Finanztest 6000 Fonds im Dauertest

[etherial]

Das Problem ist, das manche hier keinerlei Ahnung von Stochastik- und Statistikgrundlagen haben und glauben, der Kurs gestern und der Kurs heute wären statistisch völlig unkorreliert wie zwei Rouletterunden. Selbstverständlich ist diese Sichtweise Unsinn, wenn man sich zumindest ein wenig mit statistischen Grundlagen auskennt. Selbt wenn man keine Ahnung davon hat, ist es schon mit gesundem Menschenverstand völlig klar nachzuvollziehen.

 

Hört sich nicht so an, als hättest du Ahnung von Mathematik. Kein Mathematiker würde mit "Gesundem Menschenverstand" argumentieren - vielmehr den Beweis antreten.

 

Wenn Aktienkurse gestern und heute völlig unkorrelierte, gleichverteilte Zufallsmengen wären, würden sämtliche Aktienkurse wie verrückt jeden Tag zusammenhanglos zwischen 0 und unendlich herumspringen. Für jeden ist klar ersichtlich, dass das völliger Blödsinn ist und nicht zutrifft.

 

Dann benutze mal deinen gesunden Menschenverstand: Sind sie negativ oder positiv korrelliert?

 

Im ersteren Fall sollte man immer dann investieren, wenn die Kurse gefallen sind.

Im zweiteren Fall sollte man immer dann investieren, wenn die Kurse gestiegen sind.

 

Und da diese Information ja (spätestens nach deinem Statement) jedem verfügbar sind, würde ab morgen jeder genau diese Strategie verfolgen und prompt total auf die Schnauzefallen.

 

Na, was hat der Manager da wohl mit ziemlich gutem Timing vor einigen Wochen/Monaten gekauft? Sieht mir schwer nach großen Short-Positionen aus. Wer behauptet, dass das KEINEN Einfluss auf den Kurs von heute hat, macht sich hier wirklich lächerlich.

 

Einfach nur Glück gehabt? Wer war denn der Kontraktpartner bei den Shorts? Muss ein selten dämlicher Käufer gewesen sein, der obwohl die Signale ja sooo offensichtlich waren immer noch Long gegangen ist ...

 

Eigenartigerweise denken die Anhänger solcher Theorien immer dass 99% der Marktteilnehmer dumm sind (denn nur so kämen solche Anomalien zu Stande) und dass sie selbst natürlich zu den 1% gehören, die es besser wissen.

[DerDude1980]

Da behauptet die Random-Walk-Theorie aber etwas ganz anderes.

Richtig, deswegen empfehle ich ja auch immer das Buch "A Non-Random Walk Down Wall Street", das die Fehleinschätzungen dieser Theorie richtigstellt.

 

 

Hört sich nicht so an, als hättest du Ahnung von Mathematik. Kein Mathematiker würde mit "Gesundem Menschenverstand" argumentieren - vielmehr den Beweis antreten.

Schön, dass du in der Position bist, für alle Mathematiker zu sprechen. Mit solchen Aussagen wäre ich gegenüber jemandem, den ich nicht im geringsten kenne, vorsichtig. Man könnte sich lächerlich machen, wenn der Andere vom Fach ist.

 

Diese behinderte Maulfechterei hier geht mir im Übrigen extrem auf die Nerven, von daher werd ich mich da jetzt ausklinken. Ich bin nicht hier um gegen irgendwelche Meinungsradikalen irgendwelche Ansichten durchzusetzen, die ich habe. Wenn jemand der Ansicht ist, ich verstünde nichts von Mathematik und das ist alles Blödsinn, was ich hier geschrieben habe, dann soll er das so sehen. Mir ist's gleich.

[etherial]

Schön, dass du in der Position bist, für alle Mathematiker zu sprechen. Mit solchen Aussagen wäre ich gegenüber jemandem, den ich nicht im geringsten kenne, vorsichtig. Man könnte sich lächerlich machen, wenn der Andere vom Fach ist.

 

Schön das du in der Position bist für den gesunden Menschenverstand zu sprechen ...

 

Klar - wer so über jede Kritik erhaben ist, muss sich bei Fragen auch nicht fachlich äußern, sondern kann sich auf seine eigenen Status zurückziehen. Dem verleiht er dann noch ein wenig gewicht, indem er die Aura von Mathematik um sich herum aufbaut.

 

Mal abgesehen davon hat keiner was gegen Non-Random-Walks (kleine Zeitabstände) gesagt, sondern gegen Fonds-Rankings (große Zeitabstände).

[Crasher]

ach, du hast keine Lust mehr deine Ansichten gegen andere durchzusetzen? Und wir sind die Meinungsradikalen? Das war ja wohl nix

[geldbaer]

ach, du hast keine Lust mehr deine Ansichten gegen andere durchzusetzen? Und wir sind die Meinungsradikalen? Das war ja wohl nix

 

Dafür, dass man Dir in dem anderen Thread erst vor 20 Minuten erklärt musste, wie Deine ETFs eigentlich funktionieren, nimmst Du den Mund ganz schön voll

[Crasher]

Ich würd eher sagen du nervst mit deinen 99%igen, nichts aussagenden Beiträgen. Ich kann hingegen zugeben wenn ich was nicht verstanden habe. Besser als der Weisheit der Sesamstraße zu folgen (........wer nicht fragt bleibt dumm )

Aber du wusstest sicherlich schon vor 3 Jahren das ein europäischer ETF in japanische Aktien anlegt, dennoch den Index exakt nachbildet und hast vorsorglich deshalb schonmal aktive Performancebremsen in deine Altersvorsorge eingebaut Ich nehme den Mund also deshalb so voll damit dein verzapfter Unsinn hier keine Anklang findet.

[fehdi]

Hallo,

 

ok, ich oute mich mal öffentlich als (angehender) Mathematiker. Vor mir liegt ein Lehrbuch über Financial Engineering und es erläutert die gängigen Modelle mit denen Wissenschaft und Praxis die Börsenmärkte modellieren. Das Black-Scholes Modell (Nobelpreisprämiert, mit dem angeblich auch heute noch in Banken Optionsscheine bewertet werden) modeliert einen Aktienkurs durch folgende Gleichung. Dabei ist S(t) der Aktienkurs zum Zeitpunkt t. Der Bruch

 

(S(t_heute) - S(t_gestern)) / S(t_gestern)

 

gibt die Tagesrendite an. Wenn man das mit dem aktuellen DAX-Stand macht, dann erhält man halt für heute:

 

(6578,06 - 6489,26) / 6489,26 = 0,01368... = 1,368 %

 

was die überall öffentlich publizierte Tagesveränderung des DAX ist.

 

Das Black-Scholes Modell sagt nun, dass diese Tagesveränderung durch die Gleichung

 

(S(t_heute) - S(t_gestern)) / S(t_gestern) = r*1/(Anzahl Handelstage im Jahr) + vol * (W(t_heute) - W(t_gestern))

 

gegeben ist. r ist dabei die erwartete mittlere Jahresrendite der Aktie, also zum Beispiel einfach 8%. Wir teilen das durch die Anzahl der Handelstage und wären bei Tagesgeld mit der Berechnung der Rendite fertig.

 

Der Wert einer Aktie unterliegt aber nun noch Markteinflüssen, die in diesem Modell stochastisch durch einen Wiener Prozess W (auch Brownsche Bewegung genannt) modelliert wird, skaliert mit der Volatilität der Aktie (d.h. hohe Volatilität = großer Einfluss der Zufälligen Marktbewegungen = große Kursausschläge werden wahrscheinlicher)

 

Da DerDude vom Fach ist, weiß er nun natürlich, was eine Brownsche Bewegung ist. Für den physikalischen Hintergrund mögen alle anderen interessierten Leser bitte die Wikipedia befragen. Für uns wichtig sind hier die statistischen Eigenschaften des Inkrements der Brownschen Bewegung (gerade der Term W(t_heute) - W(t_gestern)):

 

1) Der Term W(t_heute) - W(t_gestern) ist normalverteilt mit Erwartungswert 0 und Varianz (t_heute - t_gestern) = 1/(Anzahl Handelstage) in Jahren gerechnet

 

(Eine Normalverteilung ist gegeben durch die Glockenkurve von Gauß, die früher auf dem 10 DM Schein war, d.h. Schwankungen nahe 0 sind viel wahrscheinlicher als große Schwankungen)

 

2) Der Term W(t_heute) - W(t_gestern) ist unabhängig ( in jeder Hinsicht vollkommen unkorreliert) mit jedem anderen Inkrement der Brownschen Bewegung (also insbesondere mit dem Term W(t_morgen) - W(t_heute) für die Zeit morgen).

 

Daraus folgt, dass man mit Kenntnis der heutigen Kursveränderung überhaupt nichts über die Kursveränderung morgen sagen kann. (außer das es im Mittel normalverteilt um den Wert r/(Anzahl Handelstage) schwankt.

 

Das dieses Modell die Realität nicht 100%ig widergibt steht außer Frage, aber man kann die Güte dieser Eigenschaft mit folgendem statistischen Versuch selbst prüfen:

 

1) Man gehe zu Yahoo finance (siehe dort historische Kurse) und besorge sich dort die Schlusskurse des DAX oder einer beliebigen anderen Aktie für mindestens die letzten 5 Jahre (für Statistik gilt: Je mehr Daten desto besser!)

 

2) Man importiere die Daten nach Excel und berechne mit Excel die Tagesrenditen (S(t_heute) - S(t_gestern)) / S(t_gestern)

 

3) Man berechne die Gesamtrendite der Aktie über die 5 Jahre, und dividiere diese Prozentzahl durch die Anzahl der Kurse die man hat. Damit berechnen wir die Zahl r/(Anzahl Handelstage) (weil wir nicht 1 Jahr sondern 5 betrachten, dividieren wir eben die 5-Jahresperformance durch die Anzahl der Handelstage in diesen 5 Jahren)

 

4) Man subtrahiere die berechnete mittlere Jahresrendite von den Tageszuwächsen. Wir erhalten also eine Liste von Zahlen mit den Werten

 

[(S(t_i) - S(t_{i-1})) / S(t_{i-1})] - r/(Anzahl Handelstagen)

 

 

5) Wenn wir uns die Gleichung des Black-Scholes Modell oben angucken, dann besteht diese Liste aus Zahlen aus 4) gerade aus dem letzten Teil der Gleichung, also die mit der Volatilität skalierten zufälligen Bewegungen des Marktes/der Aktie, und die sollte normalverteilt sein. Um dies zu sehen müssen wir mit Excel ein Histogramm dieser Daten machen. (Wer nicht weiß wie man mit Excel ein Histogramm macht, hat verloren. Ich weiß es nämlich auch nicht, ich habe gar kein Excel... )

 

Wenn das Modell oben halbwegs brauchbar ist, dann sollte ein Bild erscheinen, das aussieht wie die Glockenkurve auf dem 10 DM Schein mit Zentrum in der Nähe der Null.

 

6) Um die Unkorreliertheit der Tagesrenditen mit dem Tag darauf zu prüfen, müssten wir eine Strichliste mit 2 Spalten führen. Wir machen in die linke Spalte einen Strich, wenn zwei aufeinanderfolgende Tage Zuwächse in die gleiche Richtung haben (positive Korrelation) und in die rechte Spalte einen Strich, wenn an zwei aufeinanderfolgenden Tagen auf einen positiven Tag ein negativer folgte oder andersherum. Wichtig ist dabei, dass wir die um die 5 Jahresperformance bereinigten Zuwächse nehmen. Denn langfristig tendieren Aktien ja immer nach oben und da wäre sonst klar, dass positive Zuwächse generell mit höherer Wahrscheinlichkeit auftauchen (Genauso wie es wahrscheinlicher ist 3 bis 6 zu würfeln im Vergleich zu 1 und 2). Dies würde unsere Korrelationsuntersuchung aber verfälschen (aus einer jetzt gewürfelten 4 kann ich überhaupt nicht darauf schließen, dass es eine Zahl zwischen 3 und 6 beim nächsten Würfeln mit höherer Wahrscheinlichkeit kommt, als wenn ich jetzt eine 1 oder 2 gewürfelt hätte).

 

Interpretation der Untersuchung: Wenn die Strichliste auf einer Seite ein starkes Übergewicht hat, dann würde das auf Korrelationen entweder in die positive oder negative Richtung hindeuten. Wenn das Ergebnis so knapp wie eine Bundestagswahl ausgeht, dann ist es statistisch wahrscheinlicher, dass die Tagesrenditen in der Tat nicht korreliert sind.

 

Mit solchen einfachen und für jeden selbst durchführbaren Versuchen kann diese theoretische Diskussion ob Random Walk oder Non-Random walk ganz praktisch unterfüttert werden. Versucht es einfach mal selbst und wiederholt die Versuche mit verschiedenen Aktien/Indices und verschiedenen Zeiträumen (zum Beispiel Wochenveränderungen über 15 Jahre)!

 

Statistische Gesetzmäßigkeiten wie Korrelationen müssten sich nach dem Gesetz der großen Zahlen in diesen statistischen Untersuchungen sichtbar machen lassen.

 

Viele Grüße!

[etherial]

4) Man subtrahiere die berechnete mittlere JahresTagesrendite von den Tageszuwächsen. Wir erhalten also eine Liste von Zahlen mit den Werten

 

[(S(t_i) - S(t_{i-1})) / S(t_{i-1})] - r/(Anzahl Handelstagen)

 

r/(Anzahl der Handelstage) ist nicht die mittlere Jahresrendite.

 

Mit solchen einfachen und für jeden selbst durchführbaren Versuchen kann diese theoretische Diskussion ob Random Walk oder Non-Random walk ganz praktisch unterfüttert werden. Versucht es einfach mal selbst und wiederholt die Versuche mit verschiedenen Aktien/Indices und verschiedenen Zeiträumen (zum Beispiel Wochenveränderungen über 15 Jahre)!

 

Deswegen ärgert es mich, wenn stattdessen mit gesundem Menschenverstand argumentiert wird - wo man doch ohne weiteres auch den Beweis antreten kann.

 

Es geht übrigens auch einfacher:

1) Bestimme alle DAX-Tages-Renditen

2) Normiere die Renditen durch Subtraktion der mittleren Tagesrendite

3) Berechne mit Hilfe der Funktion "Korrel" die Korrelation der Werte der Zeiträume [0;n-1] und [1;n]

 

Statistische Gesetzmäßigkeiten wie Korrelationen müssten sich nach dem Gesetz der großen Zahlen in diesen statistischen Untersuchungen sichtbar machen lassen.

 

Siehe da:

 

Ich habe die DAX-Werte seit 11. Januar 1988 (bis 2007) korrelliert: Korrelation = -0,017xx (schwach negativ korrelliert)

Ich habe die fikten DAX-Werte seit 1959 (bis 2007) korrelliert: Korrelation = 0,037xx (schwach positiv korrelliert)

 

Fazit: Gemein ist den beiden Korrelation dass sie sehr schwach sind. Die Tatsache, dass sie sich gegenseitig widersprechen ist nicht unbedingt ein Zeichen dafür, dass der Eindruck des gesunden Menschenverstands stimmt.

[DerDude1980]

- hinfällig -

[etherial]

- ebenfalls hinfällig -

[Sapine]

ok, ich oute mich mal öffentlich als (angehender) Mathematiker. Vor mir liegt ein Lehrbuch über Financial Engineering und es erläutert die gängigen Modelle mit denen Wissenschaft und Praxis die Börsenmärkte modellieren.

schöner anschaulicher Beitrag

Hast Du mal den Titel von dem schlauen Buch für mich?

 

@DerDude1980,

Ich lese Deine Beiträge ausgesprochen gerne. Deine Aussagen auf den "gesunden Menschenverstand" zu beschränken geht an der Realität vorbei. Im übrigen halte ich vom gesunden Menschenverstand sehr viel.

 

@etherial,

Eine sachlichere Diskussion hilft hier allen, ihr Wissen zu vertiefen.

Was den vermeintlichen Fehler in der Bezeichnung angeht kann man einen Begriff bezeichnen wie man möchte, solange er nur präzise definiert ist.

Eine Rechnung zu den Korrelationen des DAX hilft wenig weiter, Du solltest das mit einem Fonds machen (wie wäre es z.B. mit dem Magellan?), denn die Behauptung von DerDude1980 bezog sich ja nicht auf den DAX sondern auf Fonds (s.u.).

Ich kann nur immer wieder sagen: Die Aktien, die der Fondsmanager gestern/letzten Monat/letztes Jahr ins Portfolio aufgenommen hat, beeinflussen selbstverständlich dramatisch die Performance von heute und morgen und in nächster Zukunft. Daher hat der zurückliegende Verlauf ganz klar Signalwirkung für den zukünftigen Verlauf, solange der Manager eine kontinuierliche Strategie fährt.

[DerDude1980]

@DerDude1980,

Ich lese Deine Beiträge ausgesprochen gerne. Deine Aussagen auf den "gesunden Menschenverstand" zu beschränken geht an der Realität vorbei. Im übrigen halte ich vom gesunden Menschenverstand sehr viel.

Danke zum einen für die Blumen und zum anderen: Es ging mir bei dieser Aussage nur darum, dass behauptet wurde, ein Manager könne den Markt nicht schlagen bzw. in der langen Frist wäre kein aktiver Fonds erfolgreich. Es geht mir aber weder um die ganz lange Frist ("In the long run we are all dead.") und genausowenig um das Daytrading. Es geht mir um genau jene mittlere Frist, die quasi für einen mehr oder minder regelmäßigen Austausch aktiver Fonds veranschlagt werden kann (also ein paar Monate bis Jahre). Und da war lediglich der Zweck der Aussage: Es sollte für jeden klar ersichtlich sein (wie beim Hedgefonds-Beispiel), dass sich in diesem Zeitrahmen gezielte Aktionen, die der Manager vornimmt, sehr wohl sichtbar auswirken können und der Fonds nicht einfach irgendwie zufällig verläuft. Der Fonds ist eben nicht ein DAX oder sonstiger Index, sondern kann gezielt gelenkt werden. Wer sich durch die Bemerkung mit dem gesunden Menschenverstand angegriffen fühlt, kann das sich auch gerne wegdenken, ich hab da nicht so lange drüber philosophiert, muss ich sagen. Es ging mir nur um die Nachvollziehbarkeit des Arguments.

 

Eine Rechnung zu den Korrelationen des DAX hilft wenig weiter, Du solltest das mit einem Fonds machen (wie wäre es z.B. mit dem Magellan?), denn die Behauptung von DerDude1980 bezog sich ja nicht auf den DAX sondern auf Fonds (s.u.).

Genau das ist eben der Punkt wie gesagt. Und auf freundliche Beiträge hin bin ich auch gerne bereit, das so zu erläutern. Aber eben nicht, wenn es hier nur um rechthaberische Maulfechterei geht, darauf hab ich keine Lust.

[Crasher]

Danke zum einen für die Blumen und zum anderen: Es ging mir bei dieser Aussage nur darum, dass behauptet wurde, ein Manager könne den Markt nicht schlagen bzw. in der langen Frist wäre kein aktiver Fonds erfolgreich. Es geht mir aber weder um die ganz lange Frist ("In the long run we are all dead.") und genausowenig um das Daytrading. Es geht mir um genau jene mittlere Frist, die quasi für einen mehr oder minder regelmäßigen Austausch aktiver Fonds veranschlagt werden kann (also ein paar Monate bis Jahre). Und da war lediglich der Zweck der Aussage: Es sollte für jeden klar ersichtlich sein (wie beim Hedgefonds-Beispiel), dass sich in diesem Zeitrahmen gezielte Aktionen, die der Manager vornimmt, sehr wohl sichtbar auswirken können und der Fonds nicht einfach irgendwie zufällig verläuft.

 

na super....sowas sagt hier glaub ich niemand, das Fondsmanager es nie schaffen den Markt zu schlagen. Das Stichwort ist "langfristig", da schaffen es auch welche, aber nur sehr weniger und die musst du 20 Jahre vorher erkennen. Im übrigen sind die Auswirkungen auf die Anlageentscheidung der Manager genauso vom Zufall und Glück abhängig wie andere. Er kann ja nicht in die Zukunft schauen und muss nach gefällten Entscheidungen genauso auf ein bisserl Glück hoffen wie andere Manager. Das ein Manager zu 100% davon ausgehen kann das seine Entscheidung auch wirklich die Performance steigert wäre unseriös-was in der Branche aber nichts neues wär. Das schaffen nur Insider wie Zumwinkel und Co., die zum passenden Zeitpunkt den Aktienkurs anheben und ihre Anteile schnell veräußern.

 

Und wie sieht es eigentlich mit dem Lingohr Systematic aus? Der wurde hier im Forum ja so gelobt. Gibt´s den noch in der Finanztest Bestenliste ?

[etherial]

@etherial,

Eine sachlichere Diskussion hilft hier allen, ihr Wissen zu vertiefen.

 

Zahlen sind sachlich, Überzeugungen sind noch schlimmere Feinde der Wahrheit als Lügen. Wer bringt die Zahlen, wer die Überzeugungen? Und wer hat hier überhaupt verstanden, was in dem Buch "Non-Random-Walk ..." steht?

 

Du bist Mathematikerin, also gehe ich mal davon aus, dass du dir für Korrelationen von einer Wertemenge nicht das Schaubild ansiehst, sondern die Rechnung durchführst, oder? Wundert mich sehr, dass du dich trotzdem auf die Seite derer schlägst, die ihre Überzeugungen nicht rechtfertigen müssen ...

 

Eine Rechnung zu den Korrelationen des DAX hilft wenig weiter, Du solltest das mit einem Fonds machen (wie wäre es z.B. mit dem Magellan?), denn die Behauptung von DerDude1980 bezog sich ja nicht auf den DAX sondern auf Fonds (s.u.).

 

Non-Random-Walk sagt aus, dass Aktienrenditen korrelliert sind und Dude schließt daraus, dass man deswegen durch gutes Management Erfolge erreichen kann.

 

Wer herauskriegen möchte, ob Fondsmanager entscheidend für eine Überperformance sind, muss nicht die Korrelation der Renditen ansehen sondern den Betrag der Überrendite und die Anzahl der Perioden in denen die Überrendite erzeugt wurde.

 

Wenn schon Überrenditen-Korrelationen ausgerechnet werden, dann nicht auf Tagesbasis, weil Fondsmanager nicht auf Tagesbasis Überrenditen erwirtschaften sollen, sondern langfristig - Jahresbasis wäre angemessener.

 

Glaubt man den diversen Büchern, so sind die Fondsüberrenditen jedoch normalverteilt und zudem noch mit einem Mittelwert unter dem Markt, den sie outperformen wollen. Wer es nicht glauben will, muss es nicht, der kann auch zu einer Gegenstudie ausholen. Aber selbst Non-Random-Walk liefert dieses Gegenergebnis nicht!

 

Und abschließend: Weder ich, Grumel, Börsifant noch sparfux glauben an vollständig effiziente Märkte (hoffe ich unterstelle denen jetzt nichts), sondern an hinreichend effiziente (d.h. effizient genug, um Überrenditen bedeutungslos werden zu lassen). Genau das ist auch der Zustand, der in dem Buch beschrieben wird. Und der Finanztest redet da eine ganz andere Sprache.

[Sapine]

Zahlen sind sachlich, Überzeugungen sind noch schlimmere Feinde der Wahrheit als Lügen. Wer bringt die Zahlen, wer die Überzeugungen? Und wer hat hier überhaupt verstanden, was in dem Buch "Non-Random-Walk ..." steht?

Wenn das Buch das Thema ist, dann hätte ich tatsächlich etwas falsch verstanden.

Bezüglich Zahlen bin ich im Lauf meines Lebens sehr misstrauisch geworden und habe die Erfahrung gemacht, dass es sehr sinnvoll ist, diese mit dem gesunden Menschenverstand in Frage zu stellen. Oft genug findet sich dann der Fehler, der der Berechnung zu Grunde liegt. Für eine aus meiner Sicht qualitative Aussage braucht man beides und Scheuklappen sind niemals hilfreich um Fehler in den eigenen Grundannahmen zu bemerken.

 

Du bist Mathematikerin, also gehe ich mal davon aus, dass du dir für Korrelationen von einer Wertemenge nicht das Schaubild ansiehst, sondern die Rechnung durchführst, oder? Wundert mich sehr, dass du dich trotzdem auf die Seite derer schlägst, die ihre Überzeugungen nicht rechtfertigen müssen ...

Was das Erkennen von Korrelationen angeht, bin ich da flexibel. Denke ich kann beides interpretieren. Wenn ich es genau brauche, geht natürlich kein Weg an Zahlen vorbei.

Ich schlage mich grundsätzlich auf die Seite eines konstruktiven Austauschs, bei dem ich etwas lerne. Ein Austausch von Glaubenssätzen bringt mir nichts.

 

Das stimmt nicht. Non-Random-Walk sagt aus, dass Aktienrenditen korrelliert sind und Dude schließt daraus, dass man deswegen durch gutes Management Erfolge erreichen kann.

Ich habe das Buch nicht gelesen und mich auch nicht intensiv mit den mathematischen Modellen dazu beschäftigt, kann daher dazu nichts sagen

Die Argumentation von Dude habe ich so verstanden, dass Entscheidungen des Fondsmanagement für die in der Finanztest angegeben Zeiträume (<=2 Jahre) einen erkennbaren Einfluss auf die Fondsperformance haben sollen.

Es ist übrigens ein Unterschied, ob ich von der Korrelation von Kursen oder von der Korrelation von Kursveränderungen rede, an der Stelle habt ihr denke ich nur mal als Beispiel aneinander vorbei geredet.

Korrelation ist auch kein erschöpfendes Mass zur Unabhängigkeit von Ereignissen insofern weigere ich mich, den Schluss zu tätigen:

Korrellation=0 => Die Kursentwicklung unterliegt keinen Regeln

 

Wer die Betrachtung mit Fonds macht ... was soll da bitte herauskommen? Durch die Steuerung (Fähigkeit/Unfähigkeit) des Fondsmanagements kann man fast beliebige Korrelationen erzeugen. Wer die Fähigkeit von Fondsmanagern messen möchte muss herausfinden ob sie zuverlässig ein Alpha (Jensens Alpha) erzeugen.

Um einen Alpha zu berechnen, musst du erst mal die korrekte Benchmark ermitteln - alleine daran scheitern bereits die meisten Untersuchungen, jedenfalls die ich mir bisher näher angeschaut habe, waren da entsetzlich schwach auf der Brust.

 

Glaubt man den diversen Büchern, so sind die Fondsüberrenditen jedoch normalverteilt und zudem noch mit einem Mittelwert unter dem Markt, den sie outperformen wollen. Wer es nicht glauben will, muss es nicht, der kann auch zu einer Gegenstudie ausholen. Aber selbst Non-Random-Walk liefert dieses Gegenergebnis nicht!

 

Und abschließend: Weder ich, Grumel, Börsifant noch sparfux glauben an vollständig effiziente Märkte (hoffe ich unterstelle denen jetzt nichts), sondern an hinreichend effiziente (d.h. effizient genug, um Überrenditen bedeutungslos werden zu lassen). Genau das ist auch der Zustand, der in dem Buch beschrieben wird. Und der Finanztest redet da eine ganz andere Sprache.

Habe so meine Zweifel an der Normalverteilung der Überrenditen, kann mich nur erinnern, dass diese häufig als Näherung für die Rechnung herangezogen wird. Wobei das vielleicht auch ausreichend genau ist für die Betrachtungen.

 

Es ist für mich nicht strittig, dass die Fonds im Mittel unterhalb der Marktperformance abschneiden.

Ebenfalls völlig unstrittig für mich - der Artikel in der Finanztest ist unpräzise und möglicherweise auch nicht objektiv. Wo der Bias herkommt kann ich nicht beurteilen. Vermuten würde ich, dass sie zu sehr in ihrem Denkmodell gefangen sind und vergessen, dass es halt nur ein Modell ist und nicht die Realität.

 

Desto weniger effizient ein Markt ist, desto mehr Gelegenheiten zur Outperformance gibt es. Typische Beispiele von Ineffizienzen, die ich selbst erlebt und genutzt habe sind z.B. die Effekte im Zusammenhang mit den EU-Konvergenzkriterien (seit Mitte der 90er Jahre) oder etwa die Unterbewertung von kleineren Märkten wie bis 2003 in Österreich, bei denen die "Globalisierung" durch die Einführung des Euro absehbar war. Gibt sicherlich noch eine Reihe weiterer Beispiele, wo die Märkte eben nicht immer effizient sind und damit Chancen bieten für denjenigen, der die richtige Idee hat. Ob nun ein Fondsmanager ein Instrumentarium hat, solche Effekte zu erkennen und auch die Möglichkeit hat, sie auszunutzen ist die andere Frage.

[etherial]

Bezüglich Zahlen bin ich im Lauf meines Lebens sehr misstrauisch geworden und habe die Erfahrung gemacht, dass es sehr sinnvoll ist, diese mit dem gesunden Menschenverstand in Frage zu stellen. Oft genug findet sich dann der Fehler, der der Berechnung zu Grunde liegt. Für eine aus meiner Sicht qualitative Aussage braucht man beides und Scheuklappen sind niemals hilfreich um Fehler in den eigenen Grundannahmen zu bemerken.

 

Das ist ja auch vernünftig.

 

Es ist übrigens ein Unterschied, ob ich von der Korrelation von Kursen oder von der Korrelation von Kursveränderungen rede, an der Stelle habt ihr denke ich nur mal als Beispiel aneinander vorbei geredet.

 

Ist mir schon klar. Ich verwende immer Korrelation von Kursentwicklungen und nicht von absoluten Kursen. Letzeres wäre ja auch ein schöner Blödsinn: Man würde Gewinne ja nicht mehr Prozentual sondern absolut betrachten.

 

Korrelation ist auch kein erschöpfendes Mass zur Unabhängigkeit von Ereignissen insofern weigere ich mich, den Schluss zu tätigen:

Korrellation=0 => Die Kursentwicklung unterliegt keinen Regeln

 

Das sagt ja auch keiner. Wenn überhaupt: Die Regeln sind nicht vorausberechenbar. Und wenn man genau ist: Die Kosten zum Vorausberechnen der Regelimplikationen und zur Umsetzung der Ergebnisse sind höher als der Gewinn - für Privatanleger.

 

Um einen Alpha zu berechnen, musst du erst mal die korrekte Benchmark ermitteln - alleine daran scheitern bereits die meisten Untersuchungen, jedenfalls die ich mir bisher näher angeschaut habe, waren da entsetzlich schwach auf der Brust.

 

Ja, das stimmt. Trotzdem ist es die solideste Art und Weise Fondsmanager zu bewerten. Die Tatsache, dass der korrekte Benchmark nicht gefunden wird dient beiden Parteien (aktiv und passiv) als Argument dafür, dass sie Recht haben.

[DerDude1980]

Wundert mich sehr, dass du dich trotzdem auf die Seite derer schlägst, die ihre Überzeugungen nicht rechtfertigen müssen ...

etherial, dazu möchte ich nochmal kurz was anmerken: Dieses Forum hier ist für mich Freizeit sozusagen. Es ist hier keiner (nicht nur ich nicht!) irgendwem über seine Ansichten Beweis oder Rechenschaft schuldig. Ich habe meine Auffassung einfach nur hier dargelegt. Dieser kann man zustimmen oder ihr widersprechen. Ich fühle mich aber nicht dazu verpflichtet, hier Zeit und Aufwand zu investieren, um meine Sicht der Dinge Anderen zugänglich oder glaubhaft zu machen. Ich kann problemlos damit leben, dass jemand zu mir sagt: "Wenn du das nicht sachlich hier begründest und herleitest, dann glaube ich das nicht." - Das ist sein gutes Recht. Dennoch verpflichtet mich das zu nichts. Es ist für mich nicht Sinn und Zweck eines Meinungsaustauschs, die Auffassung des Anderen zu demontieren und ihm meine Ansichten aufzuoktruieren. Ich nehme aus dem Austausch Anregungen und Überlegungen für mich mit, die ich als interessant erachte.

 

Und ich denke, diese sachliche Distanz könnte möglicherweise der Grund sein, dass sich Sapine positiv zu dieser Art und Weise geäußert hat. Ob ich Recht habe oder meine Ansichten korrekt sind, das ist eine andere Sache.

[fehdi]

Hallo!

 

r/(Anzahl der Handelstage) ist nicht die mittlere Jahresrendite.

 

Du hast vollkommen recht, war gestern wohl schon zu spät...

 

Es geht übrigens auch einfacher:

1) Bestimme alle DAX-Tages-Renditen

2) Normiere die Renditen durch Subtraktion der mittleren Tagesrendite

3) Berechne mit Hilfe der Funktion "Korrel" die Korrelation der Werte der Zeiträume [0;n-1] und [1;n]

Das hatte ich schon vermutet, aber da ich Excel nicht habe, habe ich die einfachste Methode genommen, die mir gerade ohne spezielle Kentnisse der Software eingefallen ist. Ich persönlich schreibe da meist einfach eigene kleine Funktionen in Matlab etc. dann weiß ich wenigstens besser wie die Funktionen arbeiten und wo Fehlerquellen liegen können.

 

Wenn ich später noch etwas freie Zeit über habe, mache ich die ganzen Untersuchungen mal selbst mit ein paar Fonds. Mal schauen, ob sich dort gewisse Abhängigkeit finden lassen.

 

Man kann die Komplexität dieser Untersuchung auch beliebig erhöhen. Zum Beispiel die Daten von 100 bereits länger existierenden Fonds einlesen, die besten 10% des Vortages/Vormonats/Vorjahres jeweils gegen den Index/Durchschnitt aller Fonds/Median vergleichen. Die Vergleichsgruppe muss natürlich möglichst homogen sein.

 

Statt die besten 10% anhand der Vergangenheitsperformance auszuwählen, kann man auch jedes andere Auswahlkriterium verwenden. Der Punkt dabei ist halt, dass es bei all diesen Sachen weniger um Glaubensfragen und Überzeugungen geht, sondern durch ein bisschen Statistik und ein bisschen Übung im Umgang mit Tabellenkalkulationen auch von "Laien" recht einfach überprüft werden können.

 

Als Mathematiker kann ich mir aber natürlich die Anmerkung nicht verkneifen, dass Statistik keine Beweise ersetzt, sondern höchstens falsche Theorien wiederlegen helfen kann (trotzdem immer mit einer gewissen Irrtumswahrscheinlichkeit).

 

Hast Du mal den Titel von dem schlauen Buch für mich?

Das Buch heißt: Monte Carlo methods in Financial Engineering von P.Glassermann

 

Meine Fachrichtung ist Numerik stochastischer ODEs/PDEs und da liefert die Financial economics genügend Modelle um halbwegs sinnvolle Beispiele rechnen zu können. Außerdem ist es immer wieder interessant Studium und Hobby mal verbinden zu können.

 

Es ist übrigens ein Unterschied, ob ich von der Korrelation von Kursen oder von der Korrelation von Kursveränderungen rede, an der Stelle habt ihr denke ich nur mal als Beispiel aneinander vorbei geredet.

Ja, den Eindruck hatte ich gestern auch. Deswegen meine kleine Ausführung um mal allen vor Augen zu führen, was dort korreliert ist und was nicht.

 

Der klassische Random Walk ist auch als Experiment von jedem einfach durchzuführen. Man nehme sich einfach ein karriertes Blatt Papier, einen Bleistift und eine Münze. Man lege das Papier im Querformat vor sich hin und setze den Bleistift in der Mitte am linken Rand an einem Gitterpunkt an. Nun wirft man die Münze, ist das Ergebnis Zahl, denn zieht man mit einen Strich diagonal nach oben zum nächsten Gitterpunkt, ansonsten diagonal nach unten. Wenn man das solange wiederholt, bis man an einem Rand des Blattes angekommen ist, hat meine eine Realisierung des (eindimensionalen) Random Walks vor sich.

 

Es ist nun klar, dass wenn man sich zum einem Zeitpunkt irgendwo in der Nähe des oberen Randes befindet, dann kann ich nicht plötzlich im nächsten Schritt am unteren Rand sein. Insofern ist die zukünftige Position nicht unkorreliert zu der heutigen, aber wenn ich mich, wie an der Börse üblich, für die relative Abweichung zu meiner gegenwärtigen Position interessiere, dann ist die nächsten Änderung im Random Walk eben unkorreliert zu den Änderungen in der Vergangenheit. Egal ob ich alle früheren Münzwürfe kenne (und damit den komplett bisher zurückgelegten Pfad) oder nicht, meine besten Schätzung, ob es im nächsten Schritt nach oben oder unten geht, ist eben wieder 50/50 (sofern man nicht mogelt und eine faire Münze hat).

 

So, aber nun genug gefachsimpelt...

 

Viele Grüße!

[billy-the-kid]

Hilfe,

 

gleich (mindestens) 2 Mathematiker im Thread, und dann sprecht ihr von Normalverteilungen? Die beginnen doch bei "minus unendlich", oder? Welche Aktie hat schon negative Kurse, oder welche Performance war je schlechter als -100%?

 

Na immerhin:

 

...

Habe so meine Zweifel an der Normalverteilung der Überrenditen, kann mich nur erinnern, dass diese häufig als Näherung für die Rechnung herangezogen wird. Wobei das vielleicht auch ausreichend genau ist für die Betrachtungen.

...

 

Kleiner Tipp, nehmt für ein Random Walk Modell die Prämissen aus dem Black-Scholes-Modell: Lognormalverteilung der Kurszuwächse, konstante Drift, konstante Vola (nicht ganz realistisch, aber welches Modell entspricht schon genau der Realität?)

 

Grüße, billy-the-kid

 

Und zur Ehrenrettung der Mathematiker: Moderne Finanzmathematik steht nicht an allen Unis im Curriculum

[fehdi]

Hallo,

 

gleich (mindestens) 2 Mathematiker im Thread, und dann sprecht ihr von Normalverteilungen? Die beginnen doch bei "minus unendlich", oder? Welche Aktie hat schon negative Kurse, oder welche Performance war je schlechter als -100%?

 

Das sollte schon so seine Richtigkeit haben wie oben geschildert.

 

Im Standard Black-Scholes Modell ist der Kurs einer Aktie durch die stochastische Differentialgleichung

 

dS(t) = r S(t) dt + vol * S(t) dW(t)

 

S(0) = aktueller Kurs

 

(Bezeichnungen wie oben) gegeben.

 

Die Lösung dieser linearen Gleichung ist

 

S(t) = S(0)*exp( (r - 0.5*vol^2)*t + vol*W(t))

 

Es ist also richtig, dass S(t) lognormal verteilt ist (da die Brownsche Bewegung normalverteilt ist und wir die Exponentialfunktion davon nehmen, also der Logarithmus von S Normalverteilt ist).

 

Ich habe oben aber eine diskrete Version dieser Gleichung betrachtet, nämlich nur die Tageszuwächse. Und diskretisiert (und hier kommt "meine" Numerik) mit dem Euler-Verfahren ist S(t) eben gegeben durch

 

S(t) = S(0) + r*S(0)*t + vol*S(0)*[W(t) - W(0)]

 

für kleine Zeiten t. Bei größeren Zeit t muss man halt Zwischenschritte einlegen. Das ändert dann aber nichts daran, dass die Tagesrendite

 

(S(t) - S(0)) / S(0) = r*t + vol*[W(t)-W(0)]

 

wirklich und wahrhaftig normalverteilt ist. Natürlich nur in dem Modell, in der Praxis verwendet man inzwischen ja üblicherweise Levi-Prozesse um auch Sprünge im Kurs besser modellieren zu können.

 

Ansonsten bist Du gerne eingeladen, es mal selbst auszuprobieren, und zu gucken, ob im Histogramm mehr eine lognormal Verteilung oder eine normalverteilung zu sehen ist.

 

Viele Grüße!

[Fleisch]

Prost !

 

hat wer denn nu mal verglichen, ob die guten aktiven Fonds, die letztes Jahr / letzten Jahre topp waren immer noch topp sind oder ob sie nun vom Index oder sowas verdrängt worden sind ?

[billy-the-kid]

Das sollte schon so seine Richtigkeit haben wie oben geschildert.

 

Da hast du wohl recht, hab´ mich schon ewig nicht mehr mit den Details auseinandergesetzt.

 

Was die Frage Random Walk oder Non-Random Walk angeht, so vermute ich, dass man im Rentenbereich sogar noch deutlich einfacher als im Aktienbereich zeigen kann, dass die Realität vom Random Walk doch ein ganzes Stück weit weg ist. Der Zinsabstieg der letzten 10 Jahre sollte, wenn Random Walk stimmen würde, größenordnungsmäßig nur einmal alle 10.000 Jahre vorkommen.

 

Das Problem ist nur: wer hat das vor 10 Jahren wissen können. Hat Finanztest vor 10 Jahren geraten, massiv in 30-jährige Bonds umzuschichten? Und keine anderen Artikel veröffentlicht, die zu Kurzläufern geraten haben? Wenn ja, müsste ich glatt ein Abo einrichten.

 

Grüße, billy-the-kid

[powerschwabe]

Hat sich denn jemand schon die Zeitung geholt?

[Crasher]

......Sie sollten deshalb ihr Depot überprüfen und möglichst auf Fonds setzen, die sich dauerhaft bewährt haben.

 

Wenn ich das schon wieder lese zeigt das nur, dass man mit diesem Heft Altpapier kauft. Was für ein Schwachsinn. Ich sehe es schon vor mir. In den nächsten Wochen werden ein haufen Depot z.B. beim fonds-super-markt.de eröffnet und die TOP Performer gekauft, weil alle glauben mit der Geldanlage in Fonds verhält es sich wie mit anderen Test´s z.B. von Technikprodukten auch. Was den Test am besten bestanden hat muss auch ins Depot weil das am meisten Rendite bringt.

 

Null Ahnung vom Geld anlegen haben die Finanztest Herren und alle laufen mit.

[Gallo]

Nun, ich würde das aber nicht überbewerten: Finanztest bietet sicherlich einen ersten Überblick im Dschungel der zigtausend angebotenen Fonds wobei man sich über die Bewertungskriterien natürlich trefflich streiten mag. Ausserdem steht nirgends geschrieben, dass die Redaktion vom Finanztest die Weisheit mit Löffeln gefressen hat und man deren Worte auf die Goldwaage legen soll. Selber Schuld, wer das macht.

Wie so oft gilt auch bei den Empfehlungen der Finanztest-Redation: Die Wahrheit liegt irgendwo dazwischen...

 

Fazit: Als (eine) von vielen Möglichkeiten zum Überblick verschaffen sicherlich brauchbar - als alleiniger Ratgeber aber eher nicht.

 

Gruss vom Gallo