enero April 28, 2008 Hallo und guten Tag, ich möchte mein Depot noch in 2008 mit ETFs neu zusammenstellen. Ich habe mich schon für verschiedene Anlageklassen entschieden. Ich möchte mich bei der genauen Aufteilung nach der modernen Portfoliotheorie von Markowitz richten, damit mein Depot auf der Effizienzkurve liegt. Leider bin ich selber nicht in der Lage eine Optimierung nach Markowitz durchzuführen und die Effizienzkurse und die jeweilige Zusammensetzung der Einzelwerte für ein gegebenes Risiko bzw. gegebene Rendite zu ermitteln. a. Wer bzw. wo kann ich die oben beschriebene Optimierungen qualitätsgesichert durchführen lassen? b. Gibt es Online-Banken die bei Vorhandensein eines Wertpapierdepots solche Optimierungen anbieten? Es würde mir eine Optimierung auf Basis von Indizes reichen. Gruß und Dank im Voraus enero Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Delphin April 28, 2008 ich möchte mein Depot noch in 2008 mit ETFs neu zusammenstellen. Ich habe mich schon für verschiedene Anlageklassen entschieden. Ich möchte mich bei der genauen Aufteilung nach der modernen Portfoliotheorie von Markowitz richten, damit mein Depot auf der Effizienzkurve liegt. Leider bin ich selber nicht in der Lage eine Optimierung nach Markowitz durchzuführen und die Effizienzkurse und die jeweilige Zusammensetzung der Einzelwerte für ein gegebenes Risiko bzw. gegebene Rendite zu ermitteln. a. Wer bzw. wo kann ich die oben beschriebene Optimierungen qualitätsgesichert durchführen lassen? b. Gibt es Online-Banken die bei Vorhandensein eines Wertpapierdepots solche Optimierungen anbieten? Es würde mir eine Optimierung auf Basis von Indizes reichen. Die Rechnung ist für zwei Anlageklassen verhältnismässig einfach, wenn es allerdings mehr als zwei sind wird es etwas schwieriger. Ich fürchte aber, dass du die Möglichekeiten der Portfoliooptimierung nach Markowitz massiv überschätzt! Ergebnissen von irgendwelchen Banken oder Beratern, die so etwas machen würde ich sehr kritisch begegnen. Denn um das Ergebnis richtig deuten zu können, muss man die Theorie, also das was sie aussagen kann und das was sie nicht aussagen kann, schon ziemlich gut verstanden haben. Markowitz Ansatz war ein großer Durchbruch in der theoretischen Beurteilung von Vermögensaufteilungen. Er hat mathematisch gezeigt, dass man durch die Kombination zweier Anlagen unter bestimmten Voraussetzungen das Risiko unter den Mittelwert aus beiden Anlagen senken kann, während die Rendite gleichzeitig nicht auf dem Mittelwert der beiden Anlagen bleibt. Und er hat gezeigt unter welchen Voraussetzungen das der Fall ist. Wichtig ist zu wissen, dass diese mathematischen Überlegungen darauf beruhen, dass der Erwartungswert der diskreten Jahresrendite, die Standardabweichung und die Korrelation der beiden (oder mehrerer Anlagen zueinander) bekannt sind. Wenn das der Fall ist, kann man tatsächlich Vermögensaufteilungen beurteilen und bestimmte Kombinationen als ineffizient ausschließen. Unter den verbleibenden "effizienten" Kombinationen kann man dann je nach Risiko-Wunsch auswählen (zur Risikopräferenz selbst gibt es weitere Theorien). Problem bei der Sache ist, dass man den Erwartungswert einer Anlage nicht genau genug bestimmen kann (mit nur 100 Jahren Daten, wenn man weniger benutzt wird es noch viel ungenauer), die Berechnung aber auf diesen Eingangsparameter recht empfindlich reagiert, so dass man Portfolioptimierer leider nur benutzen kann, um sich einen groben Überblick zu verschaffen. Ich werde mal sehen, dass ich das hier zumindest für zwei Anlagen vorrechne, dann kann man sich selbst ein Bild machen. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Delphin April 28, 2008 Ok, also wie versrochen mal eine konkrete Rechnung. Wir rechnen der Einfachheit halber mal mit zwei Anlageklassen, Aktien und Anleihen hier. Da kann man sich etwas darunter vortsellen, die Namen sind aber an sich austauschbar, nur die Eingansparameter sindentscheidend. 1. Die Voraussetzungen für die Berechnung: wir betrachte nur ein Jahr (wie immer bei Markowitz) Die diskreten Jahresrenditen der Anlagen sind statistisch zufällig, also inbesondere nicht von den vorherigen Jahresrenditen abhängig (kein Autokorrelation) Die diskreten Jahresrenditen sind normalverteilt 2. Welche Eingaben benöten wir? (Vorweg ist es wichtig zu wissen, dass Markowitz sich nicht damit beschäftigt hat, woher man dies Eingangwerte verlässlich bekommen kann. Er setzt für seine Überlegungen nur voraus, dass sie bekannt sind. In der Praxis schätzt man diese Werte aus den Daten der Vergangenheit, das macht aus Sinn, denn sie sind ja nur die Grundlage zur Beschreibung eines Zufallsprozesses (also nichtb einfach die Forschreibung der bisherigen durchschnittlichen Renditen, wie das viele Privatanleger intuitiv machen), allerdings sind die Wert nicht genau genug abschätzbar aus der vergangenheit - leider.) Die Erwartungswert der diskreten Jahresrendite für jede Anlage (Oft einfach Return genannt). Man kann die z.B. mit etwa ra=10% für Aktien und rb=5% für Anleihen abschätzen. Wichtig für den Privatanleger ist, dass er diese Zahlen nicht mit der langjährigen Durchschnittsrendite verwechselt! Unseren 10% bei Aktien entspricht nämlich eine Durchschnittsrendite von etwa 8% p.a.! (nennt man "Shepard'sche Korrektur"). Die Standardabweichung der diskreten Jahresrenditen (oft einfach Risk genannt). Für Aktien setzen wir sa=20% für Anleihen 8%, das ist sogar einigermassen realistisch. Die Korrelation der diskreten Jahresrenditen. Wir setzen hier k=0,3. 3. Welche Portfoliokombinationen aus Aktien und Anleihen sind nun effizient? Nenne wir den Aktienanteil am Portfolio x (0..1), dann ist der Anleiheanlteil entsprechend 1-x. Der Erwartungswert für das Gesamtportfolio ist einfach zu berechnen, und unabhängig von Standardabweichung und Korrelation. rp = x * ra + (1-x) * rb Die Standardabweichung, also das Risiko berechnet sich sp = Wurzel[ (x*sa)^2 + ((1-x)*sb)^2 + 2*x*sa*(1-x)*sb*k ] Wenn man für alle möglichen Aktienquoten diese Werte bestimmt, kann man die in ein Risk-Return-Diagramm eintragen. Unter Umständen kann man dann Kombinationen finden, die nicht effizient sind, also die ein rationaler Investor nicht wählen sollte. Mit den gewählten Eingangs-Werten ist jedes Portfolio mit weniger als 4% Aktienanteil ineffizient. Selbst ein Anleger, der es so sicher wie möglich will, und nur Aktien und Anleihen als Anlageklasse mit den gegebene Eingangswerten zur Verfügung hat, sollte nicht weniger als 4% in Aktien investieren. 4. Worin liegt das Problem der Berechnung? Die Portfoliotheorie gilt tatsächlich als relativ gesichert. Trotzdem gibt es natürlich immer wieder Kritik und vor allem Erweiterungen. Aber selbst davon abgesehen ist der praktische Nutzen gering. Das Problem ist die Schätzung der Eingangsparameter. Wir haben nur etwa 100 Jahre an Daten, das reicht nicht aus, den Erwartungswert hinreichend genau zu bestimmen (verwendet man einen kürzeren Zeitraum, wird das noch viel schlimmer). Wir können für Aktien z.B. nur sagen, dass der tatsächliche Erwartungswert dieser Anlage mit 95%-ger Wahrscheinlichkeit zwischen 4% und 16% liegt. (Bei den Standarabweichungen können wir das sehr viel genauer abschätzen, Korrelation, weiß ich im Momant nicht aus dem Kopf). Rechnen wir also mal mit anderen Werten, die absolut im Bereich des möglichen liegen. Sagen wir Aktien 5% und Anleihen 6%, ansonsten gleiche Werte. In diesem Fall sind Aktienquoten von über 4% ineffizient (ja richtig gelesen). Für höchste Sicherheit, sollten 4% Aktien gewählt werden. Wer höchste Rendite (bei erhöhtem Risiko natürlich) will, reduziert den Aktienanteil und geht 100% in Anleihen. Ist kein Rechenfahler nur ein Extrembeispiel im Rahmen des Möglichen - wir kennen eben den Erwartungswert nicht genau. Auch die Korrelation hat großen Einfluss. Wenn Anleihen und Aktien mit 0 korreliert wären, wären z.B. alle Portfolios mit weniger als 14% Aktein ineffizient. Und natürlich hat auch die Standardabweichung großen Einfluss. 5. Fazit Ich bin deswegen sehr vorsichtig mit allen Menschen oder Firmen, die anbieten mein Portfolio nach Markowitz zu "optimieren", und verdächtige viele von ihnen, dass sie die Theorie nicht wirklich verstanden haben. Meiner bescheidenen Meinung nach kann man aus dieser Theorie eine Menge lernen, vor allem über den Einfluss den z.B. die Korrelation bei der Kombination von Anlagen hat, aber man kann sie nicht dazu verwenden, die "optimale" Vermögensaufteilung bei verschiedenen Anlageklassen genau zu bestimmen. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
littleracer April 28, 2008 · bearbeitet April 28, 2008 von littleracer Mittlerweile beziehen nur die wenigsten Programme die Vergangenheitsrendite in die Betrachtung mit ein - somit ist die Ausrichtung an der portfoliotheorie ein guter Ansatz. Das Problem sehe ich eher in der qualifizierten Beratung und dem Preis den man zahlen müsste, vor allem wenn man sich überlegt, dass die Risikobewertung jährlich wiederholt werden sollte... Schau mal ob du in deiner Umgebung einen qualifizierten Finanzplaner (CFP) findest. 200 die Stunde wird´s aber schon kosten... _________________________________ Schau dir mal die Musterdepots von supertobs an Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Crasher April 28, 2008 · bearbeitet April 28, 2008 von Crasher aber man kann sie dazu benutzen, um ein möglichst gutes Portfolio zu schaffen. Wenn man sich also einige Dinge zu Herzen nimmt (Diversifikation, verschiedene Anlageklassen) dann hat man schon eine Menge gewonnen. Man begeht eben nicht den Fehler alles Geld auf eine Karte zu setzen und mit leeren Händen da zu stehen, sondern sein Geld sinnvoll zu verteilen und anzulegen. Dazu was zum lesen. PortfoliotheorieNewsletter052006.pdf Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
Delphin April 28, 2008 · bearbeitet April 28, 2008 von Delphin Mittlerweile beziehen nur die wenigsten Programme die Vergangenheitsrendite in die Betrachtung mit ein - somit ist die Ausrichtung an der portfoliotheorie ein guter Ansatz. Na ja, aber irgendwelche Renditen muss man ja verwenden. Willst du mir sagen, diese Programme schätzen die Renditen, Risiko und Korrelation auf eine andere Weise, die erheblich genauere Schätzungen erlaubt als die klassische Vergangenheitsbetrachtung? Die Ergebnisse hängen ja wie gesagt sehr wesentlich von diesen Eingangsdaten ab. Das Problem sehe ich eher in der qualifizierten Beratung und dem Preis den man zahlen müsste Das finde ich sympathisch. Bei den Dienstleistungen, die ich anbiete versuche ich auch immer den Eindruck zu erwecken, dass für einen gute Leistung auch immer ein guter Preis geszahlt werden muss - die Leuten wollen so etwas auch glauben. Das ist auch praktisch, denn oft glauben sie dann an dem Preis auch die Qualität ablesen zu können - kommt mir entgegen. Übrigens wäre ich dann mal sehr neugierig, ob ein solcher Berater in der Lage wäre, mir die Theorie und ihre Bedeutung wirklich zu erläutern, inklusive der Mathematik natürlich. Das wäre ja die Grundvoraussetzung, damit ich beurteilen könnte, wie sinnvoll sein Optimierungs-Programm ist. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
S.G.L. April 29, 2008 ... die "optimale" Vermögensaufteilung bei verschiedenen Anlageklassen genau zu bestimmen. Eine super Rechnung - ganz im Ernst! Ein Programm / eine Theorie liefert Denkanstöße. Die "optimale" Vermögensaufteilung gibt es nicht. Eine gute Vermögensberatung berücksichtigt erst die individuellen Voraussetzungen des zu Beratenden und spiegelt diese dann im gemeinsamen kommunikativen Prozess hinein in die Anlagemöglichkeiten des Marktes. Nur selten sehen Beratungen so aus ... B) S.G.L. Diesen Beitrag teilen Link zum Beitrag
