Zwei Aufgaben und ein Brett vor´m Kopf

[Shareholder]

Wie der Titel schon sagt, habe ich bei den beiden folgenden Aufgaben irgendwie ein dickes, fettes Brett vor´m Kopf. Vielleicht kann ja einer von euch die Dreisätze lösen...

 

1.) Drei Abfüllmaschinen benötigen für einen Auftrag 21 Stunden. Nach fünf Stunden fällt eine Maschine aus.

Wie viele Stunden brauchen die beiden restlichen Maschinen zur Beendigung des Auftrages?

 

2.) Eine landwirtschaftliche Fläche von 125ha wird von 18 Arbeitern in einem 5-tägigen Einsatz unter der Zuhilfenahme von drei Mähdreschern abgeerntet, wobei die Arbeiter täglih 10 Stunden im Einsatz sind.

Wie lange müssen die Arbeiter zur Ernte einer 80ha großen Fläche täglich arbeiten, wenn 2 Arbeiter erkranken, ein Mähdrescher ausfällt und die Arbeit in 4 Tagen beendet sein soll?

 

 

Es wäre nett, wenn ihr mir mein Brett wegraspeln könntet.

[Sponge Bob]

zu1 ) 24 Stunden

 

zu2) 12 Stunden

[DonSimon]

Nicht 29?

[Shareholder]

Okay, erstmal vielen Dank für eure Antworten. Wie kommt ihr aber auf eure Ergebnisse?

[DonSimon]

Jede Maschine schafft 1/3 des Auftrags in 21 Stunden.... Fällt eine Masch. nach 5 Stunden aus, bleiben 16 Stunden Abfüllarbeit liegen, die dann von den beiden laufenden Maschinen nach ihrer Arbeitszeit übernommen werden. 16/2= 8 Stunden noch drann...also 29 Stunden insgesammt.

 

Zu 2 fehlt (mir) noch min. eine Angabe... nämlich das Verhältnis der Arbeitsleistung eines Mähdreschers zu einem Arbeiter...oder verstehe ich das Falsch und nur der Drescher erntet und die Arbeiter bedienen diesen?

[Sponge Bob]

3 Maschinen brauchen 21 Stunden, also 1 Maschine bräuchte 63 Stunden

 

Nach fünf Stunden haben die 3 Maschinen zusammen 15 Maschinenstunden erledigt, bleiben also noch 48 Maschinenstunden. Auf 2 Maschinen aufgeteilt sind das 24 Stunden.

 

Okay, also 24 Stunden n och nachdem die erste Maschine ausfällt

[DonSimon]

Ahso...klar..... zur Beendigung natürlich dann nurnoch 24 Stunden....also 29 Stunden insgesammt.... 24 ist dann natürlich Richtig.... ( Sollte mir die Frage mal durchlesen )

[Shareholder]

Vielen Dank, langsam wird das Brett dünner.

Bräuchte jetzt nur noch die 2. bzw. den Lösungsweg

[Swai]

3 Maschinen brauchen 21 Stunden, also 1 Maschine bräuchte 63 Stunden

 

Nach fünf Stunden haben die 3 Maschinen zusammen 15 Maschinenstunden erledigt, bleiben also noch 48 Maschinenstunden. Auf 2 Maschinen aufgeteilt sind das 24 Stunden.

 

Jenau, eine Maschine schafft quasi 1/63 des Auftrages pro Stunde. Nach 5 Stunden sind also:

 

1/63 * 5 *3 = 5/21 von 21/21 fertiggestellt.

 

Verbleiben noch 16/21.

 

16/21 durch 2 = 8/21 durch 1/63 = 24 verbleibende Stunden.

 

Die zweite Aufgabe ist mir zu hoch. :-"

 

 

Gruß,

Swai

[Sponge Bob]

5-tägigen Einsatz unter der Zuhilfenahme von drei Mähdreschern = 15 Mähdreschertage

 

15 Mähdreschertage = 125 ha

0,12 Mähdreschertage = 1 ha

9,6 Mähdreschertage = 80 ha

 

9,6 Mähdreschertge auf 2 Mähdrescher aufgeteilt sind 4,8 Tage

 

Dass 2 Arbeiter erkrakt sind spielt keine Rolle da auf jeden Mähdrescher 6 Arbeiter kommen, also werden 4 Arbeiter nur zugucken.

 

4,8 Tage = 10 h Arbeitszeit

1 Tag = 48 h Arbeitszeit ( an einen Tag)

4 Tage = 12 h Arbeitszeit

[DonSimon]

Mal vorausgesetzt, die 3 Maschinen ernten so viel wie die Arbeiter.... Also Bildlich gesehen ernten die Maschinen die Hälfte des Feldes, während die Arbeiter die andere Hälfte ernten:

 

18 Arbeiter und 3 Maschinen... Also 15 aufm Feld mit der Sense, 3 aufm Bock, schaffen 25ha am Tag... Also Jeder "Senser" 5/6ha jede Maschine 25/6. oder 5/60ha pro Stunde...bzw 25/60

Auf dem Feld 2 müssen sie 20ha am Tag schaffen... mit 14 "Senser´n" und 2 Maschinen....

die 14 Senser schaffen demnach 14*(5/60ha) pro Stunde...die 2 Maschinen 2*(25/60) macht zusammen 2ha pro Stunde...also Auch 10 Stunden.

[Shareholder]

Das Lösungsbuch gibt aber 13,5 Stunden vor.

Und wenn ich mal die Logik ausschalte und einfach nach Schema X rechne (also so wie man es gelernt hat), dann komme ich auch auf 13,5 Std. Aber wieso?

 

Rechung:

 

10*3*4*18

X= ------------ = 13,5 Std.

5*2*16

 

Wie gesagt komme ich auf dem logischen Weg nicht darauf... ;(