Formel für monatl. Anlage...

[cbk]

hallo,

 

bin auf der suche nach einer formel und zwar:

 

wenn ich jeden monat einen festen betrag über einen zeitraum von 10 jahren zu einem festen prozentsatz anlege, wieviel kapital hab ich dann am ende?

 

und gibt es eine solche formel auch für variable montasbeträge und prozentsätze?

 

 

 

vielen dank im voraus

[BarGain]

googlest du mal nach sparplanrechner, wirst du glücklich. fertig.

[JackRyan]

http://www.zinsen-berechnen.de

[andy]

Der Mann aus Langley hilft...

[cbk]

Danke, jedoch hatte ich nicht nach einem Sparrechner gefragt oder steht irgendetwas davon in meinem Thread? Naja... falls doch jemand mit Mathematikenntnissen die gesuchte Formel hat, einfach schreiben. Danke!

 

P. S.: und fragt nicht für was ich die brauche und Ratschläge á la mit dem Sparrechner ist es doch einfacher bringen mich auch nicht weiter.

[nachtgazelle]

Danke, jedoch hatte ich nicht nach einem Sparrechner gefragt oder steht irgendetwas davon in meinem Thread? Naja... falls doch jemand mit Mathematikenntnissen die gesuchte Formel hat, einfach schreiben. Danke!

 

P. S.: und fragt nicht für was ich die brauche und Ratschläge á la mit dem Sparrechner ist es doch einfacher bringen mich auch nicht weiter.

 

ja, was willst Du denn?

[cbk]

oh man...

 

die formel will ich?! was ist daran so schwer?

ich bitte euch leute, macht doch deswegen nicht so einen stress.

[nachtgazelle]

Oh Mann,

 

nicht son Stress! Schreib doch, was Du willst!

 

wenn ich jeden monat einen festen betrag über einen zeitraum von 10 jahren zu einem festen prozentsatz anlege, wieviel kapital hab ich dann am ende?

 

monatliche Verzinsung? Vierteljährliche? Jährliche?

 

 

und gibt es eine solche formel auch für variable montasbeträge und prozentsätze?

vielen dank im voraus

 

Ich nehme an, die montasbeträge sind Monatsbeträge.

 

Da strickste Dir am besten ne excel-Tabelle. Die Formel wird doch viel zu komplex: jeden Monat kann es Änderungen geben bei den Beträgen und den %-Sätzen ...

[JackRyan]

http://de.wikipedia.org/wiki/Zinseszins

http://de.wikipedia.org/wiki/Sparkassenformel

 

Google hilft...

[Grumel]

Da tut ihr ihm unrecht. Die wiki links sind alle für jährliche Einzahlung. Der unterjährliche Zinseszinseffekt ist da nicht berücksichtigt. Wenn ers genau machen will, dann braucht er ne monatliche Formel.

 

Die gibt es auch und ist nicht so übermäßig kompliziert. Wo sie zu finden ist weis ich aber auch nicht .

[nachtgazelle]

dann braucht er ne monatliche Formel.

 

je nachdem, siehe mein Posting unter #8.

 

Wenn man so viele Variablen berücksichtigen will, dann ist doch ne excel-Tabelle viel einfacher!

 

Finde ich jedenfalls.

[cbk]

aufjedenfalls erst einmal danke

 

 

mit excel werds ich dann mal versuchen hinzukriegen.

 

die zwei wiki links kannt ich schon, steht wie gesagt nichts drin

 

 

danke trotzdem

[BarGain]

die ursprünglich gestellte frage nannte zwar den begriff "formel" schon, zielte aber in ihrer formulierung nicht auf "der weg ist das ziel", sondern "ich will das ziel direkt haben" - der verweis auf sparplanrechner war insofern mehr als berechtigt.

 

merke: wer klare fragen richtig und präzise genug formuliert, der erhält auch präzise antworten.

 

und die sparkassenformel läßt sich mit basiskenntnissen mathematik recht leicht von annuitäten auf monatliche basis ummodeln. es sollte als allgemeinwissen vorausgesetzt werden dürfen, daß ein jahr aus 12 monaten besteht, gell?

[JackRyan]

@Grumel

Die Wiki-Links sollten nur ein Tip sein, um ihn auf den richtigen Weg zu bringen, die Formeln muss er schon noch selber auf seine Wünsche anpassen. *g*

[cbk]

alles klar leute.. ihr seid die besten, absolut und relativ.

 

das es immer zu sowas kommen muss.. egal, leben geht weiter.

 

viel spaß noch.

[parti]

alles klar leute.. ihr seid die besten, absolut und relativ.

 

das es immer zu sowas kommen muss.. egal, leben geht weiter.

 

viel spaß noch.

 

scheinst ja nen richtig cooler checker zu sein jou. schon kaka, wenn man zu faul (die andere option vernachlässige ich jetzt mal, weil ich nicht gemein werden möchte) ist sein hirn zu benutzen auf www.google.de zu gehen und da mal ein paar passende begriffe einzutippen um dann anschließend auf enter zu drücken. traurig aber wahr, aber man kann die zinseszinsformel für ein jahr genauso gut anwenden. nimmst du konkret krass an, dass du statt jahren in monaten rechnen tust, dann bist du krasser checker und hast das wo du wolle, weiss du ?

schönen abend noch du weihnachtsmann

[Onassis]

Hier die passende Formel:

 

 

 

 

Ist es das was Du suchst?

 

Onassis

[ipl]

Die oben genannte Formelkombination von Onassis sieht so aus, als ob sie für tag- bis monatgenaue Verzinsungen bei jährlicher Zinsgutschrift gelten würde. Außerdem müssen die Raten gleichmäßig eingezahlt werden - wenn man z.B. nur 5 Raten pro Jahr einzahlt und das nur in den ersten 5 Monaten, verliert die Formel ebenfalls ihre Gültigkeit, selbst wenn man m = 5 setzt. Übrigens (und um den Mathematiker raushängen zu lassen *gg*) müssen die Intervalle, in denen eingezahlt wird, ein Vielfaches der Genauigkeit der Verzinsung darstellen, damit die Formel exakt bleibt, aber da sie normalerweise sowieso taggenau ist, ist das automatisch gegeben.

 

Wenn die Zinsgutschrift anders erfolgt (auf meinem Tagesgeldkonto z.B. quartalsweise), müssten die Formeln angepasst werden. Am besten nicht in Jahren rechnen, sondern in Intervallen, in denen die Zinsen gutgeschrieben werden, also in meinem Fall z.B. in 3-Monats-Intervallen. Dann muss q der Zinssatz sein (1,0xx), der in diesem Intervall ausgezahlt wird, n die Anzahl solcher Intervalle im untersuchten Zeitraum, m ist entsprechend die Anzahl der Raten im Intervall (in meinem Fall 3) und p wird ebenfalls auf das Intervall gerechnet (0,0xx).

 

Wenn die Zinsen also 4% pa. betragen (ohne Zinseszins), dann betragen die Zinsen in einem 3-Monats-Intervall 4*3/12=1% pro Quartal. q wäre dann also 1,01 und p 0,01. n wäre für ein Jahr 4 und m wäre bei monatlicher Einzahlung 3. Aber auch mit dieser Anpassung muss die Einzahlung gleichmäßig erfolgen, damit die Formel ihre Gültigkeit behält.

 

Bei variablen Zinssätzen und Monatsbeiträgen müsstest du die Formel dafür angeben, wie sie variieren sollen und ich schau dann vielleicht, ob sich dafür eine geschlossene Formel angeben lässt.

 

 

Edit. Hier der Vollständigkeit halber nochmal die angepassten Formeln aus dem Beitrag von Onassis:

Kn = Rne * (q^n - 1) / (q - 1)

Rne = R * (m + p * (m - 1) / 2)

 

Mit "Zinsgutschriftintervallen" sind im Folgenden Intervalle gemeint, in denen die Zinsgutschrift erfolgt, also z.B. 3 Monate, wenn die Zinsgutschrift alle 3 Monate erfolgt.

Kn - Endkapital nach n Zinsgutschriftintervallen

n - Laufzeit in Zinsgutschriftintervallen

q - Zinssatz auf das Zinsgutschriftintervall gerechnet (z.B. 1,055 für 5,5%), fürs Ausrechnen einfache Division wie oben verwenden

p - Zinssatz auf das Zinsgutschriftintervall gerechnet (z.B. 0,055 für 5,5%), fürs Ausrechnen einfache Division wie oben verwenden

Rne - äquivalente "Zinsgutschriftintervall-Endrate"

R - Rate

m - Anzahl Raten pro Zinsgutschriftintervall

 

Edit Nr. 2. Ach ja, damit die Rne-Formel von Onassis gilt, muss die erste Einzahlung am Ende des ersten Zahlungsintervalls erfolgen, also z.B. nach einem Monat, wenn man jeden Monat einzahlt. Wenn man jedoch die erste Rate gleich am ersten Tag einzahlt, sollte man Rne = R * (m + p * (m + 1) / 2) ansetzen.

[maclfu]

Wenn die Zinsen also 4% pa. betragen (ohne Zinseszins), dann betragen die Zinsen in einem 3-Monats-Intervall 4*3/12=1% pro Quartal. q wäre dann also 1,01 und p 0,01. n wäre für ein Jahr 4 und m wäre bei monatlicher Einzahlung 3.

Das stimmt so gerade nicht! Denn:

 

1,01^4 sind ungefähr 1,04060401, also etwas mehr als 4%.

 

Richtig wäre: 0,985340653% pro Monat, also etwa 1,4877441% weniger.

 

Das mag nicht so viel aussehen, aber für große Zeiträume ist der Effekt enorm. Man dafr nie den Zinseszinseffekt außen vor lassen, dann kommt so ein Quatsch raus. Das Thema hatten wir aber auch schon einmal in einem anderen Thread.

[ipl]

Wenn die Zinsen also 4% pa. betragen (ohne Zinseszins), dann betragen die Zinsen in einem 3-Monats-Intervall 4*3/12=1% pro Quartal.

Das stimmt so gerade nicht! Denn:

 

1,01^4 sind ungefähr 1,04060401, also etwas mehr als 4%.

 

Richtig wäre: 0,985340653% pro Monat, also etwa 1,4877441% weniger.

 

Das mag nicht so viel aussehen, aber für große Zeiträume ist der Effekt enorm. Man dafr nie den Zinseszinseffekt außen vor lassen, dann kommt so ein Quatsch raus. Das Thema hatten wir aber auch schon einmal in einem anderen Thread.

Wie ich bereits geschrieben habe (und wie du zitiert hast), wurde fürs Ausrechnen der Parameter q und p der Zins ohne den Zinseszins-Effekt angesetzt, so wie er auch normalerweise von Banken angegeben wird. Wenn du die anderen Formeln verstanden hättest, wüsstest du, dass der Zinseszins-Effekt in ihnen korrekt berücksichtigt wird. Würde man dort statt q bzw. p bereits den "effektiven Jahreszins" ansetzen, käme Humbug raus.

 

Aber falls du irgendwann die korrekten Werte aus einem mit Zinseszins angegebenen Zinssatz ermitteln musst, hindert dich natürlich niemand daran, dort statt der Division die Wurzel zu verwenden.

 

In der Mathematik darf man nichts einfach auswendig lernen und stur ansetzen, sondern sollte schauen, wo und wann das anwendbar ist - und wann nicht.