung meines Endvermögens nach 20 Jahren Ratensparen in den gleichen Fonds.

 

Eigentlich nicht ... Du hast aber ein gutes Szenario ausgewählt um dir zu erklären was systematisches (belohntes) Risiko ist und unsystematisches (nicht belohntes).

 

Die Einzelvolatilitäten der 5 Einzelfonds kommen innerhalb des Weltfonds nicht mehr voll zur Geltung. Alles Risiko was also durch Diversifikation verschwindet ist unsystematisches Risiko. Und dafür gibt es keine Risikoprämie.

 

Solange du 5 Fonds mit dem gleichen Inhalt hältst bist du ja identisch diversifiziert wie der Weltfonds. Deswegen hast du gleiche Rendite und gleiches Risiko.

 

Sobald du 4 Fonds auswählst, hast du zumindest ein klein wenig unsystematisches Risiko mit aufgenommen. Deine Rendite steigt, aber sie steigt nicht so hoch, aber dein Risiko steigt schneller.

 

Wenn du das ganze als Sparplan auf 5 Fonds gestaltest, dann verhält sich dein Sparplan antizyklischer als der Weltfondssparplan. Bei wirklich chaotischen Kursentwicklungen sollte das nicht zu einer Mehrrendite führen. Schaden tut es nur dann, wenn es eine Kostendifferenz gibt (wenn also der Weltfonds günstiger ist, als die 5 Sektorenfonds).

Wenn ich den Weltfonds auf 5 Fonds aufteile, dann erhalte ich durch die Einzelsparpläne auf die volatileren Einzelfonds mehr oder weniger CAE (je nach Kursverlauf), jedenfalls müßte das Ergebnis abweichen von dem weniger volatilen Weltfonds. Ich habe immer Schwierigkeiten, mir sowas abstrakt vorzustellen, ich bräuchte für solche Überlegungen im Grunde immer Beispiele.

 

Auf jeden Fall habe ich den Vorteil, daß ich bei jedem der 5 Einzelfonds zu einem anderen Zeitpunkt aussteigen kann. Wenn die Einzelfonds also zu unterschiedlichen Zeitpunkten boomen, kann ich durch revolvierendes Investieren von jedem dieser Booms stärker profitieren als bei einem Weltfonds, der eher einen Mittelwert der Rendite erzeugt.

 

 

Ich erkläre es mal im diskreten Fall (endliche viele mögliche Kursverläufe, eigentlich sind ja unendlich viele möglich):

 

Ausgehend von 100.000 möglichen zukünftigen Kursverläufen

Median: Ich nehme die 50.000 schlechtesten Kursverläufe weg. Die Rendite des schlechtesten übrig gebliebenen Kurses ist der Median. Diesen Wert bekommst du mindestens in 50% aller Fälle

 

Erwartungswert: zähle die Rendite aller 100.000 möglichen Kursverläufe zusammen und teile die Summe durch 100.000. Du kannst bei höheren Erwartungswerten im Mittel mehr Rendite erwarten.

 

Bei einer Normalverteilung (Gausglocke) ist Median und Erwartungswert gleich. Bei einer schiefen Verteilung nicht.

Danke, die Erklärung hat gut geholfen!

 

Ich bin mir nicht sicher ob ich dein Modell verstanden habe?

Dass bei den 20 Jahren etwas anderes als 12% herauskommt - und das bei linearen Verläufen? Welche Aktion müsste ich durchführen, um am Ende wie der auf 12% zu kommen? Ich vermute, dass Rebalancing nach jedem Monat die Rendite der 5 Einzelläufer auf 12% runterschrauben würde, oder?

 

Insgesamt ist das Modell aber doch reichlich realitätsfremd, weil du doch nie 5 Fonds mit unterschiedlicher konstanter Renditeerwartung hast ... Das Trennen eines Weltfonds in 5 Gruppen mit unterschiedlichen Renditen ist eigentlich eine prozyklische Aktion, d.h. funktioniert nur, wenn ein konstanter gewinn da ist. Damit wird die antizyklische Wirkung des Ratensparens teilweise wieder zurückgefahren.

Ich habe auch nicht ganz verstanden, warum Pierre mein Beispiel abgewandelt hat. Mir ist nun immer noch nicht so recht klar, ob ein Portfolio von 5 Einzelfonds, die sich aus den Aktien eines einzigen Weltfonds zusammensetzen, nun einen höheren Erwartungswert für das Endvermögen hat oder nicht - zumindest durch Nutzung von revolvierendem Investieren.

[PierreDeFermat]

Nun müßte der Median irgendwo zwischen 12,00% und 12,26% liegen, so daß links davon Ergebnisse mit 12,5/25 Wahrscheinlichkeit und rechts davon mit 12,5/25 Wahrscheinlichkeit liegen? Ich weiß immer noch nicht, wie man einen Median korrekt berechnet.

 

Erstmal eine tolle Herangehensweise, für den komplizierten Fall auf einen einfacheren Fall zurück und mache dir den Sachverhalt daran klar.

 

Zum Median: in deinem Fall ist das ganz einfach. Du hast 25 Fälle mit jeweils W.keit 1/25. Also müssen genau so viele drüber liegen wie drunter. Also jeweils 12. Also guckst du dir den 13. größten/ oder kleinsten Wert an. Das ist jeweils 12,26%. Wenn du eine gerade Anzahl hättest, z.B. 24 dann würdest du den Mittelwert zwischen 12. und 13. Wert nehmen. Beachte allerdings, dass dies nur bei gleichwahrscheinlichen Fällen so ist. Ansonsten nimmst halt einfach den Fall der gerade noch unter 50% (der anderen Werte) ist und den, der gerade über 50% ist und bildest dort den Mittelwert. Wenn ein Wert wie in deinem Fall die 50% einschließt 12,26 (deckt das Intervall 48%-56%) dann ist die Wahl für diesen Wert klar.

 

Und für den Erwartungswert der effektiven Fondsrendite muß ich alle Fondsrenditen addieren (die mit 2/25 Wahrscheinlichkeit doppelt zählen) und dann durch 25 teilen? Da komme ich auf 306,3% / 25 = 12,252%. Das erwartete Endvermögen bei 2*50 Euro Sparrate wäre dann 94.832. (In der Auflösung schreibst Du, der Erwartungswert müsse bei 12,5% liegen. Stimmt denn mein Rechenweg hier im Prinzip? Den habe ich bei etherial abgeguckt. Vielleicht habe ich mich bei den über Zielwertsuche ermittelten Renditen irgendwo vertan.)

 

Jo passt. Du hast 1) berechnet. Ich habe nicht jeden Schritt nachgerechnet aber, das Ergebnis musste irgendwo zwischen 12% und 12,5% liegen also passt das. Um so mehr Aktien du nimmst um so näher rückt es an den Wert von 12,5% ran.

 

Aber die Bedeutung des folgenden Satzes, der mir bisher immer rätselhaft war, wird mir nun klarer:

 

ZITAT(Bennett)

Der sogenannte Erwartungswert für die Rendite einer Spar- oder Anlageform umfaßt auch schon das Risiko. Das heißt hier: Die Renditen der verglichenen Anlageformen sind bereits mit ihren Eintrittswahrscheinlichkeiten gewichtet!

 

Naja das ist ziemlich wischiwaschi geschrieben.

 

Du hast sagen wir mal 1000, jetzt bittet dir jemand an das du ihm die 1000 gibst, und mit W.keit 1/1000.000 bekommst du 1.000.000.000 ansonsten nichts.

 

Der Erwartungswert ist in beiden Fällen 1000, ich würde aber nicht sagen, dass das Risiko schon enthalten ist.

 

 

Deine Auflösung für die 1 Million Aktien habe ich nicht ganz verstanden.

Für 1) hast du selbst schon die Begründung gegeben, viel besser kann ich das auch nicht. Einfach mit 2en ausprobieren und sich überlegen wie es mit mehreren aussehen würde.

In den meisten Fällen werden sich bei 1 Million Aktien die gutgelaufenen mit den schlecht gelaufenen Aktien ausgleichen (Gesetzt der großen Zahlen) daher kommt man halt auf das gleiche Ergebnis wie in 2)

 

Für 2) ist die Anzahl der Aktien egal. Deswegen ist es ja auch in vielen Fällen sinnvoller von 2) zu sprechen als von 1).

 

Ich schreibe noch was zu deinem anderen Post. Kannst also schnell noch ein paar Fragen loswerden.

[PierreDeFermat]

Auch wenn es keinen ex ante renditesteigernden CAE gibt, so gibt es dennoch Kursverläufe, die CAE-freundlich sind, wo also tatsächlich im Rückblick Kursschwankungen zu einer höheren Rendite geführt haben, als es bei weniger Kursschwankungen der Fall gewesen wäre. Der Ratensparplan auf den EM-Index würde vermutlich eine höhere effektive Rendite ergeben als der Ratensparplan auf den MSCI World-Index. Kann man Ratensparpläne auf historische Indexdaten irgendwo simulieren? Sonst müßte ich mir die Daten mal besorgen und in meine Sparplantabelle stecken.

 

Ja die Daten gibt es z.B. Besuche meine Homepage hier. Irgend

 

Wie zeichnet Ihr eigentlich diese ganzen Charts? Gibt es dafür spezielle Programme? Was muß ich tun, um in meiner Excel-Sparplantabelle eine Grafik für die effektive Rendite zu erzeugen?

 

kann man z.B. auch auf der Seite von MSCI oder in Excel halt mit Einfügen Diagramm (meistens Linien teilweise auch Punkt).

 

 

 

Die Kostenfrage ist schon ein wichtiges Argument. Ich habe den Eindruck, daß die Fondsgesellschaften die TER schleichend nach oben verändern, weil immer mehr Kunden den Ausgabeaufschlag nicht mehr bezahlen müssen dann muß man eben über die TER mehr Geld reinholen.

Die Frage ist was erhoffst du dir durch einen aktiven Manager. Besonders, weil ihr behauptet "ich nehme nur Fonds die min. 66% in Aktien investiert bleiben und in der Baisse nicht in Anleihen umschichten" machen gerade für eure Anlage Strategie passive Vehikel Sinn. Okay man kann damit nicht alles abdecken, aber für die Sachen, die man abdecken kann.

 

1) Man denkt der Fondsmanager des eigenen Fonds ist schlauer als die anderen Fondsmanager und ein paar private und wird durch geschicktes Handeln einen Mehrertrag bringen.

 

Dieses ist einfach nur eine Wette, das meiste Kapital wird von "Profis" verwaltet, d.h. für jede Entscheidung in der euer Fondsmanager richtig lag, gibt es einen anderen der falsch lag. Die 1% extra TER sind hierbei nicht der Wetteinsatz sondern die Wettgebühr um überhaupt wetten zu dürfen.

 

2) Es gibt ineffizenten und besonders ETFs verursachen weitere, die von aktiven ausgenutzt werden können.

Wenn ein neues Mitglied in einen Index aufsteigt, dann müssen die ETFs zum Stichtag diese Aktie in ihr Portfolio nehmen, also entsteht eine zusätzlich Nachfrage, aus der aktive Profit schlagen können.

 

Das Problem ist, dass sich das ziemlich viele Denken und auch die Banken die ETFs anbieten, die werden im eigenen Haus und in der eigenen Bilanz diese Aktien kaufen und dann am Stichtag "rüberschieben". Trotzdem entsteht eine zusätzliche Nachfrage. Allerdings um so mehr Unternehmen ein ETF enthält um so kleiner ist der Beitrag jedes einzelnen, d.h. dann macht das schon gar nicht mehr so eine große Summe aus.

 

Allerdings gibt es hier bestimmt ein Dutzend Threads aktiv vs passiv. Ich habe mich entschieden, und deswegen die Diskussion nicht mehr so sehr weiter verfolgt. Kannst du ja mal ein bisschen quer lesen.

 

Diversifikation: da unterscheidet sich Bennett ja fundamental, er schreibt, daß zielorientiert streuen besser ist als breit streuen. Wie würde denn eigentlich ein Index-Investor streuen? Ich weiß bisher gar nicht, nach welchen Regeln Ihr Eure Portfolios aufbaut.

 

Ich habe z.B. als Grundidee für mein Portfolio:

 

30% MSCI Europe

30% MSCI USA

20% MSCI Emerging Markets

10% MSCI Japan

10% MSCI Europe Small Cup

 

Das entspricht ungefähr der Welt gewichtet nach dem BIP, wobei ich Europa ein kleinen wenig übergewichte und natürlich auf Canada, Australien etc. verzichte.

 

 

 

Mit konkreten Fondsbeispielen, zumal wenn sie ex post zusammengestellt werden, kann man wenig beweisen, da hast Du recht. Mir sind die Beispiele trotzdem wichtig, weil ich ein Gefühl dafür bekommen möchte, wie sich beispielhaft die effektive Rendite eines Ratensparplans entwickelt im Verhältnis zur durchschnittlichen Kursentwicklung. Ich möchte das noch ein paarmal sehen, daß die effektive Rendite um die vermeintliche herumschwankt.

 

die effektive ist immer dann höher, wenn die höchsten Renditen zum Ende hin kommen und die vermeintliche ist immer höher wenn es umgekehrt herum ist. Das liegt einfach daran, dass die vermeintlich, alle gleich gewichtet und die effektive später Jahre deutlich stärker.

 

 

Es ist auch noch die Frage von Beelzebub offen, ob die effektive Rendite irgendwann einmal in 240 Monaten den Erwartungswert übersteigt (wobei mir nicht klargeworden ist, welchen Erwartungswert er gemeint hat).

 

Jeden Monat vergleicht man:

Vermögen auf dem Konto

und

Vermögen falls jedes Jahr die erwarteten Rendite (für jedes Jahr) erzielt worden wäre.

 

Ich habe das mal so vereinfacht, dass ich nur jedes Jahr drauf gucke und nur eine Einmalanlage betrachte.

 

 

Also nach 22 Jahren ist die W, keit bei ca, 90%. Habe ich an einem Beispiel (10% erwartete Rendite und 25% Std.Abw.) durchgerechnet.

D.h. sobald wir einen Cent mehr haben, als was wir erwartet haben, brechen wir den Vergleich ab und gehen mit der Überrendite nach Hause.

 

Also scheint das ja eine vernünftige Strategie zu sein, immerhin ist sie in 90% der Fälle erfolgreich. Allerdings, betrachtet man mal ausschließlich die Fälle wo dieses nicht zugetroffen hat (10%) und betrachtet über diese das erwartete Endvermögen. So wäre das erwartete Endvermögen normallerweise 7,40 (fache des Einsatzes). Der Erwartungswert über die 10% der Fälle die nie über dem Erwartungswert liegen haben einen Erwartungswert von 2,14 (fache des Einsatzes). D.h. man hatte zwar in 90% der Fälle recht und hat in diesen 90% der Fällen eine höhere Rendite erziehlt, allerdings sind die Verluste in den übrigen 10% entsprechend größer.

 

Wie gesagt das kann man ziemlich gut mit der verdoppel Strategie beim Rollett vergleichen.

 

 

Ich kann mit dem Begriff Rendite/Risikoverhältnis noch wenig anfangen. Mich interessiert als Risiko allenfalls die Streuung meines Endvermögens nach 20 Jahren Ratensparen in den gleichen Fonds.

 

Rendite bedeutet in diesem Fall die Höhe der erwarteten Rendite und Risiko die Streuung der möglichen Ergebnisse, wobei eine hohe Volatilität implizit zu einer hohen Streuung führt.

 

 

Wenn ich den Weltfonds auf 5 Fonds aufteile, dann erhalte ich durch die Einzelsparpläne auf die volatileren Einzelfonds mehr oder weniger CAE (je nach Kursverlauf), jedenfalls müßte das Ergebnis abweichen von dem weniger volatilen Weltfonds. Ich habe immer Schwierigkeiten, mir sowas abstrakt vorzustellen, ich bräuchte für solche Überlegungen im Grunde immer Beispiele.

 

Nehmen wir 5 Aktien (man könnte auch Fonds nehmen) mit Wert 100 an der Indexfond hat einen Wert von 500.

Im nächsten Monat sind die Aktienkurse: (80,90,100,110,120). Der Index enthält immernoch jeweils eine Aktie. Also wenn du im 2. Monat wieder 500 investierst hast du bei eigenen Aktien (2,25;2,111;2;1,91;1,83) Anteil beim Index (2;2;2;2;2). Die Strategie mit den Einzelaktien nennt man antizyklische investieren (zumindest im Vergleich) d.h. du kaufst mehr von den Aktien die gesunken sind und weniger von denen die gestiegen sind. Man weiß leider nicht, ob die gefallenen Kurse jetzt billig sind oder immernoch zu hoch und umgekehrt.

Wenn jetzt eine der Aktie die Deutsche Telekom ist, dann würde die von Jahr zu Jahr einen immer größeren Anteil bekommen, weil sie sehr stark gestiegen ist, und wenn sie dann ins bodenlose fällt, dann hat man mit dem Index mehr Verlust gemacht.

Wohingegen wenn man z.B. Japan betrachtet, welches einfach immer weiter gefallen ist dann wäre es besser den Index zu nehmen, weil dann der Japananteil am Gesamtvermögen sinkt. Z.B. hatte der MSCI World glaube ich vor 20 Jahren einen Japan Anteil von ca. 50% (weil die Preise [Marktkapitalisierung] so hoch war.) Hätte man damals den Aktiensparplan eröffnet würde man heute noch 50% in Japan investieren und nicht wie der MSCI World ca. 10%.

 

 

Auf jeden Fall habe ich den Vorteil, daß ich bei jedem der 5 Einzelfonds zu einem anderen Zeitpunkt aussteigen kann. Wenn die Einzelfonds also zu unterschiedlichen Zeitpunkten boomen, kann ich durch revolvierendes Investieren von jedem dieser Booms stärker profitieren als bei einem Weltfonds, der eher einen Mittelwert der Rendite erzeugt.

 

Ich bin der Meinung, dass du nie weißt wann der richtige Augenblick zum aussteigen ist. Und selbst Herr Bennett schreibt in FAQ, dass niemand weiß wann ein Hype gerade ist, er untermauert das mit Steigerungen beim DAX. Deswegen halte ich auch nicht viel vom revolvierenden investieren (auch wenn ich relativ wenig darüber weiß). Allgemein von Strategien dieser Art halte ich nicht viel.

 

 

Ich habe auch nicht ganz verstanden, warum Pierre mein Beispiel abgewandelt hat. Mir ist nun immer noch nicht so recht klar, ob ein Portfolio von 5 Einzelfonds, die sich aus den Aktien eines einzigen Weltfonds zusammensetzen, nun einen höheren Erwartungswert für das Endvermögen hat oder nicht - zumindest durch Nutzung von revolvierendem Investieren.

 

Wie gesagt sehe ich keinen systematischen Nutzen im revolvierenden investieren (zumindest was das erwartete Endvermögen angeht). Für Risikobegrenzung oder Zielsparen (auf eine bestimmte Summe) kann es ggf. einen Nutzen bringen, dann hätte ich aber vermutlich andere Kriterien gewählt.

 

Lässt man also das revolvierende investieren weg, dann ändert also dann ändert das aufsplitten in Einzelfonds nichts an dem erwarteten Endvermögen. Das ist in beiden Fällen 48.918. Die dazu passende effektive Rendite ist auch in beiden Fällen 12,5%.

 

Das ist auch das einzig wichtige.

 

Ein eher unwichtiger (weil für die Praxis überhaupt nicht relevanter) Vergleich ist der, der erwarteten Rendite. Da hast du ja gesehen, dass die Erwarte Rendite bei einem Fond 12% und bei zweien zusammen 12,26% ist (bei 5en wäre es vielleicht 12,4% und bei unendlich 12,5%). Dieser Vergleich ist allerdings vollkommen irrelevant und genau das wollte ich zeigen, dass dieser Vergleich irrelevant ist und deswegen sollten wir auch nicht "den Erwartungswert der effektiven Rendite" sondern " die effektive Rendite des erwarteten Endvermögens" betrachten.

 

Ich wollte hier nicht 2 verschiedene Strategien vergleichen sondern nur den Unterschied und die Sinnhaftigkeit dieser 2 "Begriffe" aufzeigen.

 

Kurze hoffentlich abschließende Frage zu diesem (Begriffs-) Thema:

Welche der folgenden Aussagen stimmen?

 

Es gibt 2 (X,Y) Anlagen mit gleichem Erwartungswert (für die Renditen jedes Jahres), wobei Y eine größere Volatilität hat.

 

Für die erwarteten effektiven Renditen E[q_x] und E[q_y] gilt

a ) E[q_x] = E[q_y], oder

b ) E[q_x] < E[q_y], oder

c ) E[q_x] > E[q_y],

d ) oder keine dieser Aussagen?

 

Sei f eine Funktion die aus dem Endvermögen K die effektive Rendite berechnet (z.B. Zinsfuss) und K_x und K_y die Endvermögen von X und Y.

a ) f(E[K_x]) = f(E[K_y]), oder

b ) f(E[K_x]) < f(E[K_y]), oder

c ) f(E[K_x]) > f(E[K_y]),

d ) oder keine dieser Aussagen?

[etherial]

1) kann ich nachvollziehen, ja

 

2) warum muß mein Wertpapier immer liquide sein? ich spare 20 Jahre für die Altersvorsorge, es reicht, wenn ich es dann verkaufen kann; bei Bennett ist Risiko ja über Ansparzeit definiert, nicht über Volatilität (im Sinne von jährlichen Schwankungen) ich werde jetzt aber mal versuchen, Eure Sichtweise nachzuvollziehen

 

Es muss nicht immer liquide sein, aber die Tatsache, dass du ein Wertpapier jederzeit verkaufen kannst ist ein erheblicher Mehrwert.

 

Und bedenke bitte: Über 90% der Anleger legen NICHT langfristig an. Jeder der einen aktiven Fonds besitzt hat einen Fondsmanager dafür engagiert, dass er schlechte Titel rauswirft und gute einstellt. D.h. der Fondsmanager legt kurzfristig an. Bei liquiden wenig volatilen Aktien ist das Risiko sie zum schlechten Preis loszuwerden geringer als bei anderen.

 

3) nun, ich bin Langfristanlegerin und mich schreckt Volatilität nicht, weil ich versuchen werde, über revolvierendes Investieren zu einem relativ hohen Kurs zu verkaufen

 

Totschlagargument: Warten bis der Kurs hoch ist, gilt nicht! Was ist, wenn der Kurs erst nach deinem Tod hoch ist?

 

Woher soll der Anleger denn wissen, welcher Titel eine höhere oder niedrigere Rendite verspricht bzw. ein höheres oder niedrigeres Risiko? Aus Vergangenheitsbetrachtung doch gewiß nicht.

 

Hallo? Wer erzählt hier denn immer, dass man sich nur Zukunftsbranchen raussuchen muss? Da diese Strategie von hinreichend vielen Börsianern befolgt wird, sind Zukunftsbranchen tendentiell hoch bewertet und hochbewertete Aktien neigen zu hohem Risiko.

 

Der Ratensparplan auf den EM-Index würde vermutlich eine höhere effektive Rendite ergeben als der Ratensparplan auf den MSCI World-Index. Kann man Ratensparpläne auf historische Indexdaten irgendwo simulieren? Sonst müßte ich mir die Daten mal besorgen und in meine Sparplantabelle stecken.

 

Das hat doch auch niemand bezweifelt ... Der EM-Index hat auch eine höhere erwartbare Rendite!

 

Diversifikation: da unterscheidet sich Bennett ja fundamental, er schreibt, daß zielorientiert streuen besser ist als breit streuen. Wie würde denn eigentlich ein Index-Investor streuen? Ich weiß bisher gar nicht, nach welchen Regeln Ihr Eure Portfolios aufbaut.

 

Nehmen wir mal an es gibt zwei Unternehmen Regenschirm AG und Badehose AG. In regnerischen Sommern ist Regenschirm der Renner, in sonnigen Sommern ist Badehose gut. Insgesamt erzeugen sie also eine weitestgehend stabile Kursentwicklung. Ein passiver Investor investiert nun so, dass die beste Kombination von Regenschirm AG und Badehose AG herauskommt. Dazu bedient er sich der mathematischen Erkenntnisse aus der "Modernen Portfoliotheorie von Markowitz. Die beste Kombination muss nicht 50:50 sein, sie hängt erheblich von der Kurssensitivität auf Wetter (= Risiko), der Rendite und der Korrelation (wie verhält sich Badehose, wenn Regenschirm gut läuft) ab.

 

Ich kann mit dem Begriff Rendite/Risikoverhältnis noch wenig anfangen. Mich interessiert als Risiko allenfalls die Streuung meines Endvermögens nach 20 Jahren Ratensparen in den gleichen Fonds.

 

Nichts anderes ist Risiko! Volatilität ist nur eine Maßzahl für das Risiko - weil man bisher nichts besseres gefunden hat. Vorteil der Volatilität (und der Erwartungsrendite) ist, dass man mit statistischen Mitteln die Bandbreite deiner Rendite in 20 Jahren sehr gut berechnen kann.

[Marlies]

@Pierre:

 

Deine ausführlichen Beiträge aus der letzten Nacht muß ich später noch studieren, habe sie zunächst nur überflogen. Bitte denke nochmal über Deine Aufgabe von gestern nach. Meine erste Antwort war doch richtig, möchte ich jetzt behaupten, nachdem ich eine Nacht darüber geschlafen habe (in der zweiten Antwort habe ich einen anderen Sachverhalt untersucht, das war für mich auch nicht nutzlos). Der Grund liegt darin, daß ich beim Ratensparen in einen Fonds zu jedem Investitionszeitpunkt den dann gültigen Mittelwert der Kurse der enthaltenen Aktien erhalte (bzw. bezahlen muß). Wenn ich in 5 separate Aktien ratenspare, mittele ich das Endvermögen erst am Ende der 20 Jahre. Wenn ich in einen Fonds ratenspare, der diese 5 Aktien enthält, mittele ich den Kaufkurs zu jedem Investitionszeitpunkt.

 

Nun gibt es zwei Fälle:

 

1) Wenn ich 5 Anlagetitel mit konstantem Kursverlauf habe (als Aktien sollte man sie wohl lieber nicht bezeichnen, sondern lieber von 5 festverzinslichen Anlagetiteln reden), dann gibt es im Endvermögen und damit auch in der effektiven Rendite zum Endvermögen KEINEN Unterschied, ob ich diese Anlagetitel einzeln bespare oder ob ich einen Fonds bespare, der diese 5 Anlagetitel enthält. (Kosten natürlich immer ausgeschlossen) Das war Dein Modell von gestern. In beiden Fällen ist der Erwartungswert der effektiven Rendite zum Endvermögen 12%.

 

2) Sobald ich aber 5 Anlagetitel mit volatilem Kursverlauf habe, dann gibt es im Endvermögen sehr wohl einen Unterschied, ob ich diese 5 Anlagetitel einzeln bespare oder ob ich einen Fonds bespare, der diese 5 Anlagetitel enthält. Je nach Kursverlauf der 5 Anlagetitel bekomme ich beim Einzelsparen entweder ein höheres Endvermögen (positiver CAE) oder ein niedrigeres Endvermögen (negativer CAE). Mein Modell von gestern morgen bezog sich auf diesen zweiten Fall:

 

Sagen wir mal, ich habe 100 Aktien verschiedener Branchen und Regionen in einem "Weltfonds". Das ist Portfolio 1. Nun bilde ich ein Portfolio 2, indem ich die gleichen 100 Aktien nach Branchen/Regionen getrennt in 5 unterschiedliche Fonds stecke. An der Diversifikation habe ich in diesem Beispiel nichts eingespart, nichts weggelassen. Was gilt jetzt für den Erwartungswert der effektiven Renditen des Weltfonds bzw. der 5 Einzelfonds? Und was gilt für den Erwartungswert des jeweiligen Endvermögens? Ist Portfolio 2 besser?

 

Die 5 Einzelfonds werden volatiler sein als der Weltfonds. Die Aktien entwickeln sich aber genauso in dem einen wie in dem anderen Portfolio (umgeschichtet wird nichts). Also ist der Erwartungswert für die effektive Rendite jeder einzelnen Aktie gleich hoch. Damit müßte auch der Erwartungswert für die effektive Rendite des Weltfonds identisch sein mit dem Erwartungswert der effektiven Rendite der 5 Einzelfonds, wenn ich deren Mittelwert bilde. Bei Portfolio 2 ist aber der Erwartungswert des Portfolioendvermögens höher! Richtig?

Ich hatte leider versäumt dazuzusagen, ob ich von Einmalanlagen oder von Ratensparen rede.

 

Solange du 5 Fonds mit dem gleichen Inhalt hältst bist du ja identisch diversifiziert wie der Weltfonds. Deswegen hast du gleiche Rendite und gleiches Risiko.

Deine Antwort, etherial, bezog sich vermutlich auf Einmalanlagen? Dann gebe ich Dir recht. Für Ratensparen wäre Deine Antwort aber falsch, behaupte ich.

 

Wenn du das ganze als Sparplan auf 5 Fonds gestaltest, dann verhält sich dein Sparplan antizyklischer als der Weltfondssparplan. Bei wirklich chaotischen Kursentwicklungen sollte das nicht zu einer Mehrrendite führen.

Doch, als Sparplan führt es zu einer Mehrrendite oder zu einer Minderrendite. Beides ist abhängig vom Kursverlauf.

 

Ich hatte mich natürlich auf Ratensparen beziehen wollen. Der Erwartungswert ist ein Begriff, der schwierig zu handhaben ist, wenn man die Unterschiede zwischen Einmalanlagen und Ratensparen herausarbeiten möchte, dieser Eindruck verfestigt sich bei mir. Ich formuliere den zweiten Absatz jetzt nochmal neu:

 

Die 5 Einzelfonds werden volatiler sein als der Weltfonds. Die Aktien entwickeln sich aber genauso in dem einen wie in dem anderen Portfolio (umgeschichtet wird nichts). Also ist der Erwartungswert für die effektive Rendite jeder einzelnen Aktie gleich hoch. Das Endvermögen wird beim Ratensparen in die 5 Einzelfonds dennoch entweder größer sein als das Endvermögen beim Weltfonds oder auch kleiner. Das ist abhängig vom konkreten Kursverlauf und davon, ob ich mehr positiven CAE oder mehr negativen CAE erhalte.

Die Volatilität bewirkt in meinem Modell eine Abweichung im Endvermögen. Wenn der Weltfonds als Erwartungswert für die effektive Rendite zum Endvermögen 12% hat, wird diese Rendite mit x% Wahrscheinlichkeit zwischen z.B. 8% und 16% liegen. Für meine 5 Einzelfonds müßte dann gelten, daß die Streuung der erwarteten Einzelrenditen noch breiter ist, vielleicht zwischen 4% und 20%. Kann das stimmen? Wenn ich dann diese 5 Fonds zusammensetze zum Endvermögen, wirkt sich der höchstrentierte Fonds besonders stark aus. Ich vermute mal, daß mein Portfolio 2 in deutlich mehr als 50% der Fälle besser ist als Portfolio 1, aber eben nicht immer (es kann auch deutlich schlechter sein). Die Streuung des möglichen Endvermögens ist bei Portfolio2 breiter als bei Portfolio1. Der Erwartungswert für das Endvermögen bei Portfolio 2 müßte ein wenig höher liegen als bei Portfolio 1 (wegen der schiefen Verteilung, die sich dadurch ergibt, daß hohe Einzelrenditen besonders stark wirken). Hoffentlich war das jetzt nicht zu wirr, was ich hier geschrieben habe.

[Marlies]

Zu meiner Ausführung eben ein Beispiel: ich habe 5 Aktien, in die entweder einzeln ratenspare oder die ich in einen Fonds stecke, in den ich dann ratenspare. Ich spare 2 Perioden 100 in jede der 5 Aktien und verkaufe zur 3. Periode:

 

Kursgekaufte Anteile

 

Aktie A:

100.1

50..2

-----------

70..3 * 70 = 210

eff. 46,51%

 

 

Aktie B:

100.1

150.0,5

-----------

90..1,5 * 90 = 135

eff. -89,93%

 

 

Aktie C:

100..1

90....1,11

-------------

99......2,11 * 99 = 208,89

eff. 41,15%

 

 

Aktie D:

100..1

110..0,91

-------------

121..1,91 * 121 = 231,11

eff. 339,63%

 

 

Aktie E:

100.1

901,11

--------------

812,11 * 81 = 170,91

eff. -71,08%

 

 

Portfolio aus den 5 Einzelaktien A, B, C, D, E:

Summe der Endvermögen: 210+135+208,89+231,11+170,91=955,91

effektive Portfoliorendite:. -30,35%

 

 

Weltfonds, der die 5 Einzelaktien A, B, C, D, E enthält, gespart wird nun monatlich 500:

Kurs.........................gekaufte Anteile

100...........................5

(50+150+90+110+90)/5=98........ 5,10

---------------------------------------------------------------------

(70+90+99+121+81)/5=461/5=92,2 ....10,1*92,2=931,22

effektive Rendite des Weltfonds -43,58%

 

 

Mein Portfolio aus Einzelaktien liegt besser, obwohl ich versucht habe, die Kursverläufe der Aktien einigermaßen "fair" zu verteilen (vielleicht könnte man das noch besser machen):

 

Aktie A: -50%, +40%

Aktie B: +50%, -40%

Aktie C: -10%, +10%

Aktie D: +10%, +10%

Aktie E: -10%, -10%

 

Auf jeden Fall zeigt das Beispiel, daß das Ergebnis abweicht, obwohl in dem Fonds die gleichen Aktien stecken, die ich auch einzeln bespare. Was gilt denn nun für den Erwartungswert eines Portfolios aus Einzelaktien im Vergleich zum Erwartungswert eines "Weltfonds", der die gleichen Aktien enthält? Ist der Erwartungswert trotzdem gleich und die Abweichungen nach unten und oben gleichen sich aus? Ich glaube nicht. Ich glaube, die Einzelaktien sind im Schnitt ein wenig besser.

[etherial]

Deine Antwort, etherial, bezog sich vermutlich auf Einmalanlagen? Dann gebe ich Dir recht. Für Ratensparen wäre Deine Antwort aber falsch, behaupte ich.

 

Für Einmalanlage ist das ganze trivial und für Ratensparen hab ich keine Ahnung, deswegen hab ich ja Pierre mal gebeten, dass er mich da erleuchtet. Weil er es offensichtlich ähnlich sieht.

 

Ein bischen ärgerlich ist es aber schon, dass du mal wieder behauptest ohne irgendeinen Hinweis zu haben. Da könnte ich ja locker dagegen behaupten ... Mein Gefühl ist es, dass die Renditen tatsächlich anders verlaufen, weil

 

1 Fonds mit 5 Positionen jede Rate auf die aktuellen Gewichtungen aufteilt

5 Fonds mit 1 Position jeweils eine Rate bekommen und somit vorhandene Gewichtungen wieder annähern

 

Meine Vermutung mit dem Rebalancing ist wohl falsch ... um den einen Fonds nachzubilden müsste man die Summe der Raten so aufteilen, wie die aktuellen Bestände aufgeteilt sind. Dann performen die beiden Alternativen gleich.

 

Doch, als Sparplan führt es zu einer Mehrrendite oder zu einer Minderrendite. Beides ist abhängig vom Kursverlauf.

 

Das hast du falsch verstanden: Ich habe gemeint, dass chaotische Kursverläufe im Mittel für keine der beiden Alternativen (5 Fonds vs ein Fonds mit 5 Positionen) besser sein können.

 

Wenn der Weltfonds als Erwartungswert für die effektive Rendite zum Endvermögen 12% hat, wird diese Rendite mit x% Wahrscheinlichkeit zwischen z.B. 8% und 16% liegen.

 

kann man so definieren.

 

Für meine 5 Einzelfonds müßte dann gelten, daß die Streuung der erwarteten Einzelrenditen noch breiter ist, vielleicht zwischen 4% und 20%. Kann das stimmen?

 

Von müsste kann keine Rede sein. Könnte wäre das richtige Hilfverb.

 

Wenn ich dann diese 5 Fonds zusammensetze zum Endvermögen, wirkt sich der höchstrentierte Fonds besonders stark aus. Ich vermute mal, daß mein Portfolio 2 in deutlich mehr als 50% der Fälle besser ist als Portfolio 1, aber eben nicht immer (es kann auch deutlich schlechter sein).

 

Und da bist du im Konsens mit Pierre? Kann ich mir nicht vorstellen.

 

Die Streuung des möglichen Endvermögens ist bei Portfolio2 breiter als bei Portfolio1. Der Erwartungswert für das Endvermögen bei Portfolio 2 müßte ein wenig höher liegen als bei Portfolio 1 (wegen der schiefen Verteilung, die sich dadurch ergibt, daß hohe Einzelrenditen besonders stark wirken). Hoffentlich war das jetzt nicht zu wirr, was ich hier geschrieben habe.

 

Nicht wirr aber es erscheint nicht plausibel. Die ganze Finanztheorie geht davon aus: Wenn du gleich viel Geld in die Hand nimmst und nicht ineffizient investierst, kommt auch das selbe raus. Einen Index in 5 Sektoren aufteilen und jeden Sektor separat besparen ... klingt mir jetzt nicht sonderlich schwierig. Es hat aber einen gewissen Charme, dem ich mich auch nicht entziehen kann. Vielleicht rechne ich den Beweis mal mit 2 Fonds.

[PierreDeFermat]

Vielleicht könnt ihr mir nochmal kurz schreiben was ihr von mir wollt, ich bin irgendwie noch nicht so richtig durchgestiegen.

 

Nehmen wir mal einen richtigen Weltindex (nicht MSCI World, sonderen einen der alle Unternehmen nach Marktkapitalisierung abbildet). Als Alternative nimmt man sich 100 Einzelfonds für jedes Land einen.

 

Fange wir mal 30 Jahre in der Vergangenheit an (geschätzte Werte, habe leider keine Daten auf die Schnelle gefunden)

40% USA 30% Japan 20% Europa, 1% China, 1% Indien, 1% Russland, 1% Afrika, 2% Lateinamerika, 1% Tigerstaaten...

 

Bei den Einzelfonds würde man also 40 in die USA 20 in Europa verteilt investieren und 1 in China.

 

Jetzt hat sich die Welt ein wenig gewandelt in den letzten 30 Jahren.

 

heute würde der Indexinvestor z.B.

40% USA, 12% Japan, 30% Europa, 8% China,... investieren

 

der Einzelfondsinvestor würde immernoch

1 China, 1 Indien, 30 Japan...

 

man muss sich halt überlegen, was man lieber möchte. Vielleicht ist China ja total überbewertet und deren Lebensstandard fällt bald wieder auf das Niveau, wie vor 30 Jahren.

 

Im Erwartungswert des Endvermögens ändert das nicht wirklich was, (abgesehen davon, dass man in China eine höhere Rendite erwartet), man muss sich halt aussuchen, will man lieber heute nach der Marktkapitalisierung von vor 30 Jahren investieren oder der von heute.

[etherial]

Vielleicht könnt ihr mir nochmal kurz schreiben was ihr von mir wollt, ich bin irgendwie noch nicht so richtig durchgestiegen.

 

Ich wollte dich eigentlich nur verstehen ... also z.B. warum Sparpläne auf 5 Sektor-Fonds anders performen als der Fonds der alle 5 Sektoren enthält? Das sowas unterschiedliche Ergebnisse haben kann ist mir klar (hängt wohl damit zusammen, dass der Fonds andere Summen in die einzelnen Sektoren investiert, als wenn man sie explizit bespart). Aber statistischen Mittel sollte das doch gleich sein, oder?

[Marlies]

Vielleicht könnt ihr mir nochmal kurz schreiben was ihr von mir wollt, ich bin irgendwie noch nicht so richtig durchgestiegen.

 

Nehmen wir mal einen richtigen Weltindex (nicht MSCI World, sonderen einen der alle Unternehmen nach Marktkapitalisierung abbildet). Als Alternative nimmt man sich 100 Einzelfonds für jedes Land einen.

Hallo Pierre ,

 

nein, bitte nicht schon wieder ein neues Beispiel, wenn wir die alten noch nicht abgearbeitet haben.

 

etherial möchte von Dir vermutlich etwas anderes als ich.

 

Mir geht es darum, und das finde ich wichtig, daß Du nochmal über Deine Aufgabe von gestern nachdenkst: ich behaupte, meine 1. Lösung war richtig, so wie Du die Aufgabe formuliert hattest. Wenn ich 5 Titel in einem Fonds zusammenfasse, entwickelt sich beim Ratensparen das Vermögen für die 5 Titel nicht separat und unabhängig voneinander, sondern bei jedem Kaufzeitpunkt muß ich einen Mittelwert der aktuellen Kurse bezahlen. Bei konstanter Kursentwicklung wie in Deinem Modell macht das allerdings keinen Unterschied zu einem einzelnen Besparen der 5 Fonds.

 

Zum Vergleich habe ich nochmal ein Beispiel eingetippt, bei dem 5 volatile Titel in einem Fonds zusammengefaßt werden. Das Endvermögen für Ratensparen ist unterschiedlich. Bitte gehe mal gedanklich erstmal weg von den Erwartungswerten und laß Dich auf dieses Beispiel ein. Bei diesem Beispiel erhalte ich mehr Vermögen, wenn ich die 5 Titel einzeln bespare, als wenn ich sie nur indirekt über einen Fonds bespare. Vielleicht könntest Du das erstmal bestätigen? Und dann ist für mich die Frage, ob die Wahrscheinlichkeit, daß die Einzeltitel besser sind als der "Weltfonds" (stark übertrieben bei nur 5 enthaltenen Titeln :- ), größer ist als 50%.

 

Gruß,

Marlies

 

 

EDIT: Ich sehe gerade, daß etherial die gleiche Frage formuliert, die ich mit meinem heutigen Beispiel stark vereinfacht habe (ist natürlich wieder ein sehr theoretisches Beispiel). Wenn ich 5 Titel habe, einmal einzeln, und einmal in gleicher Gewichtung zusammengefaßt in einem Fonds, dann erhalte ich bei irgendeinem konkreten Kursverlauf (z.B. wie in meinem Beispiel) ein UNTERSCHIEDLICHES Ergebnis für beide Fälle. Ich weiß nicht, wie das zu Euren Erwartungswerten paßt. Bei meinem Beispiel bewirkt Volatilität jedenfalls einen Unterschied im Vermögen, mal positiv, mal negativ.

 

EDIT2:

Ich würde ja jetzt am liebsten schreiben:

 

"Bei Ratensparen erhöht sich durch Volatilität der Erwartungswert für das Endvermögen" - aber das habt Ihr mir ja über tagelange Diskussionen widerlegt. Ich bin gespannt, wie Du den Knoten auflöst.

 

@etherial: Ja, Du hast recht. Nicht die Volatilität alleine ist entscheidend, sondern der konkrete Kursverlauf.

[etherial]

Bei meinem Beispiel bewirkt Volatilität jedenfalls einen Unterschied im Vermögen, mal positiv, mal negativ.

 

Nicht die Volatilität, sondern die unterschiedliche Entwicklung der 5 Einzelfonds.

[PierreDeFermat]

Ich schreibe gleich noch ein wenig mehr, aber ich verweise nochmal kurz auf mich selbst:

Der ganze Vergleich handelt nur von einer Anlage, aber zu dieser einen Anlage gibt es 2 verschiedene Kenngrößen, wobei wir in der Regel die 2. betrachten sollten.

 

ich vermute mal, du meinst immer noch diese Aufgabe.

 

Also die Aufgabe habe ich nur gestellt um 2 Kenngrößen zu vergleichen. Wenn eine Aktie eine Rendite von 8,10,12,14 oder 16% hat dann sollte man ihn nicht mit einer Aktie mit einer Rendite von 12% vergleichen, sondern mit einer mit 12,5%, weil sich die hohen effektiven Renditen stärker auf das Endvermögen auswirken.

 

Macht man jetzt den Vergleich 5 Aktien oder ein 5 Aktienfond, den ich gar nicht vor hatte, dann ergibt sich folgendes:

 

Jahr 1: kaufen beide (1;1;1;1;1)

Jahr 2: kauft der Fond (1/1,125;1/1,125;1/1,125;1/1,125;1/1,125) und der Einzelinvestor: (1/1,08;1/1,1;1/1,12;1/1,14;1/1,16)

 

d.h. in diesem speziellen (total praxis irrelevaten) Fall, wäre der Fond besser dran, weil er in alle Fonds gleich viel investiert und nicht wie der Einzelinvestor am meisten in den ertragärmsten Fond und am wenigsten in den ertragreichsten Fond.

 

Um diesen Vergleich ging es mir auch überhaupt nicht.

 

Mir geht es darum, wenn man 5 Fonds mit effektiver Rendite 8,10,12,14,16 hat dann ist die effektive Portfoliorendite 12,5% und nicht 12%.

 

 

EDIT:

@ Marlies:

 

Dein Beispiel ist im Grunde genommen richtig, ich habe es noch mal gründlich nachvollzogen.

Bis auf einen kleinen Fehler

 

Aktie B:

100.1

150.0,5 [0,666666]

-----------

90..1,5 * 90 = 135

eff. -89,93%

 

Das sieht irgendwie fast wie der Vergleich Ratensparen und Anteilsstücksparen aus. Beim Index bekommt man von allen Aktien immer die gleiche Anzahl [also wenn man im 1. Jahr von den Aktien (1,3,2,4) bekommen hat, dann bekommt man in Jahr 2 (t,3t,2t,4t) wobei t abhängig ist von der Kursentwicklung.]

 

Wie beim Ratensparen und Anteilsstücksparen, führt keine der beiden Methoden zu einer erwarteten Mehrrendite (gleiche erwarteten Renditen der Aktien vorausgesetzt).

[Adam.Riese]

Ich weiss zwar auch nicht mehr wer hier welche Aufgabe löst aber ich glaube zu verstehen worauf Marlies hinauswill. Vielleicht wird der Unterschied den die Aufteilung macht anschaulicher wenn man das Beispiel stark vereinfacht. Angenommen ich habe eine Fond der sich konstant entwickelt. Dieser setzt er sich zusammen aus 2 Aktien die sich folgendermassen entwickeln:

 

Fonds : 3 3 3 3

Aktie A: 1 2 1 2

Aktie B: 2 1 2 1

 

Wenn ich den Fond ratenbespare, sagen wir 2 pro Jahr habe ich nach vier Jahren 8.

Wenn ich in Aktie A jedes Jahr 1 investiere habe ich nach vier Jahren 6.

Wenn ich in Aktie B jedes Jahr 1 investiere habe ich nach vier Jahren 3.

Zusammen habe ich also 9!

 

D.h. beim Ratensparen hat mir die Aufteilung tatsächlich einen Gewinn gebracht.

Unter welchen Umstaenden wuerde ich schlechter abschneiden als der Fond?

[Marlies]

Ich weiss zwar auch nicht mehr wer hier welche Aufgabe löst aber ich glaube zu verstehen worauf Marlies hinauswill. Vielleicht wird der Unterschied den die Aufteilung macht anschaulicher wenn man das Beispiel stark vereinfacht. Angenommen ich habe eine Fond der sich konstant entwickelt. Dieser setzt er sich zusammen aus 2 Aktien die sich folgendermassen entwickeln:

 

Fonds : 3 3 3 3

Aktie A: 1 2 1 2

Aktie B: 2 1 2 1

 

Wenn ich den Fond ratenbespare, sagen wir 2 pro Jahr habe ich nach vier Jahren 8.

Wenn ich in Aktie A jedes Jahr 1 investiere habe ich nach vier Jahren 6.

Wenn ich in Aktie B jedes Jahr 1 investiere habe ich nach vier Jahren 3.

Zusammen habe ich also 9!

 

D.h. beim Ratensparen hat mir die Aufteilung tatsächlich einen Gewinn gebracht.

Unter welchen Umstaenden wuerde ich schlechter abschneiden als der Fond?

Hallo Adam Riese,

 

ja, die Übersicht in diesem Thread geht doch leicht mal verloren. Hast Du überhaupt mitbekommen, daß es hier hauptsächlich um die Investmentmethode der FinanzUni geht (steht ja eigentlich im Thread-Titel ), die ich immer noch zu verteidigen versuche, obwohl ich mich in Sachen CAE schon geschlagen geben mußte?

 

Du hast mein Anliegen gut auf den Punkt gebracht!

 

Gruß,

Marlies

[PierreDeFermat]

Ich weiss zwar auch nicht mehr wer hier welche Aufgabe löst aber ich glaube zu verstehen worauf Marlies hinauswill. Vielleicht wird der Unterschied den die Aufteilung macht anschaulicher wenn man das Beispiel stark vereinfacht. Angenommen ich habe eine Fond der sich konstant entwickelt. Dieser setzt er sich zusammen aus 2 Aktien die sich folgendermassen entwickeln:

 

Fonds : 3 3 3 3

Aktie A: 1 2 1 2

Aktie B: 2 1 2 1

 

Wenn ich den Fond ratenbespare, sagen wir 2 pro Jahr habe ich nach vier Jahren 8.

Wenn ich in Aktie A jedes Jahr 1 investiere habe ich nach vier Jahren 6.

Wenn ich in Aktie B jedes Jahr 1 investiere habe ich nach vier Jahren 3.

Zusammen habe ich also 9!

 

D.h. beim Ratensparen hat mir die Aufteilung tatsächlich einen Gewinn gebracht.

Unter welchen Umstaenden wuerde ich schlechter abschneiden als der Fond?

 

Beispiel:

Kurs A| Anteile A |Kurs B| Anteile B |Kurs Fonds| Anteile Fonds

1 |1 |1 |1 |2 |1

2 |0,5 |0,5 |2 |2,5 |0,8

3 |0,33 |0,33 |3 |3,33 |0,6

4 |0,25 |0,25 |4 |4,25 |0,470588235

|8,33 |2,5 |12,2

12,2>8,33+2,5

 

sry fürs Layout

[Marlies]

Ich schreibe gleich noch ein wenig mehr, aber ich verweise nochmal kurz auf mich selbst:

 

 

ich vermute mal, du meinst immer noch diese Aufgabe.

 

Also die Aufgabe habe ich nur gestellt um 2 Kenngrößen zu vergleichen. Wenn eine Aktie eine Rendite von 8,10,12,14 oder 16% hat dann sollte man ihn nicht mit einer Aktie mit einer Rendite von 12% vergleichen, sondern mit einer mit 12,5%, weil sich die hohen effektiven Renditen stärker auf das Endvermögen auswirken.

Ok, wir haben uns wohl irgendwie mißverstanden. Die hohen effektiven Renditen wirken stärker auf das Endvermögen. Aber genau das soll ja laut Bennett bei zielorientierter Streuung in 5 nach Branchen/Regionen getrennte Aktienfonds im Vergleich zu einem übergreifenden Weltfonds passieren.

 

Um diesen Vergleich ging es mir auch überhaupt nicht.

 

Mir geht es darum, wenn man 5 Fonds mit effektiver Rendite 8,10,12,14,16 hat dann ist die effektive Portfoliorendite 12,5% und nicht 12%.

Gut, verstanden, was Du sagen wolltest. Im Grunde das gleiche wie ich. Bennett vergleicht diese 5 Fonds aber mit einem Weltfonds, der angeblich dann nur 12% macht. In den 5 Fonds sind die gleichen Aktien enthalten wie in dem Weltfonds (weglassen von Branchen/Regionen, also geringere Diversifizierung kommt später).

 

Dein Beispiel ist im Grunde genommen richtig, ich habe es noch mal gründlich nachvollzogen.

Bis auf einen kleinen Fehler

Vielen Dank fürs Nachrechnen.

 

Das sieht irgendwie fast wie der Vergleich Ratensparen und Anteilsstücksparen aus. Beim Index bekommt man von allen Aktien immer die gleiche Anzahl [also wenn man im 1. Jahr von den Aktien (1,3,2,4) bekommen hat, dann bekommt man in Jahr 2 (t,3t,2t,4t) wobei t abhängig ist von der Kursentwicklung.]

 

Wie beim Ratensparen und Anteilsstücksparen, führt keine der beiden Methoden zu einer erwarteten Mehrrendite (gleiche erwarteten Renditen der Aktien vorausgesetzt).

Aber bei konkretem Kursverlauf sind die Ergebnisse unterschiedlich. Wie erklärst Du das? Bekomme ich vielleicht eine größere Streuung des Endvermögens bei den Einzelfonds?

[Marlies]

Beispiel:

Kurs A| Anteile A |Kurs B| Anteile B |Kurs Fonds| Anteile Fonds

1 |1 |1 |1 |2 |1

2 |0,5 |0,5 |2 |2,5 |0,8

3 |0,33 |0,33 |3 |3,33 |0,6

4 |0,25 |0,25 |4 |4,25 |0,470588235

|8,33 |2,5 |12,2

12,2>8,33+2,5

 

sry fürs Layout

Wenn Du Punkte statt blanks benutzt, sieht das Layout im Ergebnis nicht ganz so schrecklich aus.

Habe das Beispiel nachvollzogen.

 

Ist der Fonds genauso oft besser wie umgekehrt die Einzelaktien? Und nochmal die Frage: streut das Ergebnis bei den Einzelaktien mehr?

[Marlies]

Das sieht irgendwie fast wie der Vergleich Ratensparen und Anteilsstücksparen aus. Beim Index bekommt man von allen Aktien immer die gleiche Anzahl [also wenn man im 1. Jahr von den Aktien (1,3,2,4) bekommen hat, dann bekommt man in Jahr 2 (t,3t,2t,4t) wobei t abhängig ist von der Kursentwicklung.]

 

Wie beim Ratensparen und Anteilsstücksparen, führt keine der beiden Methoden zu einer erwarteten Mehrrendite (gleiche erwarteten Renditen der Aktien vorausgesetzt).

Das ist ja interessant, lese das jetzt erst genauer. Beim Vergleich Ratensparen und Anteilsstücksparen bekomme ich ja nun aber gerade den "immer positiven" FinanzUni-CAE (bis auf das Problem mit dem Schwarzen Loch bzw. der magischen Geldquelle). Über den Vergleich Ratensparen-Anteilsstücksparen werde ich nochmal in Ruhe nachdenken und die Beispiele ganz weit oben im Thread nachvollziehen.

 

Ich befürchte , daß wir das Mysterium der zielorientierten Streuung mit meinem Beispiel von heute doch nicht lösen werden.

 

Aber einen Vorteil hätte so eine Aufteilung auf 5 Aktien doch auf jeden Fall: ich kann jeden Sparplan in eine dieser Einzelaktien nach Belieben unterbrechen - unabhängig von den anderen 4. Das kann ich bei einem gemeinsamen Fonds nicht!

 

EDIT: Und ich steige aus den einzelnen Anlagetiteln immer dann aus, wenn diese gerade einen Boom hinter sich haben. Habe gerade nochmal nachgelesen. Die meisten Anlagetitel sollen irgendwann in ihrem Lebenszyklus mal einen Boom haben, könnte man ja mal an historischen Daten überprüfen. Den Boom gibt es so alle 6-12 Jahre (hängt mit Konjunkturzyklen zusammen), dann folgt eine Schwächephase und später vielleicht mal ein neuer Boom, der selten länger als einige wenige Jahre anhält.

 

Wir sind von den Beispielen historischer Fondsdaten abgekommen. etherial kritisiert an meinen bisherigen Beispielen, daß ich diese ex post ausgesucht habe, womit er ja recht hat. Meinetwegen könnt Ihr aus der Datensammlung von TheRedDevil 5 Fonds zusammenstellen (nach den Bennett-Regeln) und dann vergleichen wir diese mal mit einem weltweit anlegenden Fonds. Ist dann immer noch nur ein Beispiel, aber ich möchte nochmal Kursverläufe sehen - und weiß leider immer noch nicht, wie ich in Excel eine Grafik einfüge.

[TheRedDevil]

Hallo Mitglieder.

 

Ich habe hier einen historischen Fondssparplanrechner gefunden. Er ist unter dem Testlogin unter Musterdepot zu finden.

Er hat teilweise sehr alte Fonds enthalten und berechnet die Renditen:

 

www.frankfurter-fondsbank.de

 

LOGIN: V5119625

PASSWORT: 57173

 

Leider habe ich aus unserem Beispielportfolio nur 4 Fonds gefunden. Folgende Renditen kommen dabei raus, wenn ich jeweils ab Auflagezeitpunkt 50€ pro Monat investiert hätte, 0% AA, 2% Einzahldynamik annehme und am 01 Januar 2007 verkauft hätte:

 

1973 Threadn. American Fund_987651:

Eingaben

monatl. Einzahlungen 50,00 €

Startdatum 01.01.1980

Enddatum 31.01.2007

Ausgabeaufschlag 0,00%

jährliche Dynamisierung 2,00%

Ergebnis

Summe der Einzahlungen: 16.250,00 €

Kapitalwert 31.01.2007: 67.402,78 €

Laufzeit gesamt: 27 Jahre und ein Monat

Wertentwicklung jährlich: +9,21%

Wertentwicklung gesamt: +985,56%

 

1981 Threadn. Japan Fund_987657:

Eingaben

monatl. Einzahlungen 50,00 €

Startdatum 01.03.1981

Enddatum 31.01.2007

Ausgabeaufschlag 0,00%

jährliche Dynamisierung 2,00%

Ergebnis

Summe der Einzahlungen: 15.550,00 €

Kapitalwert 31.01.2007: 22.591,88 €

Laufzeit gesamt: 25 Jahre und 11 Monate

Wertentwicklung jährlich: +2,76%

Wertentwicklung gesamt: +102,13%

 

 

1983 Allianz-dit Informationstech A_847512:

Eingaben

monatl. Einzahlungen 50,00 €

Startdatum 01.07.1983

Enddatum 31.01.2007

Ausgabeaufschlag 0,00%

jährliche Dynamisierung 2,00%

Ergebnis

Summe der Einzahlungen: 14.150,00 €

Kapitalwert 31.01.2007: 22.727,31 €

Laufzeit gesamt: 23 Jahre und 7 Monate

Wertentwicklung jährlich: +3,81%

Wertentwicklung gesamt: +140,65%

 

 

1983 Alliance Bernstein Int. Health Care AX_972008:

-> Leider keine Daten vorhanden

-> Entscheidung Alternativer Fonds:

1983 Allianz-dit Rohstoffonds A_847509 -> Rohstoffe Welt:

Eingaben

monatl. Einzahlungen 50,00 €

Startdatum 01.07.1983

Enddatum 31.01.2007

Ausgabeaufschlag 0,00%

jährliche Dynamisierung 2,00%

Ergebnis

Summe der Einzahlungen: 14.150,00 €

Kapitalwert 31.01.2007: 42.797,58 €

Laufzeit gesamt: 23 Jahre und 7 Monate

Wertentwicklung jährlich: +8,45%

Wertentwicklung gesamt: +572,81%

 

1984 Industria A_847502:

Eingaben

monatl. Einzahlungen 50,00 €

Startdatum 01.12.1984

Enddatum 31.01.2007

Ausgabeaufschlag 0,00%

jährliche Dynamisierung 2,00%

Ergebnis

Summe der Einzahlungen: 13.300,00 €

Kapitalwert 31.01.2007: 38.056,38 €

Laufzeit gesamt: 22 Jahre und 2 Monate

Wertentwicklung jährlich: +8,59%

Wertentwicklung gesamt: +516,82%

 

Daraus folgt:

 

16250

15550

14150

14150

13300

Summe Einzahlung: 73400€

 

67402

22591

22727

42797

38056

Summe Auszahlung: 193573€

 

Einzahldauer ca. 24,5 Jahre im Durchschnitt -> Durchschnittsrendite pro Jahr; =((193573 Auszahlung / 73400 Eiinzahlung -1)/ 24,5 Jahre)*100 = 6,68% (Richtig berechnet?) im Durschschnitt pro Jahr? (Ist wohl doch scho a weng spät zum Denken ... gute NAcht )

 

Ich würde sagen, dass sieht ganz gut aus. Aber das ist eben nur die vermeintliche Rendite. Ist die riichtig berechnet?

 

Japan und Technologie haben auf alle Fälle die Rendite runtergezogen. Also wohl realistisch. Die anderen 3 Fonds haben nicht wirklich riesige Renditen gebracht. Der Verkaufszeitpunkt (Vergleich DAX) war aber mittelmäßig gut. Nicht ganz unten nicht ganz oben.

Kann jemand von Euch die Rendite für einen MSCI World in dem Zeitraum 06.1982 bis 01.2007 (2007 - 24,5 Jahre = Mitte 1982) berechnen, wenn man monatlich 250€ und 2% Dynamik eingezahlt hätte?

 

Der folgende Fonds legt z.B. weltweit in Aktien an und brachte weniger Rendite:

 

Fonds

Fondsname cominvest FondisZurücksetzen

WKN / ISIN 847102 / DE0008471020

Fondsgesellschaft COMINVEST Asset Management GmbH

Eingaben

monatl. Einzahlungen 250,00 €

Startdatum 01.06.1982

Enddatum 31.01.2007

Ausgabeaufschlag 0,00%

jährliche Dynamisierung 2,00%

Ergebnis

Summe der Einzahlungen: 74.000,00 €

Kapitalwert 31.01.2007: 146.570,21 €

Laufzeit gesamt: 24 Jahre und 8 Monate

Wertentwicklung jährlich: +5,14%

Wertentwicklung gesamt: +244,53%

 

Ob man das so vergleichen kann, ist fraglich. Aber so würde es für Bennett sprechen (ca. 2% mehr Rendite bzw. ca, 50.000€ mehr auf dem Konto). Sensationell ist das Ergebnis aber nicht. Vielleicht wäre mit revolvierenden Investieren mehr drin gewesen. Aber ob man da zu den richtigen Zeitpunkten die richtigen Entscheidung getroffen hätte? Ich bezweifele das und halte das für fast unmöglich.

 

Was haltet Ihr von dem Ergebnis?

 

Gruß

TheRedDevil