Formel für Zinseszins minus Abgeltungssteuer

[teddy169]

Ich bin mathematisch völlig unterbelichtet :-" . Daher richte ich meine Frage an dieses Forum, in der Hoffnung, dass es einen Experten gibt . Da ab 2009 die Abgeltungssteuer für Zinseinkünfte 25% beträgt würde ich gern wissen, wie ich meinen Gewinn bei einer Einzahlung von X Euro für X Jahre minus Abgeltungssteuer unter Berücksichtigung des Freibetrages ausrechnen kann.

Beispiel: Monatliche Einzahlung von 500 Euro bei 4% p. a. minus Steuer über 10 Jahre. Freibetrag: 801 Euro. Die Berechnungsbeispiele der Banken im Internet berücksichtigen die Steuern (mit Freibetrag) ja offensichtlich nicht. Ich hoffe, ich habe meine Frage präzise genug definiert und es gibt ein Genie der Mathematik in diesem Forum.

 

 

Gruß teddy169

[Malvolio]

Bei 25% Steuern mußt du einfach 25% der Zinsen abziehen.

 

Du kannst auch vom Zinssatz 25% abziehen und kannst dann ganz normal die Zinsen ausrechnen. In diesem Fall wären es dann 4% vor Steuern und 3% nach Steuern (= 4% x 0,25).

 

Allerdings wird die Abgeltungssteuer nicht 25% betragen, sondern 25% plus Solidaritätszuschlag und ggf. plus Kirchensteuer. Wenn du in keiner Kirche bist, dann zahlst du mindestens 26,375%. Dann ist bei 4% brutto dein Nettozinssatz 4% x 0,26375 = 2,945%.

 

Der neue Sparer-Pauschbetrag beträgt € 801 (Ehegatten € 1.602) pro Jahr, wenn ich mich nicht irre. Wenn du im Jahr darunter bleibst, zahlst du auf die Zinsen gar keine Steuer. Es kommt also darauf an, ob du den Freibetrag ausgeschöpft hast, oder nicht. Wenn nicht, dann kannst du für alle Zinsen mit den vollen 4% rechnen.

[ipl]

Ich bin mathematisch völlig unterbelichtet :-" . Daher richte ich meine Frage an dieses Forum, in der Hoffnung, dass es einen Experten gibt . Da ab 2009 die Abgeltungssteuer für Zinseinkünfte 25% beträgt würde ich gern wissen, wie ich meinen Gewinn bei einer Einzahlung von X Euro für X Jahre minus Abgeltungssteuer unter Berücksichtigung des Freibetrages ausrechnen kann.

Beispiel: Monatliche Einzahlung von 500 Euro bei 4% p. a. minus Steuer über 10 Jahre. Freibetrag: 801 Euro. Die Berechnungsbeispiele der Banken im Internet berücksichtigen die Steuern (mit Freibetrag) ja offensichtlich nicht. Ich hoffe, ich habe meine Frage präzise genug definiert und es gibt ein Genie der Mathematik in diesem Forum.

Gruß teddy169

Ich habe jetzt nicht lange über das Problem nachgedacht, aber das klingt so, als ob es keine geschlossene analytische Lösung dafür gäbe. Die Steuer an sich kannst du, wie Malvolio schon sagte, einfach mit den Zinsen verrechnen (Neuer Zins = Alter Zins * (1- Steuer), z.B. 3% = 4% * (1-25%)). Aber der Freibetrag dürfte nicht universell in einer geschlossenen Formel zu berücksichtigen sein. Was ginge, ist aber, eine Formel für die 2 Fälle aufzustellen, dass man immer unter dem Freibetrag bleibt (wie in deinem Beispiel) oder dass man immer über dem Freibetrag ist.

[ich - ein Frosch?]

Eine excel-Tabelle ist einfacher als eine geschlossene Formel!

[ghost]

Betrag der Einlage	Zins	Steuersatz		
10.000,00 €	4%	26,38%		


Jahr	Betrag	Zins (vor Steuer)	Zins (nach Steuer)	Sparerfreibetrag (verbleibend)
1	10.000,00 €	400,00 €	294,50 €	506,50 €
2	10.294,50 €	411,78 €	303,17 €	497,83 €
3	10.597,67 €	423,91 €	312,10 €	488,90 €
4	10.909,77 €	436,39 €	321,29 €	479,71 €
5	11.231,07 €	449,24 €	330,75 €	470,25 €
6	11.561,82 €	462,47 €	340,50 €	460,50 €
7	11.902,32 €	476,09 €	350,52 €	450,48 €
8	12.252,84 €	490,11 €	360,85 €	440,15 €
9	12.613,69 €	504,55 €	371,47 €	429,53 €
10	12.985,16 €	519,41 €	382,41 €	418,59 €
11	13.367,57 €	534,70 €	393,68 €	407,32 €
12	13.761,25 €	550,45 €	405,27 €	395,73 €
13	14.166,52 €	566,66 €	417,20 €	383,80 €
14	14.583,72 €	583,35 €	429,49 €	371,51 €
15	15.013,21 €	600,53 €	442,14 €	358,86 €
16	15.455,35 €	618,21 €	455,16 €	345,84 €
17	15.910,51 €	636,42 €	468,56 €	332,44 €
18	16.379,08 €	655,16 €	482,36 €	318,64 €
19	16.861,44 €	674,46 €	496,57 €	304,43 €
20	17.358,01 €	694,32 €	511,19 €	289,81 €

 

ab dem 36ten jahr ist der sparerfreibetrag voll aufgebraucht.

bei einer anlagesumme von 50,000€ ist der sparerfreibetrag ab dem ersten jahr aufgebraucht.

[teddy169]

Ich habe mich wahrscheinlich nicht exakt genug bei meiner Frage ausgedrückt. Mir geht es nicht um eine Einmalanlage sondern um regelmäßige Einzahlungen.

Daher das Beispiel:

 

Die Zinseszinsformel für die Tabellenkalkulation ist folgende:

 

=SUMME(B1*((1+B2/12/100)^B3-1)/(B2/12/100))

 

B1 = Monatliche Einzahlung

B2 = Zins p. a.

B3 = Anzahl der Monate

 

Beispiel: 500,- über 120 Monate bei 4,3 % = 74800,-

74800,- ist aber nicht die Summe, die ich wirklich habe, da ja jeder Euro Zinsen über 801,- mit 25% versteuert wird. Also muss man dies in die Formel irgendwie einbauen (und ich glaube, dass das geht). Ich werde mal sehen, ob es ein Mathematikforum im Internet gibt, eventuell können die Mathefreaks da was basteln. Das Ergebnis werde ich berichten.

 

 

Gruß teddy169

[Malvolio]

Ich habe mich wahrscheinlich nicht exakt genug bei meiner Frage ausgedrückt. Mir geht es nicht um eine Einmalanlage sondern um regelmäßige Einzahlungen.

Daher das Beispiel:

 

Die Zinseszinsformel für die Tabellenkalkulation ist folgende:

 

=SUMME(B1*((1+B2/12/100)^B3-1)/(B2/12/100))

 

B1 = Monatliche Einzahlung

B2 = Zins p. a.

B3 = Anzahl der Monate

 

Beispiel: 500,- über 120 Monate bei 4,3 % = 74800,-

74800,- ist aber nicht die Summe, die ich wirklich habe, da ja jeder Euro Zinsen über 801,- mit 25% versteuert wird. Also muss man dies in die Formel irgendwie einbauen (und ich glaube, dass das geht). Ich werde mal sehen, ob es ein Mathematikforum im Internet gibt, eventuell können die Mathefreaks da was basteln. Das Ergebnis werde ich berichten.

Gruß teddy169

 

Wenn alles mit 25% versteuert wird ist es ganz einfach. Einfach statt 4,3% mit 3,225% Zinsen rechnen. Du brauchst nur den Zinssatz um den Steuersatz zu korrigieren, also in diesem Fall mit (1-0,25) zu multiplizieren.

[ipl]

Ich habe mich wahrscheinlich nicht exakt genug bei meiner Frage ausgedrückt. Mir geht es nicht um eine Einmalanlage sondern um regelmäßige Einzahlungen.

Daher das Beispiel:

 

Die Zinseszinsformel für die Tabellenkalkulation ist folgende:

 

=SUMME(B1*((1+B2/12/100)^B3-1)/(B2/12/100))

 

B1 = Monatliche Einzahlung

B2 = Zins p. a.

B3 = Anzahl der Monate

 

Beispiel: 500,- über 120 Monate bei 4,3 % = 74800,-

74800,- ist aber nicht die Summe, die ich wirklich habe, da ja jeder Euro Zinsen über 801,- mit 25% versteuert wird. Also muss man dies in die Formel irgendwie einbauen (und ich glaube, dass das geht). Ich werde mal sehen, ob es ein Mathematikforum im Internet gibt, eventuell können die Mathefreaks da was basteln. Das Ergebnis werde ich berichten.

Gruß teddy169

Frag lieber in einem Excel-Forum. Ich glaube, wie gesagt, nicht, dass es eine geschlossene Formel für diese Berechnung geben kann (weil es hier nichtstetige Fallunterscheidungen gibt), aber natürlich ist es ein leichtes, die Aufgabe mit "Simulation" zu berechnen und das dürfte auch mit Excel gehen. Mathematisch ist das Problem in dieser Form nicht schwierig, aber ich benutze Excel viel zu selten, um dir auf Anhieb zu sagen, was du dort genau eingeben musst.

 

Die rekursiven Formeln wären:

1) Kn+1 = Kn*(1+p) + 12*R*(1+11/24*p) - max({0, (Kn*p + 11/2*R*p - F)*S})

2) Kn+1 = Kn*(1+p) + R*((1+p/12)^12-1)/(p/12) - max({0, (Kn*p + R*((1+p/12)^12-1)/(p/12) - 12R - F)*S})

 

p - der Zinssatz, z.b. 0.05 für 5% Zinsen p.a.

Kn - das Kapital nach n Jahren, K0=0

R - Rate

F - Freibetrag

S - Steuersatz, z.b. 0.25 für 25% Steuern

Die Formeln gelten für monatliche nachschüssige Einzahlungen und 1) jährliche / 2) monatliche Zinsausschüttung (und jährliche Besteuerung^^).

 

Jetzt musst du Excel nur verklickern, das danach zu berechnen. Ich glaube, hier gibt es auch einige Experten, die das hinkriegen.

 

Edit: Ungenauigkeit in den Formeln.

[teddy169]

Danke Ich werde versuchen die Formel in eine Tabellenkalkulation einzubauen.

 

 

Gruß teddy169

[Fyrox]

Hey!

Das Thema liegt zwar schon 10Jahre zurück, aber ich bin nun über die gleiche Problematik gestoplert.

 

Ich möchte die monatlichen Sparraten unter berücksichtigung der Kapitalertragsteuer (25%) und Soli (5,5% von KES) berechnen. 

https://www.zinsen-berechnen.de/sparrechner.php?paramid=vvanc9f7rs

 

Unter folgendem Link habe ich zwar die Lösung berechnet, jedoch fehlt mir der Ansatz um diese Lösung mathematisch und ggf. sogar via Excel darzustellen.

 

Über Rückmeldung würde ich mich freuen.

 

Schönen Abend euch

[Raccoon]

vor 3 Stunden schrieb Fyrox:

Unter folgendem Link habe ich zwar die Lösung berechnet, jedoch fehlt mir der Ansatz um diese Lösung mathematisch und ggf. sogar via Excel darzustellen.

XINTZINSFUSS heißt die Zauberformel

[odensee]

vor 6 Minuten schrieb Raccoon:

XINTZINSFUSS heißt die Zauberformel

Er will die monatliche Sparrate haben. Nicht die Rendite. Und die Steuer berücksichtigen.

[Raccoon]

vor 8 Stunden schrieb odensee:

Er will die monatliche Sparrate haben. Nicht die Rendite. Und die Steuer berücksichtigen.

Ups, verlesen.

 

(Die Steuer hätte man aber einbeziehen können.)