Seid ihr "logische" Börsianer?

[maclfu]

Die Ereignisse sind nicht dynamisch, du bekommst das Geld sozusagen sofort gutgeschrieben oder belastet, es besteht also keine Möglichkeit, das Geld anderweitig anzulegen.

[Onassis]

@Sapiene

 

maclfu hat recht.

Es geht nicht darum, was ich mit dem Geld danach machen würde,

sondern nur um die Entscheidung laufen lassen oder nehmen.

 

Wenn ich die 1.000 EUR zu 80% bekommen würde, aber 900 EUR sicher hätte,

dann muss die Entscheidung heißen: 900 EUR nehmen.

Denn der Erwartungswert ist 800 : 900

 

Die Frage, was würde ich machen wenn... ist irrelevant.

Ist vielleicht schwer zu verstehen, aber so ist es.

 

Der trade, denn du als nächstes machen würdest...hier geht alles wieder von vorne los.

Wie ist der Erwartungswert bei diesem trade...

 

Cupanpete kennt sich da noch mehr aus.

Vielleicht kann er noch ein paar Worte dazu sagen.

 

Onassis

[ipl]

Es gibt pro Frage eine logisch richtige und eine logisch falsche Lösung.

Das stimmt nicht. Hier wird "Logik" viel zu eng gefasst. Es kommt auf die subjektive Bewertungskurve des Geldes an. Die Lösungen, die du meinst, gehen von linearer Bewertung aus. Experimente zeigen, dass Menschen Geld anders bewerten und - oh wunder - dass das sogar seine Berechtigung hat. Das heißt in anderen Worten, dass es rational (oder wie du es nennst: "logisch") sein kann, andere Antworten anzukreuzen.

 

Bestes Beispiel, an das ich auch denken musste:

Es gibt übrigens auch Spiele, bei denen der Erwartungswert als Entscheidungskriterium völlig versagt und total unsinnige Ergebnisse liefert. Ein Beispiel ist das "St. Petersburger Spiel": [...]

Im allgemeinen scheinen Menschen Geld logarithmisch zu bewerten, d.h. 2000 Euro sind nicht doppelt so erstrebenswert, wie 1000 Euro, sondern vielleicht nur 1,7 mal so erstrebenswert. Und -2000 Euro sind mehr als doppelt so unangenehm, wie -1000 Euro. Das ist auch rational, denn der Grenznutzen von Geld nimmt mit steigender Menge ab, sodass die ersten 100 Euro, für die man sich was zu essen kaufen kann, viel wichtiger sind, als die 100sten 100 Euro, die einem für den Urlaub auf den Kanaren fehlen. Deshalb hat man bei dem St. Petersburger Spiel auch festgestellt, dass Menschen nur eine endliche (und recht kleine) Summe dafür zahlen wollten.

 

Um solche Entscheidungen nachzuvollziehen, muss man die Wahrscheinlichkeiten nicht auf Gewinne/Verluste, sondern auf die Bewertungsfunktion von den Gewinnen/Verlusten anwenden. Nimmt man hier eine ausreichend logarithmische Bewertungsfunktion an, sind die beiden "sicheren" a ) Antworten rational. Das ist das, was dann oft als "ich stehe lieber auf der sicheren Seite" verpackt wird. Bei annähernd linearer Bewertungsfunktion ist bei der zweiten Frage die Antwort b ) rational.

 

Interessanterweise erlaubt das sogar einige Rückschlüsse auf die Vermögenssituation desjenigen, der die Antworten gegeben hat - vorausgesetzt er antwortete "nach Gefühl" und nicht nach falsch verstandener Mathematik.

[Schweder]

Es gibt übrigens auch Spiele, bei denen der Erwartungswert als Entscheidungskriterium völlig versagt und total unsinnige Ergebnisse liefert. Ein Beispiel ist das "St. Petersburger Spiel":

 

Es wird eine Münze geworfen. Falls Zahl erscheint, hat der Spieler 2€ gewonnen und das Spiel ist zu Ende. Falls Kopf erscheint, wird erneut geworfen. Kommt es in diesem zweiten Münzwurf zu Zahl, erhält der Teilnehmer schon das doppelte, nämlich 4€, und das Spiel ist zu Ende. Für den Fall, dass aber wieder Kopf erscheint, wird ein drittes Mal geworfen. Bei Zahl in diesem dritten Wurf wird der Gewinn wiederum verdoppelt, d. h. er beträgt nun 8€. Bei Kopf wird das Spiel wie beschrieben mit weiteren Verdopplungen fortgeführt. Das Spiel ist zu Ende, wenn Zahl erscheint. In diesem Spiel gewinnt der Spieler also immer, lediglich die Gewinnhöhe ist unsicher. Die Wahrscheinlichkeit für einen Gewinn von 2€ beträgt 50%, für 4€ sind es 25%, für 8€ sind es 12,5% usw.

 

Wenn man jetzt also den Erwartungswert des Spiels berechnet, ergibt sich:

 

0,5 * 2€ + 0,25 * 4€ + 0,125 * 8€ + ... = 1 + 1 + 1 + ... = unendlich

 

Daraus folgt, dass man dieses Spiel JEDEM noch so hohen Gewinn vorziehen müsste, wenn man nach Erwartungswert geht. Wenn man wählen könnte, zwischen 1.000.000€ und dem Spiel, so sind die Erwartungswerte 1.000.000 zu unendlich und man muss sich eigentlich für das Spiel entscheiden (bei dem man vermutlich niemals mehr als wenige Euro gewinnen wird...). Also: Der Erwartungswert versagt hier aus rationaler Sicht völlig, kein Mensch würde sich für das Spiel entscheiden, wenn er stattdessen auch nur ein paar Euros festen Gewinn erhalten würde, was ja auch absolut Sinn macht.

 

 

warum so kompliziert? sag einfach, man bekommt mit 1% Wahrscheinlichkeit einen unendlich hohen Gewinn (oder sagen wir 100 Millarden), und ich kann entscheiden das Spiel zu spielen, oder 1 Million fest zu nehmen... Die Sache bei so hohen Beträgen ist, dass der Erwartungswert sinnlos wird, da für mich 100 Millarden nicht wertvoller sind als 10 Millarden oder 100 Millionen, weil ich mit soviel Geld gar nichts anfangen könnte...

[ipl]

warum so kompliziert? sag einfach, man bekommt mit 1% Wahrscheinlichkeit einen unendlich hohen Gewinn (oder sagen wir 100 Millarden), und ich kann entscheiden das Spiel zu spielen, oder 1 Million fest zu nehmen...

Auch hier würde übrigens jemand mit 5 Milliarden um die 100 Milliarden wetten und ein Bettler würde die Million nehmen, wobei beides rational ist.

 

Das Beispiel ist so "kompliziert", weil es interessanter ist, ein Spiel mit unendlichem Erwartungswert zu betrachten, als nur ein weiteres normales Glücksspiel (unendlich hohe Gewinne gibts halt nicht).

[cubanpete]

Beim Traden ist die Trading-Häufigkeit wichtig. Kann ein Trade praktisch beliebig wiederholt werden , so sollte man ihn immer ausführen wenn er logisch Sinn macht, auch wenn die Wahrscheinlichkeit für einen Gewinn bei einem einzelnen Trade verschwindend klein ist.

 

Wie schon gesagt, das Schwierige ist nicht diese einfache Rechnung; das Schwierige ist die verschiedenen Möglichkeiten korrekt zu bewerten.

[Schweder]

Richtig, cubanpete, nur so wie Onassis die Frage gestellt hatte, hört es sich nach einer Einmalgelegenheit an, nicht nach beliebig häufiger Wiederholung.

[DerDude1980]

warum so kompliziert?

Weil das "St. Petersburger Spiel" als Paradebeispiel nunmal so definiert ist. ;-)