Wie sind denn eigentlich Eure Renditeerwartungen so?

[Grumel]

Die idee von Benett ist vermutlich dass Aktienmärkte um einen Mitelwert schwanken. Das heisst er glaubt dass volatile Aktienmärkte / Sektoren immer wieder zu ihrem Mittelwert zurückkehren. Ganz ähnlich wie uwe langs kaufen unter der 200 Tage Linie. Die Sektorwetten sollen den Effekt vermutlich noch verstärken - also in dem Sinne dass ein Sektor der nach oben/unten von seinem historischen Mittel abweicht ebenfalls wieder zurückkehrt.

Zu extremen wird das ganze dann bei der Gleichgewichtung einzelner Aktien getrieben. Das gibt es bei den Amis schon - recht teuere ETFs die jede Aktie permanent gleichgewichten.

 

Solche Techniken erhöhen natürlich das Portofoliorisiko, und es ist mathematisch sehr anspruchsvoll die Dimension des höheren Portfoliorisikos akurat zu erfassen, dahinter kann man sich dann schön verstecken und behaupten "ne stimmt garnicht mit dem höheren risiko".

 

Außerdem sollte man nicht vergessen dass man genau den selben Effekt auch durch jährliches Rebalancing zwischen Renten/Aktien , erfassen kann.

 

Was die ETFs und Buy and Hold betrifft: naja das ist die ETF Verwendung die einige prophagieren für Privatanleger. Da kann der ETF aber nix dafür, und die ETF Emitenten werden jeden Kunden egal was er mit den ETFs macht begrüßen. Denn natürlich eigenen sich etfs auch ausgezeichnet zu diversen Zockereien. Das einzige was der ETF ausschließt ist das aktive Auswählen von Einzelaktien. Jegliche erdentklichen arten von Market Timing Sektor und Regiowetten sind natürlich drin. Und wenn man sich mal die Umsätze von ETFs anschaunt, dann scheint das auch oft zu geschehen.

[Stichling]

Was die ETFs und Buy and Hold betrifft: ...

 

Ich gebe Grumel vollkommen recht. ETFs wurden sogar dafür konzipiert, schnell gehandelt zu werden - deshalb werden sie ja über die Börse vertrieben, während für klassische Fonds nur einmal täglich eine Preisfeststellung stattfindet.

[sparfux]

wenn ich das markteintrittsrisiko senke, steigere ich damit in vielen (nicht allen!) fällen die durchschnittsrendite.

 

m.E. nicht richtig. Ja, durch einen Sparplan sinkt das Markteintrittsrisiko, aber das geht - wie solls auch anders sein - auf Kosten der zu erwarteten Rendite.

[Flasher]

bwe das geht - wie solls auch anders sein - auf Kosten der zu erwarteten Rendite.

 

Wie begründest denn du diese Aussage?

 

Ich glaube du machst hier einen Apfel - Birnen Vergleich.

 

a) Wenn ich einen Sparplan mache, dann habe ich sowieso keine Möglichkeit eine Einmalanlage zu tätigen - weil ich das Geld ja nicht habe. Von daher hinkt dieser Renditevergleich von Einmalanlage und Sparplan schon.

 

B) Musst du mit einer Einmalanlage dein Glück im Markettiming versuchen. Da KANNST du Glück haben, aber das kann genauso gut nach hinten los gehen und dann wäre deine Rendite geringer - wobei wie oben beschrieben gar kein seriöser Vergleich möglich ist, weil bei einem Sparplan das Geld nicht zu beginn komplett investiert ist.

 

 

Grüße,

 

Flasher

[sparfux]

Wie begründest denn du diese Aussage?

 

Ich glaube du machst hier einen Apfel - Birnen Vergleich.

 

a) Wenn ich einen Sparplan mache, dann habe ich sowieso keine Möglichkeit eine Einmalanlage zu tätigen - weil ich das Geld ja nicht habe. Von daher hinkt dieser Renditevergleich von Einmalanlage und Sparplan schon.

 

B) Musst du mit einer Einmalanlage dein Glück im Markettiming versuchen. Da KANNST du Glück haben, aber das kann genauso gut nach hinten los gehen und dann wäre deine Rendite geringer - wobei wie oben beschrieben gar kein seriöser Vergleich möglich ist, weil bei einem Sparplan das Geld nicht zu beginn komplett investiert ist.

mojn, mojn

 

Statistisch betrachtet erzielt man die beste Rendite, wenn man frühestmöglich investiert, weil die Märkte (ob nun Anleihen oder Aktien) einen postiven Erwartungswert für die Rendite haben. Durch die Volatilität der Märkte kann man nun Pech haben und gerade bei einem "high" investieren. Sagen wir 2000. Wenn man nun statt einer Einmalanlage mit einem Sparplan investiert, vermindert man zwar das Risiko eines "2000-Effekts" verliert aber auch die Chance frühestmöglich an der postitiven Entwicklung der Märkte teilzunehmen.

 

a) richtig. Wenn man das Geld noch nicht hat, ist ein Sparplan das beste was man tun kann. Man investiert frühestmöglich. Das hat dann aber nichts mit dem Cost-Average-Effekt zu tun.

 

B) Sagen wir mal Du investierst Dein Geld zu 1000 verschiedenen Zeitpunkten einmal mittels eines Sparplanes über 5 Jahre und einmal sofort. 10 Jahre später vergleichst Du die durchschnittlich erzielten Renditen. Die Version Sofort-Investment wird im Durchschnitt eine bessere Rendite bringen

 

Hier mal eine ähnliche Diskussion aus einem anderen Board.

[Flasher]

Hallo sparfux,

 

zuerst gebe ich dir natürlich völlig Recht, wenn du behauptest, dass meine Rendite steigt je früher ich Kapital den Märkten zur Verfügung stelle.

 

Allerdings ist dein Ansatz zur Berechnung der Rendite eines Sparplans falsch.

 

Die Rendite eines Sparplans berechnet sich anders, als die einer Einmal-Anlage.

 

Zuerst die Einmalanlage:

 

Ich stelle jetzt dem Kapitalmarkt einen Betrag von 12000 zur Verfügung und erhalte nach 10 Jahren (inkl. Zinseszins) einen Betrag von 25907,09 zurück. Das entspricht einer jährlichen Verzinsung von 8 %

 

 

Rendite eines Sparplans:

Bedingungen des Sparplans: Ich zahle jeden Monat einen Betrag von 100 über eine Laufzeit von 10 Jahren ein.

1. Ich habe also 12x10 = 120 Einzahlungen

2. Einen Gesamteinzahlungsbetrag von 12000

3. Im Gegensatz zur Einmalanlage, stelle ich das Kapital dem Markt nicht von Anfang an komplett zur Verfügung, d.h.

a.) meine Verzinsung wirkt sich im 1. Monat im 1. Jahr nur auf 100 aus

b.) meine Verzinsung wirkt sich im 2. Monat im 1. Jahr nur auf 200 aus

c.) meine Verzinsung wirkt sich im 3. Monat im 1. Jahr nur auf 300 aus

d.) ......... usw.

 

Das noch nicht investierte Geld darf man also auch nicht zur Renditeberechnung verwenden. Das ist der Knackpunkt!

 

Natürlich hast du einen geringeren Kapitalendwert als bei der Einmalanlage, aber keinenfalls eine geringere Rendite ---> Begründung: Weil ich dem Kapitalmarkt beim Sparplan das Geld nicht von Anfang an komplett zur Verfügung stelle. Du rechnest bei einem Sparplan so:

 

1. Monat im 1. Jahr:

Für 100 erhalte ich 12.te Wurzel aus 1,10 Für 11900 erhalte ich garnichts

 

2. Monat im 1. Jahr:

Für 200 erhalte ich 12.te Wurzel aus 1,10 Für 11800 erhalte ich garnichts

 

3. Monat im 1. Jahr:

Für 300 erhalte ich 12.te Wurzel aus 1,10 Für 11700 erhalte ich garnichts

 

usw.

Das ist falsch.

 

 

Korrekt musst du:

 

1. Monat im 1. Jahr:

Für 100 erhalte ich 12.te Wurzel aus 1,10

 

2. Monat im 1. Jahr:

Für 200 erhalte ich 12.te Wurzel aus 1,10

 

3. Monat im 1. Jahr:

Für 300 erhalte ich 12.te Wurzel aus 1,10

 

 

Mathematisch wird das Thema in der Rentenrechnung erfasst.

http://de.wikipedia.org/wiki/Rentenrechnung

 

Das habe ich mir übrigens nicht im Kopf selbst ausgedacht, sondern im letzten Semster in der Vorlesung Finanzmathematik gelernt. Das stimmt also!

 

Wir können das auch mathematisch aufziehen, wenn du willst, aber sprengt jetzt hier den Rahmen des Forums...

 

Grüße,

 

Flasher

[sparfux]

zuerst gebe ich dir natürlich völlig Recht, wenn du behauptest, dass meine Rendite steigt je früher ich Kapital den Märkten zur Verfügung stelle.

danke. B)

 

Allerdings ist dein Ansatz zur Berechnung der Rendite eines Sparplans falsch.

Wo habe ich denn Renditen berechnet?

 

 

Das habe ich mir übrigens nicht im Kopf selbst ausgedacht, sondern im letzten Semster in der Vorlesung Finanzmathematik gelernt. Das stimmt also!

Hab's nicht nachgerechnet :-" Wird schon stimmen. Was Du meinst ist wohl, dass ich bei einem Sparplan nicht die Verzinsung des gesamten Kapitals von Anfang an annehmen kann. Hm, das Geld ist aber von Anfang an da. Vielleicht sollte man annehmen, dass man in der Sparplanvariante das nicht investierte Geld in risikoloses Tagesgeld investiert.

 

Wegen der unterschiedlichen Zahlungsströme müsste man wahrscheinlich auch mit NPV und IRR und so'm "Schweineskram" arbeiten. :'( Aber da ich nie Finanzvorlesungen besucht habe, kann ich das nicht.

 

Ist aber m.E. garnicht nötig. Wie Du auch schreibst. Das durchschnittliche Endkapital ist in der Sofort-Invest-Variante höher.

 

Wir können das auch mathematisch aufziehen, wenn du willst, aber sprengt jetzt hier den Rahmen des Forums...

Ist nicht nötig. Mir geht es auch überhaupt nicht um die Mathematik, sondern darum die richtige Basis für Anlageentscheidungen zu finden. Ein bisschen mathematisches Grundverständnis hilft dabei manchmal.

[Flasher]

Was Du meinst ist wohl, dass ich bei einem Sparplan nicht die Verzinsung des gesamten Kapitals von Anfang an annehmen kann

 

Ganz genau!

 

 

Hm, das Geld ist aber von Anfang an da.

 

Das war so bisher nicht festgelegt! Ich habe bis zum jetzigen Zeitpunkt mit dir die Renditeerwartungen von Sparplänen und Einmalanlagen im allgemeinen diskutiert. (aus meiner Sicht)

 

Wenn wir nun also davon ausgehen, dass du mit dem Geld etwas machen musst, weil es ja da ist, dann würde ich persönlich (bei großen Beträgen und Laufzeiten von Jahren) auch keine einzige Einmalanlage tätigen.

Natürlich würde ich NICHT einen Sparplan über den gesamten Anlagezeitraum des Kapitals machen und es sozusagen langsam in das Investment "reintröpfeln" lassen. Bei sagen wir mal 100.000 würde ich das bei einer Laufzeit von 10 Jahren über das erste Jahr hinweg investieren, wobei ich das noch nicht investierte Geld entweder

 

a) in Tagesgeld halte

B) oder einer Bank als Festgeld für ein halbes Jahr gebe

c) vielleicht würde sich auch der Kauf einer Anleihe (Kurzläufer?) lohnen - müsste man sich erkundigen und durchrechnen

 

Das noch zu investierende Geld muss man dann halt geschickt vorrätig halten um max. Zinsen bis zur Einlage in das Investment zu erhalten.

 

Aber mir persönlich wäre dieser Versuch des Markettimings zu riskant bei höheren Beträgen. Da gebe ich mich im ersten Jahr lieber mit einem geringeren Zinssatz zufrieden.

 

Grüße,

 

Flasher

[Padua]

Genau genommen ist bei einem Sparplan jede Einzahlung für sich genommen eine Einmalanlage. Bei einer gleichbleibenden Anlagesumme werden entsprechend dem Kaufkurs mehr oder weniger Anteile gekauft. Und genau mit dem Ansatz kann ich zu jedem späteren Zeitpunkt sehen, ob der Kaufzeitpunkt gut oder schlecht war. In Zeiten großer Volatilität sind die sehr unterschiedlichen Kaufkurse noch nach Jahren spürbar.

 

Damit will ich nichts gegen Sparpläne sagen. Für viele ist eine simpler Monatskauf besser als ein ewiges Schielen nach einem günstigen Kaufkurs. Den verpassen viele und kaufen dann panikartig, wenn es schon zuweit nach oben gegangen ist. Trotzdem bin ich bislang ganz gut gefahren, wenn ich in Zeiten hoher Kurse weniger Geld eingesetzt habe und in Zeiten deutlich tiefer Kurse mehr Geld eingesetzt habe. Die Anzahl der gekauften Anteile ist für die Renditeberechnung völlig uninteressant.

 

Gruß Padua

[BarGain]

Hm, das Geld ist aber von Anfang an da. Vielleicht sollte man annehmen, dass man in der Sparplanvariante das nicht investierte Geld in risikoloses Tagesgeld investiert.

das mag bei dir vllt. so sein, daß das geld von anfang an da war; ich für meinen teil muss für mein geld nach wie vor arbeiten gehen, das wächst nicht wie schimmel an den wänden oder so. und bei den meisten anderen sparplanern dürfte das genauso sein.

[sparfux]

Es gibt denke ich 2 Fälle:

 

1.) Man investiert "neues" Geld durch regelmäßige Anlagen in Form eines Sparplanes

 

--> Renditetechnisch macht man genau das Richtige: man investiert frühstmöglich.

--> einen cost-average-effect, der mir die Rendite erhöht gibt es nicht. Damit muss man sich jetzt leider mathematisch auseinandersetzen. Die Fondsindustrie konstruiert geschickt Einzelfälle, die suggerieren, dass man durch einen Sparplan seine Rendite erhöht. Über alle möglichen Fälle betrachtet (statistisch) ist das aber nicht so!

 

Also nochmal: Ein Sparplan ist sinnvoll, aber nicht wegen CAE sondern wegen des fühstmöglichen Investierens.

 

 

2.) Man möchte eine Einmalsumme investieren

 

2a) der Markt ist nicht sehr volatil oder die Risikoneigung entsprechend hoch --> Einmalinvest (Stichwort "frühstmöglich")

 

2bee) Volatile Märkte und man legt Wert auf Risikoreduktion (falsches Timing) --> Invest in Tranchen

 

Die Vorgehensweise 2bee ist auf jeden Fall auch ein valider Ansatz. Nur eben nicht zur Erhöhung der Rendite, sondern zum Vermindern des Risikos (Was im Schnitt auf Kosten der Rendite geht).

[StockJunky]

Also nochmal: Ein Sparplan ist sinnvoll, aber nicht wegen CAE sondern wegen des fühstmöglichen Investierens.

 

2.) Man möchte einen Einmalsumme investieren

 

2a) der Markt ist nicht sehr volatil oder die Risikoneigung entsprechend hoch --> Einmalinvest (Stichwort "frühstmöglich")

 

2bee) Volatile Märkte und man legt Wert auf Risikoreduktion (falsches Timing) --> Invest in Tranchen

 

Ich stimme die vollkommen zu. Genau das ist der Knackpunkt. Im Endeffekt geht es nur darum, den Zinseszins zu zeitig wie möglich auszunutzen. Und das funktioniert eben nur, wenn man auf das Geld auch Zinsen bekommt -- also muss man es investieren.

 

Im Prinzip müsste man beim Sparplan vergleichen, ob es sich eher lohnen würde, das Geld erst ein Jahr irgendwo "sicher anzulegen", um es dann auf einen Schlag zu investieren, oder ob es lieber sofort investiert werden sollte. Wie wir nun festgestellt haben, ist die sofortige Investition für eine höhere Rendite am besten.

 

Bei Einmalanlagen kann man in Tranchen investieren "zeitliches Streuen", aber auch den alternativen Weg von Streuung gehen. Wer sagt denn, dass das gesamte Kapital nur in einen Wert investiert werden sollte? Hier trifft der häufig fehlinterpretierte Ansatz "nicht alles auf ein Pferd setzen" zu, der jedoch für Investment-Sparer nur bedingt zutrifft, weil sie ja schon ausreichend zeitlich streuen.

[Delphin]

Sparfux, die Gliederung, die du machst, halte ich auch für sehr wichtig, um eben nicht Äpfel und Birnen zu vergleichen.

 

1. Sparen in Raten

 

2. Einmalanlage

2a. sofort

2b. verteilt auf ein paar (wenige) Raten

 

Natürlich ist das Sparen in Raten auch nix Anderes als viele Einmalanlagen, aber der Unterschied ist, dass man bei einer herkömmlichen Einmalanlage, eher davon ausgeht, dass unsicher ist, wann die nächste Einmalanlage möglich wird.

 

Noch zu 1.:

 

--> Renditetechnisch macht man genau das Richtige: man investiert frühstmöglich.

--> einen cost-average-effect, der mir die Rendite erhöht gibt es nicht. Damit muss man sich jetzt leider mathematisch auseinandersetzen. Die Fondsindustrie konstruiert geschickt Einzelfälle, die suggerieren, dass man durch einen Sparplan seine Rendite erhöht. Über alle möglichen Fälle betrachtet (statistisch) ist das aber nicht so!

Und dieses Suggerieren ist sehr erfolgreich, das fehlt in kaum einem Fonds- oder Börsenbuch. Dabei ist es doch leicht, sich klar zu machen, dass man eine Rendite nur "erhöhen" kann im Vergleich zu einer alternativen Strategie, die hat man aber ja gar nicht. (Manchmal wird Verglichen mit dem regelmässigen Kauf gleicher Stückzahlen, aber wer würde/könnte das langfristig tun, welche Bank bietet so etwas an?)

 

Es wäre eigentlich wünschenswert, den Begriff "Cost Average Effect" ersatzlos zu streichen, er führt nur zu der falschen Annahme, dass damit etwas Vorteilhaftes verbunden ist, dabei ist es schlichtweg das, was eben passiert, wenn man in Raten spart, man kann ihn ja gar nicht verhindern. - Und macht damit ein paar Menschen grundlos glücklich, das ist allerdings etwas Positives.

Also nochmal: Ein Sparplan ist sinnvoll, aber nicht wegen CAE sondern wegen des fühstmöglichen Investierens.

Absolut.

[jogo08]

... Im Prinzip müsste man beim Sparplan vergleichen, ob es sich eher lohnen würde, das Geld erst ein Jahr irgendwo "sicher anzulegen", um es dann auf einen Schlag zu investieren, oder ob es lieber sofort investiert werden sollte. ...

Wie willst du denn das vergleichen, die Marktentwicklung voraussagen kann ja bekanntlich keiner, also ist diese Frage nicht zu beantworten. Letzlich ist alles eine Frage von Glück oder Pech bei der Anlageentscheidung.

 

Der Satz

einen cost-average-effect, der mir die Rendite erhöht gibt es nicht.

ist in der ganzen Diskussion in meinen Augen der Entscheidende, denn wenn dem so wäre, könnte man alle paar Jahre seine Fonds verkaufen und neu per Sparplan einzahlen.

[Grumel]

Wieso ? Was ist wenn es den CAE gibt, er aber nur 0,5% Mehrrendite auf das eingesetzte Kapital bringt sagen wir im ersten Investitionjahr. Dann sind wir im endeffekt bei einer deutlich niedrigeren Rendite, weil weniger Kapital eingesetz wird.

[Delphin]

Wieso ? Was ist wenn es den CAE gibt, er aber nur 0,5% Mehrrendite auf das eingesetzte Kapital bringt sagen wir im ersten Investitionjahr. Dann sind wir im endeffekt bei einer deutlich niedrigeren Rendite, weil weniger Kapital eingesetz wird.

Sorry, bin ein bisschen hartnäckig, aber was vergleichst du hier genau, 0,5% mehr Rendite als was?

[Grumel]

In der Tat ein interessanter Aspekt, mit was man den Sparplan vergleicht. Wir könnten z.b. einen 10 jährigen Sparplan mit einer Einmaleinlage nach genau 5 Jahren vergleichen.

 

Dann würden wir uns auch das ganze Mathe gespiele Sparen. Ganze ohne Finanzmathematik Vorlesung.

[Delphin]

In der Tat ein interessanter Aspekt, mit was man den Sparplan vergleicht. Wir könnten z.b. einen 10 jährigen Sparplan mit einer Einmaleinlage nach genau 5 Jahren vergleichen.

 

Dann würden wir uns auch das ganze Mathe gespiele Sparen. Ganze ohne Finanzmathematik Vorlesung.

Schon klar.

 

Aber wie gesagt, wenn wir irgendeine Aussage treffen wollen, die als Entscheidungshilfe dient, muss sie zwei konkrete und mögliche Alternativen vergleichen, sonst ist's für die Katz.

 

Und Einmalanlage nach der Hälfte der Laufzeit ist keine mögliche Alternative, denn zu dem Zeitpunkt sind die Hälfte der Raten ja noch gar nicht vorhanden.

[Grumel]

Für den Konkreten Fall ist das doch alles egal, weil der CAE offensichtlich nicht so stark ausgeprägt ist wenn es ihn denn gibt dass er ein wesentliches Entscheidungskriterium sein sollte. Andernfalls könnte man ja aus dem cae eine ganz simple Market Timing Strategie basteln mit der Jeder reich wird.

[Delphin]

Für den Konkreten Fall ist das doch alles egal, weil der CAE offensichtlich nicht so stark ausgeprägt ist wenn es ihn denn gibt dass er ein wesentliches Entscheidungskriterium sein sollte.

Ähm, ich glaube, wir reden aneinander vorbei. Der CAE kann ja nur ein Entscheidungskriterium sein, wenn es eine Alternative gibt, also ist schon wichtig, womit man vergleicht.

 

Versuch mal, genau was du sagen willst, nur ohne das Wort CAE zu benutzen. Das war der Moment, wo ich selbst überzeugt davon war, dass diese Wort ein Fluch ist.

[Grumel]

Cost average effect hab ich hier indem Sinne verwendet:

 

Weil die Aktienkurse eine Tendenz haben um ihren Renditeerwartungswert zu schwanken statt vollständig zufällig zu verlaufen ergeben sich bei einem Sparplan mit gleichbleibender Investitionssumme Überrenditen im Vergleich zur Einmalanlage, weil der durchschnittliche Kaufpreis pro Anteil niedriger ist als bei Einmaleinlage.

Die implizite Grundannahme dabei ist immer dass Aktienkurse nicht zufällig verlaufen.

[Delphin]

Cost average effect hab ich hier indem Sinne verwendet:

 

Weil die Aktienkurse eine Tendenz haben um ihren Renditeerwartungswert zu schwanken statt vollständig zufällig zu verlaufen ergeben sich bei einem Sparplan mit gleichbleibender Investitionssumme Überrenditen im Vergleich zur Einmalanlage, weil der durchschnittliche Kaufpreis pro Anteil niedriger ist als bei Einmaleinlage.

Die implizite Grundannahme dabei ist immer dass Aktienkurse nicht zufällig verlaufen.

Nun, darauf antworte ich:

 

1. ist eine ungewöhnliche Definition, glaube ich, aber was weiss ich schon, mein Bankberater z.B. vergleicht nicht mit Einmalanlage, sondern mit em Kauf von gleichen Sückzahlen, also unvorhersehbaren Raten

 

2. der Durschnittliche Kaufpreis (harmonisches Mitter hier) ist für die Renditebetrachtung nicht entscheidend, denn jede Rate wird ja unterschiedlich lange verzinst. Bei wenigen Raten und sehr langer weiterer Laufzeit, kann man das vernachlässigen, dann kann man statt jede einzelne Rate zu betrachten, einfach vom durchschnittlichen Kaufpreis zu einem mitteleren Zeitpunkt ausgehen (das ist aber eigentlich dann eine Eimalanlage).

 

3. der durchnittliche Kaufpreis ist nicht unbedingt niedriger als der Kaufpreis zum Zeitpunkt der Einmalanlage (welcher Zeitpunkt übrigens?), er ist nur eben durchschnittlich

 

4. Du vergleichst Äpfel mit Birnen, wenn das Geld für alle Raten schon zu am Anfang zu Verfügung steht, kommt ein Sparplan nicht ernsthaft in Frage. (nur die Aufteilung in einige wenige Raten, das ist dann wie unter 2. beschrieben)

 

Deine Argumentation dreht sich eher darum, ob man bei einer Einmalanlage in Trachen kaufen sollte. Das würde ich wohl befürworten wegen der zeitliche Streuung, ob ein Renditevorteil mit Hilfe, weiss ich ehrlich geasgt nicht genau.

 

P.S.: Richtig spannend wird es, finde ich, wenn man sich überlegt, wie das beim Ausstieg aus einer Geldanlage aussieht, müsste ja wegen der Symmetrie ähnlich sein.

[Grumel]

Anders ausgedrückt: Wenn ein Sparplan eine irr oder wie das heisst Rendite von 8% bringt und eine Einmaleinlage 7% dann gibt es nach meiner Definition einen CAE, wenn beide 7% bringen gibt es ihn nicht.

[Delphin]

Anders ausgedrückt: Wenn ein Sparplan eine irr oder wie das heisst Rendite von 8% bringt und eine Einmaleinlage 7% dann gibt es nach meiner Definition einen CAE, wenn beide 7% bringen gibt es ihn nicht.

Selbst wenn der Sparplan gleich viel Rendite bringt, wäre er noch im Vorteil, denn die noch nicht investierten Raten könnten wärend sie warten ja noch anderweitig angelegt werden.

 

Aber ich gebe gern zu, dass ich nicht in der Lage bin das mathematisch für alle denkbaren Kurverläufe allgemein zu klären.

 

Allerdings dreht es sich ja hier nach wie vor nur um die Frage, ob eine einmalig vorhandenes Kapital besser sofort oder in Raten investiert wird (Fall 2 in Sparfux' Liste). Die Frage kann ich also leider im Moment nicht beantworten.

 

Für normales Ratensparen (Fall 1 aus Sparfux' Liste), bleibt der CAE irrelevant.

[sparfux]

Allerdings dreht es sich ja hier nach wie vor nur um die Frage, ob eine einmalig vorhandenes Kapital besser sofort oder in Raten investiert wird (Fall 2 in Sparfux' Liste). Die Frage kann ich also leider im Moment nicht beantworten.

 

Es gibt keinen CAE

 

... auch nicht im Fall 2b. Falls jemand etwas mathematisch angehaucht ist, schaut Euch mal die Paper an, die ich weiter oben aus dem Zertifans-Board verlinkt habt.

 

@Grumel

gib mir was mathematisches als Gegenbeweis. Dann lass ich mich gerne überzeugen